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Introdução

O Keno 369 Way é uma forma de jogar keno com sete cartelas diferentes simultaneamente. O jogador escolhe três cartelas de três números, cada uma com números diferentes. O jogo combina automaticamente as três combinações para formar duas das três cartelas e as utiliza como três cartelas de seis números, além de uma cartela de nove números composta pelos números escolhidos nas três cartelas originais.

Regras

  1. O jogador escolhe nove números de 1 a 80.
  2. Os três primeiros números escolhidos formarão um cartão de keno pick-3 com a etiqueta "A".
  3. Os três números seguintes escolhidos formarão um cartão de keno pick-3 com a etiqueta "B".
  4. Os três últimos números escolhidos formarão um cartão de keno pick-3 com a etiqueta "C".
  5. A combinação dos números nos cartões A e B formará um cartão de keno pick-6 "A+B".
  6. A combinação dos números nos cartões A e B formará um cartão de keno pick-6 "A+B".
  7. A combinação dos números nos cartões B e C formará um cartão de keno pick-6 "B+C".
  8. A combinação dos números nos três cartões formará um cartão de keno pick-9 "A+B+C".
  9. O jogo sorteará 20 números de 1 a 80, sem reposição.
  10. O jogo pontuará e pagará ao jogador de acordo com as sete cartas jogadas e a tabela de pagamentos divulgada.

Análise da Tabela Salarial 1

A tabela a seguir mostra o pagamento para cada número de acertos nas apostas 3, 6 e 9 do keno, de acordo com o que chamo de tabela de pagamentos 1.

Tabela Salarial 1

Pegar Escolha 3 Escolha 6 Escolha 9
0 1 1 1
1 0 0 0
2 2 0 0
3 11 2 0
4 5 1
5 49 5
6 1.000 40
7 400
8 1.000
9 5.000

A tabela a seguir mostra todos os resultados possíveis do Keno 369 Way, de acordo com a tabela de pagamentos 1. As três primeiras colunas mostram o número de combinações vencedoras para as cartas A, B e C, respectivamente. A coluna de probabilidade mostra a probabilidade dessa combinação vencedora. A coluna de retorno é o produto da probabilidade, da vitória e de 1/7. A divisão por 7 serve para refletir o retorno em comparação com as sete unidades apostadas entre as sete cartas. A célula inferior direita mostra um retorno total de 0,847322.

Retorno da Tabela de Pagamento 1

Cartão A Cartão B Cartão C Paga Probabilidade Retornar
0 0 0 7 0,063748 0,063748
0 0 1 3 0,073555 0,031524
0 0 2 5 0,026369 0,018835
0 0 3 18 0,002930 0,007534
0 1 0 3 0,073555 0,031524
0 1 1 1 0,079107 0,011301
0 1 2 5 0,026369 0,018835
0 1 3 20 0,002717 0,007762
0 2 0 5 0,026369 0,018835
0 2 1 5 0,026369 0,018835
0 2 2 11 0,008150 0,012808
0 2 3 70 0,000776 0,007762
0 3 0 18 0,002930 0,007534
0 3 1 20 0,002717 0,007762
0 3 2 70 0,000776 0,007762
0 3 3 1067 0,000068 0,010379
1 0 0 3 0,073555 0,031524
1 0 1 1 0,079107 0,011301
1 0 2 5 0,026369 0,018835
1 0 3 20 0,002717 0,007762
1 1 0 1 0,079107 0,011301
1 1 1 0 0,079107 0,000000
1 1 2 7 0,024451 0,024451
1 1 3 26 0,002329 0,008649
1 2 0 5 0,026369 0,018835
1 2 1 7 0,024451 0,024451
1 2 2 18 0,006986 0,017964
1 2 3 109 0,000613 0,009542
1 3 0 20 0,002717 0,007762
1 3 1 26 0,002329 0,008649
1 3 2 109 0,000613 0,009542
1 3 3 1432 0.000049 0,010087
2 0 0 5 0,026369 0,018835
2 0 1 5 0,026369 0,018835
2 0 2 11 0,008150 0,012808
2 0 3 70 0,000776 0,007762
2 1 0 5 0,026369 0,018835
2 1 1 7 0,024451 0,024451
2 1 2 18 0,006986 0,017964
2 1 3 109 0,000613 0,009542
2 2 0 11 0,008150 0,012808
2 2 1 18 0,006986 0,017964
2 2 2 61 0,001838 0,016021
2 2 3 518 0,000148 0,010946
2 3 0 70 0,000776 0,007762
2 3 1 109 0,000613 0,009542
2 3 2 518 0,000148 0,010946
2 3 3 2122 0,000011 0,003293
3 0 0 18 0,002930 0,007534
3 0 1 20 0,002717 0,007762
3 0 2 70 0,000776 0,007762
3 0 3 1067 0,000068 0,010379
3 1 0 20 0,002717 0,007762
3 1 1 26 0,002329 0,008649
3 1 2 109 0,000613 0,009542
3 1 3 1432 0,000049 0,010087
3 2 0 70 0,000776 0,007762
3 2 1 109 0,000613 0,009542
3 2 2 518 0,000148 0,010946
3 2 3 2122 0,000011 0,003293
3 3 0 1067 0,000068 0,010379
3 3 1 1432 0,000049 0,010087
3 3 2 2122 0,000011 0,003293
3 3 3 8033 0,000001 0,000831
Total 1.000000 0,847322

A próxima tabela resume a tabela de retornos acima, combinando todas as diferentes maneiras de ganhar a mesma quantia.

Resumo da Retorno da Tabela de Pagamento 1

Ganhar Probabilidade Retornar
8033 0,000001 0,000831
2122 0,000033 0,009880
1432 0,000148 0,030260
1067 0,000204 0,031137
518 0,000444 0,032838
109 0,003677 0,057254
70 0,004657 0,046574
61 0,001838 0,016021
26 0,006986 0,025948
20 0,016301 0,046574
18 0,029748 0,076494
11 0,024451 0,038423
7 0,137101 0,137101
5 0,237320 0,169514
3 0,220666 0,094571
1 0,237320 0,033903
0 0,079107 0,000000
Total 1.000000 0,847322

A variância total das sete cartas, considerando uma aposta unitária cada, é de 925,34. O desvio padrão para todas as sete apostas unitárias é de 30,42. O desvio padrão baseado no valor total apostado como uma unidade é de 4,35.

Análise da Tabela Salarial 2

A tabela a seguir mostra o pagamento para cada número de acertos nas apostas 3, 6 e 9 do keno, de acordo com o que chamo de tabela de pagamentos 2.

Tabela de Pagamento 2

Pegar Escolha 3 Escolha 6 Escolha 9
0 0 0 0
1 0 0 0
2 2 0 0
3 40 2 0
4 4 1
5 92 3
6 1.500 47
7 352
8 4.700
9 9.000

A próxima tabela mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os ganhos totais possíveis. O retorno mostra o retorno relativo a uma aposta de sete unidades.

Resumo da Retorno da Tabela de Pagamento 2

Ganhar Probabilidade Retornar
0 0 0 0 0,063748 0,000000
0 0 1 0 0,073555 0,000000
0 0 2 2 0,026369 0,007534
0 0 3 44 0,002930 0,018416
0 1 0 0 0,073555 0,000000
0 1 1 0 0,079107 0,000000
0 1 2 4 0,026369 0,015068
0 1 3 47 0,002717 0,018241
0 2 0 2 0,026369 0,007534
0 2 1 4 0,026369 0,015068
0 2 2 9 0,008150 0,010479
0 2 3 139 0,000776 0,015414
0 3 0 44 0,002930 0,018416
0 3 1 47 0,002717 0,018241
0 3 2 139 0,000776 0,015414
0 3 3 1631 0,000068 0,015865
1 0 0 0 0,073555 0,000000
1 0 1 0 0,079107 0,000000
1 0 2 4 0,026369 0,015068
1 0 3 47 0,002717 0,018241
1 1 0 0 0,079107 0,000000
1 1 1 0 0,079107 0,000000
1 1 2 7 0,024451 0,024451
1 1 3 51 0,002329 0,016966
1 2 0 4 0,026369 0,015068
1 2 1 7 0,024451 0,024451
1 2 2 15 0,006986 0,014970
1 2 3 187 0,000613 0,016371
1 3 0 47 0,002717 0,018241
1 3 1 51 0,002329 0,016966
1 3 2 187 0,000613 0,016371
1 3 3 1940 0,000049 0,013665
2 0 0 2 0,026369 0,007534
2 0 1 4 0,026369 0,015068
2 0 2 9 0,008150 0.010479
2 0 3 139 0,000776 0,015414
2 1 0 4 0,026369 0,015068
2 1 1 7 0,024451 0,024451
2 1 2 15 0,006986 0,014970
2 1 3 187 0,000613 0,016371
2 2 0 9 0,008150 0,010479
2 2 1 15 0,006986 0,014970
2 2 2 65 0,001838 0,017071
2 2 3 584 0,000148 0,012341
2 3 0 139 0,000776 0,015414
2 3 1 187 0,000613 0,016371
2 3 2 584 0,000148 0,012341
2 3 3 6466 0,000011 0,010035
3 0 0 44 0,002930 0,018416
3 0 1 47 0,002717 0,018241
3 0 2 139 0,000776 0,015414
3 0 3 1631 0,000068 0,015865
3 1 0 47 0,002717 0,018241
3 1 1 51 0,002329 0,016966
3 1 2 187 0,000613 0,016371
3 1 3 1940 0,000049 0,013665
3 2 0 139 0,000776 0,015414
3 2 1 187 0,000613 0,016371
3 2 2 584 0,000148 0,012341
3 2 3 6466 0,000011 0,010035
3 3 0 1631 0,000068 0,015865
3 3 1 1940 0,000049 0,013665
3 3 2 6466 0,000011 0,010035
3 3 3 13620 0,000001 0,001409
Total 1.000000 0,843210

A variância total das sete cartas, com uma aposta unitária em cada uma, é de 3024,29. O desvio padrão considerando todas as sete apostas unitárias é de 54,99. O desvio padrão baseado no valor total apostado em uma única unidade é de 7,86.

Análise da Tabela Salarial 3

A tabela a seguir mostra o pagamento para cada número de acertos nas apostas 3, 6 e 9 do keno, de acordo com o que chamo de tabela de pagamentos 3.

Tabela Salarial 3

Pegar Escolha 3 Escolha 6 Escolha 9
0 0 0 0
1 0 0 0
2 2 0 0
3 43 3 0
4 4 1
5 55 6
6 1.600 40
7 300
8 4.700
9 9.000

A próxima tabela mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os ganhos totais possíveis. O retorno mostra o retorno relativo a uma aposta de sete unidades.

Resumo da Retorno da Tabela de Pagamento 3

Ganhar Probabilidade Retornar
13929 0,000001 0,001441
6498 0,000033 0,030255
1994 0,000148 0,042136
1732 0,000204 0,050542
461 0,000444 0,029225
147 0,003677 0,077214
109 0,004657 0,072522
58 0,001838 0,015233
57 0,006986 0,056886
51 0,016301 0,118763
49 0,008790 0,061527
20 0,020958 0,059880
9 0,097804 0,125749
5 0,158213 0,113009
2 0,079107 0,022602
0 0,600840 0,000000
Total 1.000000 0,876984

A variância total das sete cartas, com uma aposta unitária em cada uma, é de 3021,98. O desvio padrão considerando todas as sete apostas unitárias é de 54,97. O desvio padrão baseado no valor total apostado em uma única unidade é de 20,78.

Análise da Tabela Salarial 4

A tabela a seguir mostra o pagamento para cada número de acertos nas apostas 3, 6 e 9 do keno, de acordo com o que chamo de tabela de pagamentos 4.

Tabela de Pagamento 4

Pegar Escolha 3 Escolha 6 Escolha 9
0 0 0 0
1 0 0 0
2 2 0 0
3 45 3 0
4 4 1
5 68 6
6 1.500 44
7 300
8 4.700
9 10.000

A próxima tabela mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os ganhos totais possíveis. O retorno mostra o retorno relativo a uma aposta de sete unidades.

Resumo da Retorno da Tabela de Pagamento 4

Ganhar Probabilidade Retornar
14635 0,000001 0,001514
6428 0,000033 0,029929
1898 0,000148 0,040107
1640 0,000204 0,047858
489 0,000444 0,031000
166 0,003677 0,087194
124 0,004657 0,082502
62 0,001838 0,016283
59 0,006986 0,058882
53 0,016301 0,123420
51 0,008790 0,064039
20 0,020958 0,059880
9 0,097804 0,125749
5 0,158213 0,113009
2 0,079107 0,022602
0 0,600840 0,000000
Total 1.000000 0,903968

A variância total das sete cartas, com uma aposta unitária em cada uma, é de 2943,71. O desvio padrão considerando todas as sete apostas unitárias é de 54,26. O desvio padrão baseado no valor total apostado em uma única unidade é de 20,51.

Análise da Tabela Salarial 5

A tabela a seguir mostra o pagamento para cada número de acertos nas apostas 3, 6 e 9 do keno, de acordo com o que chamo de tabela de pagamentos 5.

Tabela Salarial 5

Pegar Escolha 3 Escolha 6 Escolha 9
0 0 0 0
1 0 0 0
2 2 0 0
3 46 3 0
4 4 1
5 70 6
6 1.600 44
7 335
8 4.700
9 10.000

A próxima tabela mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os ganhos totais possíveis. O retorno mostra o retorno relativo a uma aposta de sete unidades.

Resumo da Retorno da Tabela de Pagamento 5

Ganhar Probabilidade Retornar
14938 0,000001 0,001546
6534 0,000033 0,030423
2035 0,000148 0,043002
1742 0,000204 0,050834
529 0,000444 0,033535
169 0,003677 0,088770
127 0,004657 0,084498
62 0,001838 0,016283
60 0,006986 0,059880
54 0,016301 0,125749
52 0,008790 0,065294
20 0,020958 0,059880
9 0,097804 0,125749
5 0,158213 0,113009
2 0,079107 0,022602
0 0,600840 0,000000
Total 1.000000 0,921054

A variância total das sete cartas, com uma aposta unitária cada, é de 3172,37. O desvio padrão considerando todas as sete apostas unitárias é de 56,32. O desvio padrão baseado no valor total apostado em uma única unidade é de 21,29.

Análise da Tabela Salarial 6

A tabela a seguir mostra o pagamento para cada número de acertos nas apostas 3, 6 e 9 do keno, de acordo com o que chamo de tabela de pagamentos 6.

Tabela Salarial 6

Pegar Escolha 2 Escolha 4 Escolha 6
0 0 1 1
1 0 0 0
2 3 0 0
3 37 1 0
4 14 1
5 62 8
6 300 65
7 178
8 325
9 375

A próxima tabela mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os ganhos totais possíveis. O retorno mostra o retorno relativo a uma aposta de sete unidades.

Resumo da Retorno da Tabela de Pagamento 6

Ganhar Probabilidade Retornar
1386 0,000001 0,000143
826 0,000033 0,003846
580 0,000148 0,012256
441 0,000204 0,012869
359 0,000444 0,022758
182 0,003677 0,095598
116 0,001838 0,030465
111 0,004657 0,073852
73 0,006986 0,072854
53 0,016301 0,123420
40 0,008790 0,050226
30 0,020958 0,089820
21 0,024451 0,073353
6 0,073353 0,062874
4 0,301067 0,172039
1 0,220666 0,031524
0 0,316426 0,000000
Total 1.000000 0,927900

A variância total das sete cartas, com uma aposta unitária em cada uma, é de 316,55. O desvio padrão considerando todas as sete apostas unitárias é de 17,79. O desvio padrão baseado no valor total apostado em uma única unidade é de 6,72.

Análise da Tabela Salarial 7

A tabela a seguir mostra o pagamento para cada número de acertos nas apostas 3, 6 e 9 do keno, de acordo com o que chamo de tabela de pagamentos 7.

Tabela Salarial 7

Pegar Escolha 3 Escolha 6 Escolha 9
0 0 0 0
1 0 0 0
2 2 0 0
3 48 3 0
4 4 1
5 75 6
6 1.660 44
7 362
8 4.700
9 10.000

A próxima tabela mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os ganhos totais possíveis. O retorno mostra o retorno relativo a uma aposta de sete unidades.

Resumo da Tabela de Pagamento 7

Ganhar Probabilidade Retornar
15124 0,000001 0,001565
6608 0,000033 0,030767
2126 0,000148 0,044925
1806 0,000204 0,052702
568 0,000444 0,036008
176 0,003677 0,092447
134 0,004657 0,089155
62 0,008824 0,078160
56 0,016301 0,130406
54 0,008790 0,067806
20 0,020958 0,059880
9 0,097804 0,125749
5 0,158213 0,113009
2 0,079107 0,022602
0 0,600840 0,000000
Total 1.000000 0,945180

A variância total das sete cartas, com uma aposta unitária em cada uma, é de 3351,83. O desvio padrão considerando todas as sete apostas unitárias é de 57,90. O desvio padrão baseado no valor total apostado em uma única unidade é de 21,88.

Análise da Tabela Salarial 8

A tabela a seguir mostra o pagamento para cada número de acertos nas apostas 3, 6 e 9 do keno, de acordo com o que chamo de tabela de pagamentos 8.

Tabela Salarial 8

Pegar Escolha 3 Escolha 6 Escolha 9
0 0 0 0
1 0 0 0
2 2 0 0
3 48 3 0
4 4 1
5 75 6
6 1.600 44
7 340
8 4.700
9 10.000

A próxima tabela mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os ganhos totais possíveis. O retorno mostra o retorno relativo a uma aposta de sete unidades.

Resumo da Retorno da Tabela de Pagamento 8

Ganhar Probabilidade Retornar
14944 0,000001 0,001546
6548 0,000033 0,030488
2044 0,000148 0,043193
1746 0,000204 0,050951
546 0,000444 0,034613
176 0,003677 0,092447
134 0,004657 0,089155
62 0,008824 0,078160
56 0,016301 0,130406
54 0,008790 0,067806
20 0,020958 0,059880
9 0,097804 0,125749
5 0,158213 0,113009
2 0,079107 0,022602
0 0,600840 0,000000
Total 1.000000 0,940003

A variância total das sete cartas, com uma aposta unitária em cada uma, é de 3217,68. O desvio padrão considerando todas as sete apostas unitárias é de 56,72. O desvio padrão baseado no valor total apostado em uma única unidade é de 21,44.

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