Estratégia Avançada para Flush com Cartas Altas

Introdução

O jogo de cassino High Card Flush tem ganhado cada vez mais popularidade. A única estratégia publicada para High Card Flush é a Estratégia de Charles Mousseau, que consiste em fazer uma aposta máxima de aumento (Raise) em qualquer flush de quatro cartas ou superior, e aumentar a aposta em qualquer flush de três cartas de valor T-8-6 ou superior; caso contrário, desistir (FOLD). Essa estratégia para flushes de três cartas foi desenvolvida sem levar em consideração as cartas que não fazem parte do flush.

A seguir, apresentamos uma estratégia um pouco mais poderosa que leva em consideração as cartas de naipes diferentes em uma mão com um flush de três cartas.

Estratégia de Flush de Três Cartas

A estratégia para um flush de três cartas depende, em primeiro lugar, do valor das cartas que o compõem:

• J32 para AKQ — sempre aumente
• T32 a T98 — depende das cartas fora do naipe.
• 432 a 987 — sempre dobre.

Portanto, as cartas de naipes diferentes só precisam ser consideradas quando você joga um flush de três cartas com 10 como carta mais alta, o que ocorrerá com uma frequência de cerca de 5,3% de todas as suas mãos.

Vamos analisar o valor esperado (EV) de duas mãos com o mesmo flush T86, mas com cartas de naipes diferentes:

• Th-8h-6h + Js-Ad-Qd-Jc — EV = -0,86655 — CHAMADA
• Th-8h-6h + 7d-4d-2d-9c — EV = -1,06993 — FOLD

As diferenças nos valores das cartas fora do naipe e, menos importante, a diferença na distribuição dos naipes são a razão pela qual esses flushes T-8-6 têm valores esperados tão diferentes. Para tomar melhores decisões ao jogar um flush de três cartas com 10 como carta mais alta, essa estratégia exige que você conte o número de cartas altas em sua mão e, às vezes, verifique a distribuição dos naipes.

A presença de cartas altas em suas quatro cartas fora do naipe aumenta o poder do seu flush de três cartas com 10 como carta mais alta, pois reduz a probabilidade de o dealer vencer sua mão com um flush de três cartas de valor superior. Da mesma forma, cartas menores que 10, de 2 a 9, em suas cartas fora do naipe, enfraquecem seu flush de 10 como carta mais alta, pois reduzem a probabilidade de o dealer ter um flush de três cartas de valor baixo que você possa vencer.

A decisão ideal de PAGAR/DESISTIR em um flush de três cartas com 10 como carta mais alta também dependerá ocasionalmente da distribuição dos naipes. Aqui está a nomenclatura para distribuição de naipes que será usada neste caso.

• 3211 — um flush de três cartas, com 2 cartas de um segundo naipe e uma carta de cada um dos outros dois naipes.
• 3220 — um flush de três cartas, com 2 cartas em cada um de dois naipes diferentes e sem cartas no quarto naipe.
• 3310 — uma mão com dois flushes de três cartas em naipes diferentes e uma carta em um dos outros dois naipes. Com essa mão, obviamente, o flush de maior valor é sempre jogado.

A distribuição 3211 ocorrerá com maior frequência, e a distribuição 3310 com menor frequência.

Estratégia básica para um flush de três cartas com 10 como carta mais alta

PAGUE com qualquer flush de três cartas com valor 10 (T32 a T98) em que todas as quatro cartas fora do naipe estejam no intervalo TA.

Caso contrário, a tabela abaixo fornece a mão mínima de três cartas para flush para a qual você deve fazer uma aposta CALL, em função da distribuição dos naipes e do número de cartas altas fora do naipe, JA, em sua mão. Com flushes de classificação inferior aos mostrados na tabela, você deve DESISTIR.

Eis como implementar a estratégia quando você tem um flush de 3 cartas com valor máximo de 10:

1. Primeiro, verifique se todas as quatro cartas fora do naipe estão no intervalo de 10 a Ás. Se estiverem, PAGUE; caso contrário, vá para o passo 2.
2. Conte o número de cartas na sua mão que são do tipo JA (Valete, Ás e Valete). Se for zero, DESISTA. Se o número de cartas altas, JA, estiver entre 1 e 3, vá para o passo 3.
3. Verifique a distribuição dos seus naipes e veja se o seu flush é pelo menos tão alto quanto o valor correspondente na tabela acima.

Exemplos

Exemplo: Ts-3s-2s +Ac-Qc-Jh-Td

Este é um flush T32 relativamente fraco, mas tem quatro cartas fora do mesmo naipe no range TA, então a melhor ação é PAGAR. O EV da aposta PAGAR é -0,98119, o que é melhor do que DESISTIR = -1,0.

Exemplo: Th-9h-3h + 8c-8d-4c-3d

Esta mão, que tem um flush T93, não possui 4 cartas de naipes diferentes que sejam 10 ou superiores, na verdade não possui nenhuma carta que seja J ou superior. A melhor ação é DESISTIR. O EV do PAGAMENTO é -1,05224.

Exemplo: Th-9h-3h + Kc-8d-4c-3s

Esta mão não possui 4 cartas de naipes diferentes com valor 10 ou superior, porém possui uma carta (o rei de paus) com valor J ou superior. Trata-se de um flush T93 com a distribuição de naipes 3211, ou seja, 3 copas, 2 paus, 1 espadas e 1 ouros. O flush T93 é superior ao T87 na tabela acima e a melhor ação é aumentar a aposta. O valor esperado (EV) ao aumentar a aposta é -0,99302.

Note que, se a distribuição de naipes fosse 3310, a tabela acima indicaria que o flush T93 com uma carta JA deveria ser descartado. Para uma distribuição de naipes 3310, o valor esperado do aumento (Raise EV) é -1,01846.

Exemplo: Th-7h-4h + Ks-4s-Ac-Jc

Esta mão não possui 4 cartas fora do naipe com valor 10 ou superior, porém possui três cartas com valor J ou superior. Independentemente da distribuição de naipes, um flush T74 com 3 cartas altas (>T) fora do naipe é suficiente para aumentar a aposta. Com a distribuição de naipes 3220 mostrada aqui, o valor esperado (EV) do aumento é de -0,93468.

Borda da casa

Uma simulação de High Card Flush usando 200.500 milhões de tentativas produziu estes valores de vantagem da casa:

• Estratégia Mousseau: Vantagem da Casa = 2,74446%
• Esta estratégia: Vantagem da Casa = 2,6855%

Assim, essa estratégia gera um incremento adicional de valor esperado para o jogador de quase 0,059%. Existem algumas raras mãos para as quais essa estratégia não é matematicamente perfeita, mas, no geral, ela deve estar muito próxima de uma estratégia ótima.

Reconhecimento

Agradecemos a James por realizar esses cálculos de perímetro da casa.

Sobre o autor

Gordon Michaels é um cientista pesquisador que foi Diretor de Tecnologia do Laboratório Nacional de Oak Ridge e Cientista Sênior no Escritório de Inteligência do Departamento de Energia dos EUA. Ele trabalhou como contador de cartas no Blackjack na década de 1980 e, desde então, desenvolveu novas ferramentas matemáticas para analisar jogos de cassino. É procurado por "jogadores profissionais" do mundo todo por sua ajuda com tópicos avançados em matemática aplicada a jogos. Seu nome de usuário nos fóruns do Wizard of Vegas é Gordonm888 .

Escrito por: Gordon Michaels