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Desafio Hold 'Em
Introdução
Regras
Hold 'em Challenge é um jogo de videogame baseado em pôquer que eu vi no Mirage e no Caesars Palace. Seguem as regras.
- O jogo é jogado com um único baralho de 52 cartas.
- Após o jogador fazer uma aposta e pressionar o botão de distribuição, três mãos de duas cartas são distribuídas com a face para cima.
- O jogador deve escolher uma das três mãos para jogar. Essa mão constituirá as duas primeiras cartas da mão do jogador, e os outros dois pares contarão como as primeiras cartas de dois oponentes diferentes.
- Mais cinco cartas comunitárias são distribuídas com a face para cima.
- O jogo pontuará a melhor mão de pôquer de 5 cartas do jogador, usando qualquer combinação de suas 2 cartas e as 5 cartas comunitárias. Da mesma forma, o jogo determinará a melhor mão de pôquer entre os dois oponentes.
- O jogador será pago de acordo com o resultado da sua mão e a tabela de pagamentos abaixo.
A tabela de pagamentos a seguir é a única que conheço. Todos os pagamentos são feitos "por um", ou seja, o jogador nunca recebe sua aposta original de volta, mesmo se ganhar.
Tabela de Pagamentos do Desafio Hold'em
| Evento | Paga |
|---|---|
| A bordo do royal flush | 2000 |
| Rubor Real | 100 |
| Straight flush | 25 |
| Quatro de um mesmo tipo | 10 |
| Casa cheia | 3 |
| Descarga | 3 |
| Direto | 3 |
| Três de um tipo | 2 |
| Dois pares | 2 |
| Valetes ou melhor | 2 |
| Par baixo | 1 |
| Lixo | 1 |
| Gravata | 1 |
| Perda | 0 |
Retornar
A tabela a seguir mostra a frequência com que cada evento ocorreu em uma simulação aleatória. A célula inferior direita mostra um retorno de 98,61%, ou uma vantagem da casa de 1,39%.
Hold 'em Desafio Retorno da Mesa
| Evento | Paga | Observações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Realeza a bordo | 2000 | 172295 | 0,000002 | 0,003071 |
| Rubor Real | 100 | 7345422 | 0,000065 | 0,006546 |
| Straight Flush | 25 | 28941374 | 0,000258 | 0,006448 |
| Quatro de um mesmo tipo | 10 | 244685854 | 0,00218 | 0,021804 |
| Casa cheia | 3 | 3024857400 | 0,026955 | 0,080865 |
| Descarga | 3 | 3143432932 | 0,028012 | 0,084035 |
| Direto | 3 | 3604889822 | 0,032124 | 0,096372 |
| Três de um tipo | 2 | 4541020679 | 0,040466 | 0,080932 |
| Dois pares | 2 | 16958238827 | 0,151119 | 0,302237 |
| Par: JA | 2 | 10519745821 | 0,093744 | 0,187487 |
| Par: 2-10 | 1 | 8297624269 | 0,073942 | 0,073942 |
| Ás alto ou menos | 1 | 1805881455 | 0,016093 | 0,016093 |
| Gravata | 1 | 2950191571 | 0,02629 | 0,02629 |
| Perda | 0 | 57091119243 | 0,508751 | 0 |
| Total | 112218146964 | 1 | 0,986122 |
Estratégia
Não é por falta de tentativas, mas nunca consegui quantificar uma boa estratégia para este jogo. Uma estratégia baseada principalmente na força de cada combinação de duas cartas ficava cerca de 2% abaixo do ideal. Imagino que o principal motivo seja a importância das cartas de penalidade . Então, receio que você terá que se virar sozinho nessa.
Metodologia
O número de combinações neste jogo é tão vasto (418.597.840.861.200) que meu computador levaria cerca de 220 anos para fazer uma análise perfeita. Então, realizei uma simulação aleatória de 81.866 mãos iniciais e 112.218.146.964 mãos finais. Para cada mão inicial, o programa jogou todas as combinações (46,5) = 1.370.754 combinações de cartas comunitárias e escolheu a mão com o maior retorno esperado. Essa simulação levou 22,3 segundos por mão inicial, totalizando 21 dias de tempo de computador.