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Keno do Homem das Cavernas Plus

Introdução

Caveman Keno Plus é uma variante de keno que observei em uma máquina Game King no cassino Red Rock em Las Vegas, em 21 de março de 2012. Funciona como o keno normal, exceto pela possibilidade de multiplicadores e bolas extras. Claro, o preço disso é uma tabela de pagamento base menor.

Regras

  1. O jogador faz uma aposta e escolhe de 2 a 10 números de 1 a 80.
  2. Quando o jogador termina, o jogo escolhe aleatoriamente três dos números não escolhidos e os marca com ovos.
  3. O jogo então escolherá aleatoriamente 20 números de 1 a 80.
  4. O prêmio base do jogador será pago de acordo com a quantidade de bolas sorteadas que corresponderem às escolhidas pelo jogador.
  5. Se o jogo escolher um número com um ovo, então esse ovo irá chocar.
  6. Se exatamente dois ovos eclodirem, qualquer ganho será multiplicado por 4. Se os três ovos eclodirem, qualquer ganho será multiplicado por 8.
  7. Se pelo menos dois ovos eclodirem E o jogador já tiver uma carta vencedora de acordo com a tabela de pagamentos, o jogo sorteará três bolas extras, podendo resultar em um prêmio base maior se essas três bolas corresponderem a algum dos números escolhidos pelo jogador.
  8. Caso o jogador ganhe as três bolas extras com dois ovos, e uma das bolas extras corresponda ao terceiro ovo, o multiplicador passará de 4 para 8.
  9. O prêmio final será o produto do prêmio base pelo multiplicador.

Tabelas de Pagamento

Vamos direto ao ponto. As tabelas a seguir mostram as tabelas de pagamento do Caveman Keno Plus. A última linha mostra o retorno esperado para cada número de palpites naquela tabela de pagamento. As tabelas estão organizadas do menor para o maior retorno.

A Tabela de Pagamento 1 prevê um retorno máximo de 88,20% para a sétima escolha.

Tabela de Pagamento 1 Expandir

Pegar Escolha 2 Escolha 3 Escolha 4 Escolha 5 Escolha 6 Escolha 7 Escolha 8 Escolha 9 Escolha 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 3 2 1 1 0 0 0 0 0
3 20 4 2 1 1 1 0 0
4 50 5 5 3 2 2 1
5 88 55 10 4 4 2
6 500 110 20 15 10
7 1000 200 120 60
8 2000 500 250
9 2000 1000
10 2000
Retornar 86,30% 87,83% 87,89% 88,15% 88,16% 88,20% 87,98% 88,13% 87,93%

A Tabela de Pagamentos 2 tem um retorno máximo de 90,29% para a escolha número 5.

Tabela de Pagamento 2 Expandir

Pegar Escolha 2 Escolha 3 Escolha 4 Escolha 5 Escolha 6 Escolha 7 Escolha 8 Escolha 9 Escolha 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 3 2 1 1 0 0 0 0 0
3 21 4 2 1 1 1 0 0
4 54 5 5 3 2 2 1
5 105 58 11 4 4 2
6 500 112 21 16 11
7 1000 250 125 60
8 2000 500 250
9 2000 1000
10 2000
Retornar 86,30% 90,22% 90,15% 90,29% 89,93% 90,13% 90,18% 89,88% 90,13%

A Tabela de Pagamento 3 tem um retorno máximo de 91,16% para a escolha número 7.

Tabela de Pagamento 3 Expandir

Pegar Escolha 2 Escolha 3 Escolha 4 Escolha 5 Escolha 6 Escolha 7 Escolha 8 Escolha 9 Escolha 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 3 2 1 1 0 0 0 0 0
3 21 4 2 1 1 1 0 0
4 55 5 5 3 2 2 1
5 110 60 12 4 4 2
6 500 108 22 17 11
7 1000 108 125 63
8 1000 500 250
9 2000 1000
10 2000
Retornar 86,30% 90,22% 90,71% 90,91% 91,11% 91,16% 84,73% 90,99% 91,14%

A Tabela de Pagamento 4 tem um retorno máximo de 92,19% para a sétima escolha.

Tabela de Pagamento 4 Expandir

Pegar Escolha 2 Escolha 3 Escolha 4 Escolha 5 Escolha 6 Escolha 7 Escolha 8 Escolha 9 Escolha 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 3 2 1 1 0 0 0 0 0
3 21 4 2 1 1 1 0 0
4 57 6 6 3 2 2 1
5 100 53 13 4 4 2
6 500 104 25 18 12
7 1000 250 125 59
8 2000 500 250
9 2000 1000
10 2000
Retornar 86,30% 90,22% 91,84% 91,85% 91,89% 92,19% 92,07% 92,11% 92,00%

A Tabela de Pagamento 5 tem um retorno máximo de 94,25% para a quinta escolha.

Tabela de Pagamento 5 Expandir

Pegar Escolha 2 Escolha 3 Escolha 4 Escolha 5 Escolha 6 Escolha 7 Escolha 8 Escolha 9 Escolha 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 3 2 1 1 0 0 0 0 0
3 22 4 2 1 1 1 0 0
4 61 6 6 3 2 2 1
5 118 57 14 5 4 2
6 500 106 22 19 12
7 1000 250 132 65
8 2000 500 250
9 2000 1000
10 2000
Retornar 86,30% 92,60% 94,10% 94,11% 94,25% 94,11% 94,05% 94,10% 94,02%

Análise

Este jogo foi um pouco complicado de analisar. Para sermos breves, mostrarei minha análise apenas para um jogo Pick-5. Para fins de exemplo, usarei a seguinte tabela de pagamentos.

Tabela de Pagamento Pick 5

Pegar Paga
5 110
4 5
3 2
2 1
1 0
0 0

A próxima tabela mostra o número de combinações para todos os resultados possíveis. "n/a" indica uma situação em que o jogador não conseguiu as três bolas extras. A célula inferior direita mostra um retorno de 90,81%.

Selecione 5 Tabela de Retorno Detalhada Expandir

Origem
Pegar		 Origem
Ovos		 Extra
Pegar		 Extra
Ovos		 Ganhar Combinações Probabilidade Retornar
0 0 n / D n / D 0 143.282.767.320 0,088266 0,000000
0 1 n / D n / D 0 162.206.906.400 0,099924 0,000000
0 2 n / D n / D 0 57.072.800.400 0,035158 0,000000
0 3 n / D n / D 0 6.226.123.680 0,003835 0,000000
1 0 n / D n / D 0 270.344.844.000 0,166540 0,000000
1 1 n / D n / D 0 285.364.002.000 0,175792 0,000000
1 2 n / D n / D 0 93.391.855.200 0,057532 0,000000
1 3 n / D n / D 0 9.450.366.300 0,005822 0,000000
2 0 n / D n / D 1 190.242.668.000 0,117195 0,117195
2 1 n / D n / D 1 186.783.710.400 0,115064 0,115064
3 0 n / D n / D 2 62.261.236.800 0,038355 0,076709
3 1 n / D n / D 2 56.702.197.800 0,034930 0,069860
4 0 n / D n / D 5 9.450.366.300 0,005822 0,029108
4 1 n / D n / D 5 7.958.203.200 0,004902 0,024512
5 0 n / D n / D 110 530.546.880 0,000327 0,035952
5 1 n / D n / D 110 411.631.200 0,000254 0,027893
2 2 0 0 4 45.931.762.800 0,028295 0,113181
2 2 0 1 8 2.551.764.600 0,001572 0,012576
2 3 0 0 8 4.536.470.400 0,002795 0,022357
2 2 1 0 8 7.655.293.800 0,004716 0,037727
2 2 1 1 16 278.374.320 0,000171 0,002744
2 3 1 0 16 742.331.520 0,000457 0,007317
2 2 2 0 20 278.374.320 0,000171 0.003430
2 2 2 1 40 4.970.970 0,000003 0,000122
2 3 2 0 40 26.511.840 0,000016 0,000653
2 2 3 0 440 1.656.990 0,000001 0,000449
2 3 3 0 880 155.040 0,000000 0,000084
3 2 0 0 8 13.609.411.200 0,008384 0,067070
3 2 0 1 16 742.331.520 0,000457 0,007317
3 3 0 0 16 1.237.219.200 0,000762 0,012195
3 2 1 0 20 1.484.663.040 0,000915 0,018292
3 2 1 1 40 53.023.680 0,000033 0,001307
3 3 1 0 40 132.559.200 0,000082 0,003266
3 2 2 0 440 26.511.840 0,000016 0,007186
3 2 2 1 880 465.120 0,000000 0,000252
3 3 2 0 880 2.325.600 0,000001 0,001261
4 2 0 0 20 1.855.828.800 0,001143 0,022865
4 2 0 1 40 99.419.400 0,000061 0,002450
4 3 0 0 40 154.652.400 0,000095 0,003811
4 2 1 0 440 99.419.400 0,000061 0,026948
4 2 1 1 880 3.488.400 0,000002 0,001891
4 3 1 0 880 8.139.600 0,000005 0,004413
5 2 0 0 440 92.791.440 0,000057 0,025151
5 2 0 1 880 4.883.760 0,000003 0,002648
5 3 0 0 880 7.054.320 0,000004 0,003824
Total 1.623.302.080.400 1.000000 0,909080

Caso a tabela acima tenha apresentado informações em excesso, aqui está algo semelhante, mas resumindo cada possível ganho total.

Retorno resumido

Ganhar Combinações Probabilidade Retornar
880 26.511.840 0,000016 0,014372
440 220.379.670 0,000136 0,059734
110 942.178.080 0,000580 0,063845
40 471.137.490 0,000290 0,011609
20 3.618.866.160 0,002229 0,044586
16 3.000.256.560 0,001848 0,029572
8 28.352.940.000 0,017466 0,139730
5 17.408.569.500 0,010724 0,053621
4 45.931.762.800 0,028295 0,113181
2 118.963.434.600 0,073285 0,146570
1 377.026.378.400 0,232259 0,232259
0 1.027.339.665.300 0,632870 0,000000
Total 1.623.302.080.400 1.000000 0,909080

Como pode ser facilmente observado na tabela acima, o jogador não ganha nada em 63,3% das vezes, o que significa que a frequência de acertos é de 36,7%. A variância pode ser facilmente calculada como 49,32, portanto o desvio padrão é 7,02.

Calculadora

Para analisar qualquer tabela de pagamentos do Caveman Keno Plus, utilize a minha Calculadora do Caveman Keno Plus .

Agradecimentos

O Mago gostaria de agradecer a CrystalMath, membro do fórum Wizard of Vegas, por confirmar meus resultados neste jogo.

Escrito por: Michael Shackleford