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Flush de Cartas Altas

Introdução

O High Card Flush estreou no Harrah's Laughlin no verão de 2011. Em fevereiro de 2013, foi lançado no The M, em Las Vegas. Após esse início lento, o jogo ganhou popularidade e hoje conta com diversos cassinos.

O jogo segue uma estrutura de fold ou raise, como o Caribbean Stud Poker e o Three Card Poker. A diferença está na hierarquia das mãos, que consiste em formar o flush mais alto possível com as sete cartas.

Regras

  1. High Card Flush é jogado com um baralho padrão de 52 cartas.
  2. Para começar a jogar, cada jogador faz a aposta Ante obrigatória e, se desejar, as apostas paralelas opcionais de flush, straight flush e Bonus Jackpot.
  3. O jogador e o carteador recebem sete cartas viradas para baixo cada um.
  4. As mãos são avaliadas da seguinte forma:
    • O primeiro critério de classificação é o maior número de cartas de um mesmo naipe. Isso é chamado de "flush máximo". Por exemplo, qualquer mão com um flush máximo de quatro cartas vence qualquer mão com um flush máximo de três cartas, mas perde para qualquer mão com um flush máximo de cinco cartas.
    • O segundo critério de classificação é a classificação padrão do pôquer para flushes; ou seja, uma mão com um flush máximo de quatro cartas de KQJT venceria uma mão com um flush máximo de quatro cartas de KQJ-9, mas perderia para uma mão com um flush máximo de quatro cartas de A-4-3-2.
  5. Em seguida, cada jogador escolhe uma das seguintes opções:
    • Desista e entregue a aposta inicial.
    • Aumentar a aposta significa fazer uma segunda aposta igual ou superior ao valor inicial (Ante). O valor máximo da aposta de aumento depende da classificação da mão do jogador.
      • Com um flush de duas, três ou quatro cartas, a aposta máxima de Raise é igual à aposta de Ante.
      • Com um flush de cinco cartas, a aposta máxima de Raise é o dobro da aposta de Ante.
      • Com um flush de seis ou sete cartas, a aposta máxima de Raise é o triplo da aposta de Ante.
  6. Assim que todos os jogadores decidirem, o carteador vira suas sete cartas e avalia sua mão de maneira semelhante à descrita acima.
  7. Se o dealer não tiver pelo menos um flush de três cartas, com nove como carta mais alta, todos os jogadores restantes têm suas apostas Antes pagas e as apostas Raise são empatadas.
  8. Se o dealer tiver pelo menos um flush de três cartas, com nove como carta mais alta, a mão dele é comparada com a de cada um dos outros jogadores:
    • Todos os jogadores com a mão de valor mais alto vencem e têm suas apostas Ante e Raise pagas com o mesmo valor apostado.
    • Todos os jogadores com uma mão de classificação inferior perdem e têm suas apostas Ante e Raise recolhidas.
    • Jogadores com a mesma classificação de mão que o dealer fazem "push" tanto na aposta inicial (Ante) quanto na aposta de aumento (Raise).
  9. Por fim, a mão de qualquer jogador que tenha feito a aposta de bônus é avaliada em relação à tabela de pagamentos de bônus, e a aposta de bônus é paga ou recolhida conforme necessário.

Estratégia Mousseau

Charles Mousseau determinou que, independentemente das cartas que não fazem parte do flush mais alto, uma estratégia quase perfeita é aumentar a aposta com T-8-6 ou superior. O jogador deve sempre fazer a maior aposta de aumento permitida. Essa estratégia tem uma vantagem da casa 0,06% maior do que a estratégia ideal.

Isso significa aumentar a aposta em qualquer flush de quatro cartas ou superior, e em qualquer flush de três cartas de valor T-8-6 ou superior. Por exemplo, você aumentaria a aposta em J-3-2, mas desistiria de T-7-5.

A tabela a seguir mostra a probabilidade e o retorno para cada evento possível na estratégia Mousseau. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 2,71%.

Tabela de Retorno da Estratégia Mousseau

Evento Paga Probabilidade Retornar
O jogador aumenta a aposta em 3x, o dealer se qualifica, o jogador ganha. 4 0,001604 0,006416
O jogador aumenta a aposta em 2x, o dealer se qualifica, o jogador ganha. 3 0,021374 0,064121
O jogador aumenta a aposta em 1x, o dealer se qualifica, o jogador ganha. 2 0,258352 0,516703
O jogador aumenta a aposta em 1x, o dealer não se qualifica. 1 0,160076 0,160076
O jogador aumenta a aposta em 2x, o dealer não se qualifica. 1 0,006590 0,006590
O jogador aumenta a aposta em 3x, o dealer não se qualifica. 1 0.000444 0,000444
O jogador aumenta a aposta em 1x, o dealer se qualifica, o jogador empata. 0 0,000839 0,000000
O jogador aumenta a aposta em 2x, o dealer se qualifica, o jogador empata. 0 0,000001 0,000000
O jogador aumenta a aposta em 3x, o dealer se qualifica, o jogador empata. 0 0,000000 0,000000
Jogador desiste -1 0,320589 -0,320589
O jogador aumenta a aposta em 1x, o dealer se qualifica, o jogador perde. -2 0,229568 -0,459136
O jogador aumenta a aposta em 2x, o dealer se qualifica, o jogador perde. -3 0,000559 -0,001678
O jogador aumenta a aposta em 3x, o dealer se qualifica, o jogador perde. -4 0,000003 -0,000013
Totais 1.000000 -0,027065

Na estratégia de Mousseau, a aposta final média é de 1,712 unidades. Assim, o elemento de risco é de 2,706%/1,712 = 1,581%.

Estratégia Avançada para Flush com Cartas Altas

Gordon Michaels, colaborador do Wizard of Odds, publicou uma estratégia avançada para High Card Flush . Sua estratégia considera a distribuição de naipes das cartas de penalidade de T-3-2 a T-9-8. O resultado final é uma vantagem da casa de 2,6855%. Clique no link para obter detalhes.

Estratégia Ótima

Uma estratégia ideal ainda não foi definida por escrito. No entanto, podemos restringi-la da seguinte forma.

  • Faça a aposta máxima com J-9-6 ou superior.
  • Dobre em 9-7-4 ou menos.
  • Você está por sua conta com 9-7-5 a J-9-5.

A tabela a seguir mostra que, sob a estratégia ótima desconhecida, a vantagem da casa é de 2,64%.

Tabela de Retorno da Estratégia Ótima

Evento Paga Probabilidade Retornar
O jogador aumenta a aposta em 3x, o dealer se qualifica, o jogador ganha. 4 0,001618 0,006473
O jogador aumenta a aposta em 2x, o dealer se qualifica, o jogador ganha. 3 0,021472 0,064417
O jogador aumenta a aposta em 1x, o dealer se qualifica, o jogador ganha. 2 0,258181 0,516361
O jogador aumenta a aposta em 1x, o dealer não se qualifica. 1 0,160038 0,160038
O jogador aumenta a aposta em 2x, o dealer não se qualifica. 1 0,006617 0,006617
O jogador aumenta a aposta em 3x, o dealer não se qualifica. 1 0,000448 0,000448
O jogador aumenta a aposta em 1x, o dealer se qualifica, o jogador empata. 0 0,000840 0,000000
O jogador aumenta a aposta em 2x, o dealer se qualifica, o jogador empata. 0 0,000001 0,000000
O jogador aumenta a aposta em 3x, o dealer se qualifica, o jogador empata. 0 0,000000 0,000000
Jogador desiste -1 0,321365 -0,321365
O jogador aumenta a aposta em 1x, o dealer se qualifica, o jogador perde. -2 0,228857 -0,457715
O jogador aumenta a aposta em 2x, o dealer se qualifica, o jogador perde. -3 0,000560 -0,001679
O jogador aumenta a aposta em 3x, o dealer se qualifica, o jogador perde. -4 0,000003 -0,000013
Totais 1.000000 -0,026418

Na estratégia de Mousseau, a aposta final média é de 1,711 unidades. Assim, o elemento de risco é de 2,642%/1,711 = 1,544%.

Estatísticas diversas:

  • Em resumo, quando o jogador joga de forma otimizada, ele aumentará a aposta em 67,86% das vezes.
  • O dealer terá uma mão qualificada em 75,36% das vezes.
  • O jogador e o dealer empatarão em 0,08% das vezes.
  • O desvio padrão é 1,63.

Aposta Flush

Ouvi falar de duas tabelas de pagamento para a aposta Flush. As três tabelas a seguir mostram os detalhes.

Tabela Salarial 1

Cartas Paga Combinações Probabilidade Retornar
7 300 6.864 0,000051 0,015392
6 100 267.696 0,002001 0,200095
5 10 3.814.668 0,028514 0,285135
4 1 26.137.540 0,195370 0,195370
3 ou menos -1 103.557.792 0,774064 -0,774064
Total 133.784.560 1.000000 -0,078072

Tabela de Pagamento 2

Cartas Paga Combinações Probabilidade Retornar
7 300 6.864 0,000051 0,015392
6 75 267.696 0,002001 0,150071
5 5 3.814.668 0,028514 0,142568
4 2 26.137.540 0,195370 0,390741
3 ou menos -1 103.557.792 0,774064 -0,774064
Total 133.784.560 1.000000 -0,075292

Aposta Straight Flush

A aposta paralela Straight Flush paga de acordo com a sequência de flush mais longa que o jogador conseguir formar. Observei isso apenas no Planet Hollywood. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 13,11%.

Aposta paralela Straight Flush

Cartas Paga Combinações Probabilidade Retornar
7 8000 32 0,000000 0,001914
6 1000 1.592 0,000012 0,011900
5 100 39.960 0,000299 0,029869
4 60 676.196 0,005054 0,303262
3 7 8.642.932 0,064603 0,452224
2 ou menos -1 124.423.848 0,930031 -0,930031
Total 133.784.560 1.000000 -0,130864

Links internos

Jackpot de bônus

A tabela a seguir mostra minha análise do Jackpot Bônus de aposta paralela progressiva de $1.

Jackpot de bônus

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
sequência de 7 cartas Prêmio de 100% 32 0,000000 ?
Sequência de seis cartas, com o ás como carta mais alta. Prêmio de 100% 180 0,000001 ?
sequência de 6 cartas, com rei como carta mais alta ou menos Prêmio acumulado de 10% 1.412 0,000011 ?
sequência de 5 cartas 300 39.960 0,000299 0,089607
sequência de 4 cartas 50 676.196 0,005054 0,252718
sequência de três cartas 3 8.642.932 0,064603 0,193810
Todos os outros 0 124.423.848 0,930031 0,000000
Total 133.784.560 1.000000 0,536135

A célula inferior direita da tabela acima mostra que os ganhos fixos retornam 53,61% ao jogador. Cada $1.000 no medidor aumenta o retorno em 1,69%. A aposta paralela atinge o ponto de equilíbrio em $175.702,05. No valor de reinicialização do jackpot de $5.000, o retorno é de 54,93%.

Agradecimentos