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Keno Spot

Introdução

Esta é a página para o keno padrão, conhecido no setor como "keno spot". Variações com regras especiais estão indexadas na minha página principal sobre keno .

Regras

A seguir, as regras do keno padrão.

  1. O jogo é disputado com 80 bolas de keno, numeradas de 1 a 80.
  2. Na maioria dos casos, o jogador escolhe de 1 a 10 números dentro do mesmo intervalo de 1 a 80.
  3. O jogo consiste em sortear 20 bolas, sem reposição, de 1 a 80.
  4. Se o número da bola sorteada coincidir com o número escolhido pelo jogador, isso conta como uma "captura".
  5. O jogador é pago de acordo com o número de escolhas que fez e o número de recepções. Diversas tabelas de pagamento são apresentadas abaixo.

Análise

A tabela a seguir mostra o número de combinações para escolher e capturar até 10 números.

Combinações no Keno — Escolha de 1 a 6

Pegar Escolha 1 Escolha 2 Escolha 3 Escolha 4 Escolha 5 Escolha 6
0 60 1.770 34.220 487.635 5.461.512 50.063.860
1 20 1.200 35.400 684.400 9.752.700 109.230.240
2 190 11.400 336.300 6.501.800 92.650.650
3 1.140 68.400 2.017.800 39.010.800
4 4.845 290.700 8.575.650
5 15.504 930.240
6 38.760
Total 3.160 82.160 1.581.580 24.040.016 300, 500, 200

Combinações no Keno — Escolha de 7 a 10

Pegar Escolha 7 Escolha 8 Escolha 9 Escolha 10
0 386.206.920 2.558.620.845 14.783.142.660 75.394.027.566
1 1.001.277.200 7.724.138.400 51.172.416.900 295.662.853.200
2 1.037.687.280 9.512.133.400 73.379.314.800 486.137.960.550
3 555.903.900 6.226.123.680 57.072.800.400 440.275.888.800
4 165.795.900 2.362.591.575 26.461.025.640 242.559.401.700
5 27.442.080 530.546.880 7.560.293.040 84.675.282.048
6 2.325.600 68.605.200 1.326.367.200 18.900.732.600
7 77.520 4.651.200 137.210.400 2.652.734.400
8 125.970 7.558.200 222.966.900
9 167.960 10.077.600
10 184.756
Total 3.176.716.400 28.987.537.150 231.900.297.200 1.646.492.110.120

A fórmula para obter c números dentre p escolhas é combin(p,c) = p!/((c! × (pc)!), onde n! = 1 × 2 × 3 × ... × n

A próxima tabela mostra a probabilidade de todas as combinações de escolhas e recuperações para 1 a 10 escolhas.

Probabilidades no Keno — Escolha de 1 a 10

Pegar Escolha 1 Escolha 2 Escolha 3 Escolha 4 Escolha 5 Escolha 6 Escolha 7 Escolha 8 Escolha 9 Escolha 10
0 0,750000 0,560127 0,416504 0,308321 0,227184 0,166602 0,121574 0,088266 0,063748 0,045791
1 0,250000 0,379747 0,430867 0,432732 0,405686 0,363495 0,315193 0,266464 0,220666 0,179571
2 0,060127 0,138754 0,212635 0,270457 0,308321 0,326654 0,328146 0,316426 0,295257
3 0,013875 0,043248 0,083935 0,129820 0,174993 0,214786 0,246109 0,267402
4 0,003063 0,012092 0,028538 0,052191 0,081504 0,114105 0,147319
5 0,000645 0,003096 0,008639 0,018303 0,032601 0,051428
6 0,000129 0,000732 0,002367 0,005720 0,011479
7 0,000024 0,000160 0,000592 0,001611
8 0,000004 0,000033 0,000135
9 0,000001 0,000006
10 0,000000
Total 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000 1.000000

A tabela a seguir mostra o que chamo de Tabela de Pagamento 1. A última linha mostra o retorno esperado para cada número de escolhas.

Tabela Salarial 1

Pegar Escolha 2 Escolha 3 Escolha 4 Escolha 5 Escolha 6 Escolha 7 Escolha 8 Escolha 9 Escolha 10
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 5 2 1 0 0 0 0 0 -
3 11 5 3 2 1 1 0 -
4 40 10 5 2 2 1 -
5 400 49 22 10 5 5
6 1.000 275 40 40 25
7 2.500 500 400 120
8 5.000 1.000 500
9 5.000 2.000
10 10.000
Retornar 86,08% 84,66% 85,97% 85,79% 84,96% 85,33% 84,57% 84,25% 86,43%

A tabela a seguir mostra o que chamo de Tabela de Pagamento 2. A última linha mostra o retorno esperado para cada número de escolhas.

Tabela de Pagamento 2v

Pegar Escolha 2 Escolha 3 Escolha 4 Escolha 5 Escolha 6 Escolha 7 Escolha 8 Escolha 9 Escolha 10
0 1 0 0 1 0 1 1 0 -
1 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 5 2 2 0 0 0 0 0 -
3 40 3 3 2 1 1 0 -
4 100 10 4 2 2 1 -
5 400 92 22 10 3 3
6 1.500 275 40 47 28
7 2.500 500 352 140
8 5.000 4.700 1.000
9 9.000 4.800
10 10.000
Retornar 86,08% 83,25% 86,14% 85,79% 85,21% 85,33% 84,57% 84,87% 86,72%

A tabela a seguir mostra o que chamo de Tabela de Pagamento 3. A última linha mostra o retorno esperado para cada número de escolhas.

Tabela Salarial 3

Pegar Escolha 1 Escolha 2 Escolha 3 Escolha 4 Escolha 5 Escolha 6 Escolha 7 Escolha 8 Escolha 9 Escolha 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -
1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 15 2 2 0 0 0 0 0 -
3 43 5 3 3 1 0 0 -
4 77 12 4 2 2 1 -
5 750 55 21 12 6 5
6 1.600 335 98 40 21
7 7.000 1.450 300 142
8 10.000 4.700 1.000
9 9.000 4.000
10 10.000
Retornar 75,00% 90,19% 87,41% 87,74% 88,06% 88,02% 87,68% 89,07% 87,57% 88,80%

A tabela a seguir mostra o que chamo de Tabela de Pagamento 4. A última linha mostra o retorno esperado para cada número de escolhas.

Tabela de Pagamento 4

Pegar Escolha 2 Escolha 3 Escolha 4 Escolha 5 Escolha 6 Escolha 7 Escolha 8 Escolha 9 Escolha 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 -
1 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 14 2 2 0 0 0 0 0 -
3 45 5 3 3 1 0 0 -
4 85 11 4 2 2 1 -
5 804 68 20 12 6 5
6 1.500 390 98 44 23
7 7.000 1.550 300 132
8 10.000 4.700 1.000
9 10.000 4.500
10 10.000
Retornar 84,18% 90,19% 90,19% 90,33% 90,76% 90,85% 90,67% 89,93% 89,79%

A tabela a seguir mostra o que chamo de Tabela de Pagamento 5. A última linha mostra o retorno esperado para cada número de escolhas.

Tabela Salarial 5

Pegar Escolha 1 Escolha 2 Escolha 3 Escolha 4 Escolha 5 Escolha 6 Escolha 7 Escolha 8 Escolha 9 Escolha 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -
1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 15 2 2 0 0 0 0 0 -
3 46 5 3 3 1 0 0 -
4 91 12 4 2 2 1 -
5 810 70 21 12 6 5
6 1.600 400 98 44 24
7 7.000 1.652 335 142
8 10.000 4.700 1.000
9 10.000 4.500
10 10.000
Retornar 75,00% 90,19% 91,58% 92,03% 91,93% 92,67% 92,44% 92,31% 92,00% 92,55%

A tabela a seguir mostra o que chamo de Tabela de Pagamento 6. A última linha mostra o retorno esperado para cada número de escolhas.

Tabela Salarial 6

Pegar Escolha 2 Escolha 3 Escolha 4 Escolha 5 Escolha 6 Escolha 7 Escolha 8 Escolha 9 Escolha 10
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 0 3 1 0 0 0 0 0 -
3 37 12 3 1 1 0 0 -
4 64 28 14 4 1 1 1
5 170 62 33 30 8 2
6 300 175 70 65 36
7 325 250 178 115
8 350 325 225
9 375 300
10 400
Retornar 0,00% 92,96% 92,77% 92,72% 92,66% 92,64% 92,62% 92,66% 92,69%

A tabela a seguir mostra o que chamo de Tabela de Pagamento 7. A última linha mostra o retorno esperado para cada número de escolhas.

Tabela Salarial 7

Pegar Escolha 1 Escolha 2 Escolha 3 Escolha 4 Escolha 5 Escolha 6 Escolha 7 Escolha 8 Escolha 9 Escolha 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -
1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 -
2 15 2 2 0 0 0 0 0 -
3 48 5 3 3 1 0 0 -
4 100 13 4 2 2 1 -
5 838 75 22 13 6 5
6 1.660 422 100 44 24
7 7.000 1.670 362 146
8 10.000 4.700 1.000
9 10.000 4.500
10 10.000
Retornar 75,00% 90,19% 94,35% 94,78% 94,95% 94,99% 94,92% 94,90% 93,60% 93,20%

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Escrito por: Michael Shackleford