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Heads Up Hold 'Em
Introdução
Exposição Global de Jogos de 2013.
Heads Up Hold 'Em é uma variante de Ultimate Texas Hold 'Em da Galaxy Gaming, baseada no Texas Hold 'Em. O jogador pode aumentar sua aposta uma vez e tem três oportunidades para fazê-lo. Quanto mais cedo ele aumentar, mais poderá apostar. As principais diferenças entre Heads Up Hold 'Em e Ultimate Texas Hold 'Em são que, no primeiro, o jogador só pode aumentar 3 vezes o valor da sua aposta inicial (Ante) antes do flop, mas o jogo inclui bônus de bad beat para perdas com uma sequência ou mão superior.
Em novembro de 2022, tomei conhecimento de um jogo semelhante chamado Big Blind UTH. Falarei mais sobre esse jogo assim que tiver acesso à tabela de pagamentos do Blind.
Regras
A seguir, as regras para o Heads Up Hold 'Em. Para quem está familiarizado com a terminologia do Ultimate Texas Hold 'Em, o que lá é chamado de Blind é chamado de aposta Odds aqui.
- O jogo é jogado com um único baralho comum de 52 cartas.
- O jogador deve fazer uma aposta igual tanto no Ante quanto no Odds.
- Duas cartas são distribuídas com a face para baixo para o jogador e para o carteador. O jogador pode olhar suas próprias cartas.
- O jogador pode passar a vez (check) ou fazer uma aposta "Play" igual a três vezes o valor da aposta inicial (Ante).
- O carteador vira três cartas comunitárias.
- Se o jogador já tiver passado a vez, ele pode fazer uma aposta Play igual ao dobro do seu Ante ou passar a vez novamente. Se o jogador já tiver feito uma aposta Play, ele não poderá apostar mais nada.
- As duas últimas cartas comunitárias são viradas.
- Se o jogador já tiver passado a vez duas vezes, ele deverá fazer uma aposta Play exatamente igual ao seu Ante, ou desistir, perdendo tanto a aposta Ante quanto a aposta Odds. Se o jogador já tiver aumentado a aposta, ele não poderá apostar novamente.
- O jogador e o carteador formarão a melhor mão possível usando qualquer combinação de suas duas cartas e as cinco cartas comunitárias.
- O revendedor precisará de pelo menos um par para abrir.
- A tabela a seguir mostra como as apostas Ante, Odds e Play são pontuadas, de acordo com quem ganha e se o dealer abre a aposta.
Regras de Pontuação
Ganhador Concessionária abre Ante Jogar Chances Jogador Sim Ganhar Ganhar Veja a regra 12. Jogador Não Empurrar Ganhar Veja a regra 12. Distribuidor Sim Perder Perder Veja a regra 12. Distribuidor Não Empurrar Perder Perder Gravata Sim ou Não Empurrar Empurrar Empurrar 
Esta é a área de apostas de cada jogador.
- As apostas Ante e Play vencedoras pagam 1 para 1. As apostas Odds vencedoras pagam de acordo com o valor da mão e se ela ganha ou perde. A tabela de pagamentos a seguir mostra quanto as apostas Odds vencedoras pagam.
Tabela de Pagamentos de Apostas com Probabilidades de Vitória
Mão Paga Rubor Real 500 Straight Flush 50 Quads 10 Casa cheia 3 Descarga 1,5 Direto 1 Todos os outros Empurrar A Galaxy Gaming, proprietária do jogo, possui quatro tabelas de pagamento diferentes para apostas perdidas, conforme descrito a seguir.
Tabela de Pagamento de Apostas com Probabilidades Desfavoráveis
Mão Tabela de Pagamento 1 2 3 4 Straight Flush 500 500 500 500 Quads 50 50 50 25 Casa cheia 10 10 10 6 Descarga 8 6 5 5 Direto 5 5 4 4 Todos os outros Perda Perda Perda Perda - Além disso, existem duas apostas paralelas, que pagam com base apenas nas cartas do jogador: Trips Plus e Pocket Bonus. Essas apostas paralelas serão explicadas após a análise do jogo base.
Estratégia
O jogador deve fazer o aumento de 3x com qualquer par, exceto dois. Caso contrário, consulte a tabela a seguir, que mostra quando fazer o aumento de 3x.
A estratégia para aumentos médios e pequenos é a mesma do Ultimate Texas Hold 'Em, como segue:
Aumento Médio : Faça o aumento de 2x com qualquer uma das seguintes opções:
- Dois pares ou mais.
- Par oculto*, exceto dois na mão.
- Quatro para um flush, incluindo um 10 oculto ou melhor para esse flush.
* Par oculto = Qualquer par com pelo menos uma carta nas suas cartas fechadas (portanto, o par fica oculto para o crupiê).
Aumento pequeno : Faça o aumento de 1X com qualquer uma das seguintes opções, caso contrário, desista:
- Par oculto ou melhor.
- Menos de 21 revendedores te derrotaram.
Para uma estratégia mais eficaz para aumentos pequenos e médios, recomendo o cartão de estratégia de James Grossjean para Ultimate Texas Hold 'Em .
Análise
A tabela a seguir mostra todos os resultados possíveis de cada mão, o pagamento, a probabilidade e a contribuição para o retorno na aposta perdedora de probabilidades número 1 (aquela que segue a distribuição 500-50-10-8-5). A célula inferior direita mostra a vantagem da casa de 2,36%.
Conforme mostrado na célula inferior direita, a vantagem da casa é de 2,36%. Esta é a perda esperada apenas na aposta Ante. Por exemplo, se o jogador apostar $5 tanto na Ante quanto nas Odds, sua perda esperada será de $5 × 0,023584 = 11,79 centavos.
A aposta final média por mão é de 3,67 unidades. Isso significa que o elemento de risco é de 2,36%/3,67 = 0,64%. Ou seja, para cada dólar apostado no jogo, em qualquer aposta que não seja paralela, você pode esperar perder 0,64 centavos.
Em comparação, o elemento de risco no Ultimate Texas Hold 'Em é de 0,53%.
O desvio padrão, em relação à aposta Ante, é de 4,56.
A próxima tabela mostra a vantagem da casa e o elemento de risco em todas as quatro tabelas de pagamento de apostas com odds perdedoras, de acordo com a tabela de pagamento para uma aposta com odds perdedoras.
Resumo do House Edge
| Mão | Tabela de Pagamento de Apostas com Probabilidades Desfavoráveis | |||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| Straight Flush | 500 | 500 | 500 | 500 |
| Quads | 50 | 50 | 50 | 25 |
| Casa cheia | 10 | 10 | 10 | 6 |
| Descarga | 8 | 6 | 5 | 5 |
| Direto | 5 | 5 | 4 | 4 |
| Todos os outros | Perda | Perda | Perda | Perda |
| Borda da casa | 2,36% | 3,06% | 3,73% | 4,55% |
| Elemento de risco | 0,64% | 0,83% | 1,02% | 1,24% |
Esta é uma toalha de mesa completa.
Viagens Plus
A aposta Trips Plus paga de acordo com o valor da mão do jogador, independentemente do valor da mão do dealer. A seguir, uma análise da tabela de pagamentos mais comum.
Trips Plus Tabela de Retorno
| Mão | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Rubor Real | 100 | 4.324 | 0,000032 | 0,003232 |
| Straight flush | 40 | 37.260 | 0,000279 | 0,011140 |
| Quatro de um mesmo tipo | 30 | 224.848 | 0,001681 | 0,050420 |
| Casa cheia | 8 | 3.473.184 | 0,025961 | 0,207688 |
| Descarga | 7 | 4.047.644 | 0,030255 | 0,211785 |
| Direto | 4 | 6.180.020 | 0,046194 | 0,184775 |
| Três de um tipo | 3 | 6.461.620 | 0,048299 | 0,144896 |
| Todos os outros | -1 | 113.355.660 | 0,847300 | -0,847300 |
| Total | 133.784.560 | 1.000000 | -0,033363 |
A próxima tabela mostra quatro tabelas de pagamento conhecidas para o Trips Plus.
Tabelas de Pagamento do Trips Plus
| Mão | Tabela de Pagamento | |||
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | |
| Rubor Real | 100 | 100 | 100 | 100 |
| Straight flush | 40 | 40 | 40 | 40 |
| Quatro de um mesmo tipo | 30 | 30 | 30 | 30 |
| Casa cheia | 9 | 8 | 8 | 7 |
| Descarga | 7 | 6 | 7 | 6 |
| Direto | 4 | 5 | 4 | 5 |
| Três de um tipo | 3 | 3 | 3 | 3 |
| Todos os outros | -1 | -1 | -1 | -1 |
| Total | -0,74% | -1,74% | -3,34% | -4,34% |
Bônus de bolso
A aposta Pocket Bonus paga de acordo com o valor das duas cartas fechadas do jogador. As tabelas a seguir mostram o pagamento de cada par de cartas, a probabilidade e a contribuição para o retorno total em cada tabela de pagamento conhecida do Pocket Bonus.
Bônus de Bolso — Tabela de Pagamento 1
| Mão | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Par de ases | 30 | 6 | 0,004525 | 0,135747 |
| Ás e rosto adequados | 20 | 12 | 0,009050 | 0,180995 |
| Ás e face desproporcionais | 10 | 36 | 0,027149 | 0,271493 |
| Par 2s - Ks | 5 | 72 | 0,054299 | 0,271493 |
| Perdedor | -1 | 1.200 | 0,904977 | -0,904977 |
| Total | 1.326 | 1.000000 | -0,045249 |
Bônus de Bolso — Tabela de Pagamento 2
| Mão | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Par de ases | 25 | 6 | 0,004525 | 0,113122 |
| Ás e rosto adequados | 20 | 12 | 0,009050 | 0,180995 |
| Ás e face desproporcionais | 10 | 36 | 0,027149 | 0,271493 |
| Par 2s - Ks | 5 | 72 | 0,054299 | 0,271493 |
| Perdedor | -1 | 1.200 | 0,904977 | -0,904977 |
| Total | 1.326 | 1.000000 | -0,067873 |
Bônus de Bolso — Tabela de Pagamento 3
| Mão | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Par de ases | 30 | 6 | 0,004525 | 0,135747 |
| Ás e rosto adequados | 20 | 12 | 0,009050 | 0,180995 |
| Ás e face desproporcionais | 10 | 36 | 0,027149 | 0,271493 |
| Par 2s - Ks | 4 | 72 | 0,054299 | 0,217195 |
| Perdedor | -1 | 1.200 | 0,904977 | -0,904977 |
| Total | 1.326 | 1.000000 | -0,099548 |
Agradecimentos
Gostaria de agradecer a Charles Mousseau e Stephen How pela ajuda, que confirmou minha análise. Agradeço também a Charles pelos conselhos sobre a estratégia de aumentos de capital de médio e pequeno porte.
Links internos
Cálculos detalhados sobre algumas mãos iniciais.
Links externos
Jogue Heads Up Hold 'Em no site da Galaxy Gaming. Um clique e você já está jogando.