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Keno superior, inferior, esquerdo, direito e de borda

Introdução

Top Bottom Keno é um jogo de keno em que o jogador escolhe números de 1 a 40 ou de 41 a 80. O pagamento é feito de acordo com a quantidade de números acertados na metade escolhida. Às vezes, o jogador também pode apostar nos números da esquerda, da direita e da borda, que também são considerados números específicos.

Regras

  1. O jogador deverá escolher entre "Superior" ou "Inferior". Se escolher "Superior", deverá cobrir os números de 1 a 40. Se escolher "Inferior", deverá cobrir os números de 41 a 80.
  2. O jogo consiste em sortear 20 bolas aleatoriamente e sem reposição de um conjunto de bolas numeradas de 1 a 80.
  3. O jogador será pago de acordo com o número de bolas que caírem na metade do campo escolhida pelo jogador no sorteio de 20 bolas. Isso é conhecido como número de capturas. Um exemplo de tabela de pagamento está abaixo.

A tabela a seguir mostra as três tabelas de pagamento (PT) que conheço. A última linha mostra o retorno ao jogador (RTP).

Tabelas de Pagamento

Capturas Parte 1 Parte 2 PT 3 PT 4
0 ou 20 12500 12500 12500 12500
1 ou 19 5000 5000 5000 5000
2 ou 18 492 434 558 1000
3 ou 17 122 125 180 200
4 ou 16 28 30 32 40
5 ou 15 11 12 12 10
6 ou 14 3 3 3 3
7 ou 13 2 2 2 1
12 1 1 1 0
Retornar 88,32% 90,32% 94,32% 72,29%

Exemplo

Na imagem abaixo, apostei nos 40 números menos relevantes. Apostei um crédito e acertei 16 dos 20, ganhando 32.

Análise

A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os números possíveis de capturas, de 0 a 20, para a tabela de pagamento 1. A célula inferior direita mostra um retorno de 88,32%.

Análise da Tabela Salarial 1

Capturas Paga Combinações Probabilidade Retornar
0 12.500 137.846.528.820 0,00000004 0,000487
1 5.000 5.251.296.336.000 0,00000149 0,007427
2 492 88.436.604.204.000 0,00002502 0,012307
3 122 876.675.902.544.001 0,00024798 0,030253
4 28 5.744.053.569.793.500 0,00162476 0,045493
5 11 26.468.598.849.608.400 0,00748691 0,082356
6 3 89.077.015.359.259.200 0,02519634 0,075589
7 2 224.342.112.756.653.000 0,06345744 0,126915
8 - 429.655.207.020.554.000 0,12153233 0,000000
9 - 632.136.396.535.987.000 0,17880619 0,000000
10 - 718.528.370.729.238.000 0,20324303 0,000000
11 - 632.136.396.535.987.000 0,17880619 0,000000
12 1 429.655.207.020.554.000 0,12153233 0,121532
13 2 224.342.112.756.653.000 0,06345744 0,126915
14 3 89.077.015.359.259.200 0,02519634 0,075589
15 11 26.468.598.849.608.400 0,00748691 0,082356
16 28 5.744.053.569.793.500 0,00162476 0,045493
17 122 876.675.902.544.001 0,00024798 0,030253
18 492 88.436.604.204.000 0,00002502 0,012307
19 5.000 5.251.296.336.000 0,00000149 0,007427
20 12.500 137.846.528.820 0,00000004 0,000487
Total 3.535.316.142.212.170.000 1.00000000 0,883189

A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os números possíveis de capturas, de 0 a 20, para a tabela de pagamento 1. A célula inferior direita mostra um retorno de 90,32%.

Análise da Tabela Salarial 2

Capturas Paga Combinações Probabilidade Retornar
0 12.500 137.846.528.820 0,000000 0,000487
1 5.000 5.251.296.336.000 0,000001 0,007427
2 434 88.436.604.204.000 0,000025 0,010857
3 125 876.675.902.544.001 0,000248 0,030997
4 30 5.744.053.569.793.500 0,001625 0,048743
5 12 26.468.598.849.608.400 0,007487 0,089843
6 3 89.077.015.359.259.200 0,025196 0,075589
7 2 224.342.112.756.653.000 0,063457 0,126915
8 - 429.655.207.020.554.000 0,121532 0,000000
9 - 632.136.396.535.987.000 0,178806 0,000000
10 - 718.528.370.729.238.000 0,203243 0,000000
11 - 632.136.396.535.987.000 0,178806 0,000000
12 1 429.655.207.020.554.000 0,121532 0,121532
13 2 224.342.112.756.653.000 0,063457 0,126915
14 3 89.077.015.359.259.200 0,025196 0,075589
15 12 26.468.598.849.608.400 0,007487 0,089843
16 30 5.744.053.569.793.500 0,001625 0,048743
17 125 876.675.902.544.001 0,000248 0,030997
18 434 88.436.604.204.000 0,000025 0,010857
19 5.000 5.251.296.336.000 0,000001 0,007427
20 12.500 137.846.528.820 0,000000 0,000487
Total 3.535.316.142.212.170.000 1.000000 0,903248

A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os números possíveis de capturas, de 0 a 20, para a tabela de pagamento 3. A célula inferior direita mostra um retorno de 94,32%.

Análise da Tabela Salarial 3

Capturas Paga Combinações Probabilidade Retornar
0 12.500 137.846.528.820 0,000000 0,000487
1 5.000 5.251.296.336.000 0,000001 0,007427
2 558 88.436.604.204.000 0,000025 0,013958
3 180 876.675.902.544.001 0,000248 0,044636
4 32 5.744.053.569.793.500 0,001625 0,051992
5 12 26.468.598.849.608.400 0,007487 0,089843
6 3 89.077.015.359.259.200 0,025196 0,075589
7 2 224.342.112.756.653.000 0,063457 0,126915
8 - 429.655.207.020.554.000 0,121532 0,000000
9 - 632.136.396.535.987.000 0,178806 0,000000
10 - 718.528.370.729.238.000 0,203243 0,000000
11 - 632.136.396.535.987.000 0,178806 0,000000
12 1 429.655.207.020.554.000 0,121532 0,121532
13 2 224.342.112.756.653.000 0,063457 0,126915
14 3 89.077.015.359.259.200 0,025196 0,075589
15 12 26.468.598.849.608.400 0,007487 0,089843
16 32 5.744.053.569.793.500 0,001625 0,051992
17 180 876.675.902.544.001 0,000248 0,044636
18 558 88.436.604.204.000 0,000025 0,013958
19 5.000 5.251.296.336.000 0,000001 0,007427
20 12.500 137.846.528.820 0,000000 0,000487
Total 3.535.316.142.212.170.000 1.000000 0,943228

A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os números possíveis de capturas, de 0 a 20, para a tabela de pagamento 4. A célula inferior direita mostra um retorno de 72,29%.

Análise da Tabela Salarial 4

Capturas Paga Combinações Probabilidade Retornar
0 12.500 137.846.528.820 0,000000 0,000487
1 5.000 5.251.296.336.000 0,000001 0,007427
2 1.000 88.436.604.204.000 0,000025 0,025015
3 200 876.675.902.544.001 0,000248 0,049595
4 40 5.744.053.569.793.500 0,001625 0,064991
5 10 26.468.598.849.608.400 0,007487 0,074869
6 3 89.077.015.359.259.200 0,025196 0,075589
7 1 224.342.112.756.653.000 0,063457 0,063457
8 - 429.655.207.020.554.000 0,121532 0,000000
9 - 632.136.396.535.987.000 0,178806 0,000000
10 - 718.528.370.729.238.000 0,203243 0,000000
11 - 632.136.396.535.987.000 0,178806 0,000000
12 - 429.655.207.020.554.000 0,121532 0,000000
13 1 224.342.112.756.653.000 0,063457 0,063457
14 3 89.077.015.359.259.200 0,025196 0,075589
15 10 26.468.598.849.608.400 0,007487 0,074869
16 40 5.744.053.569.793.500 0,001625 0,064991
17 200 876.675.902.544.001 0,000248 0,049595
18 1.000 88.436.604.204.000 0,000025 0,025015
19 5.000 5.251.296.336.000 0,000001 0,007427
20 12.500 137.846.528.820 0,000000 0,000487
Total 3.535.316.142.212.170.000 1.000000 0,722862

Borda

Vi uma aposta na borda do Plaza em Las Vegas no dia 13 de junho de 2023. O preço do bilhete era de US$ 3. A tabela a seguir mostra o pagamento para cada número de capturas na borda (com base em uma aposta de US$ 3), a probabilidade e o retorno. O retorno é baseado em uma aposta de US$ 3. A célula inferior direita mostra um retorno esperado de 71,38%.

Análise de Bordas

Capturas Paga (aposta de $3) Combinações Probabilidade Retornar
0 15000 16.735.679.449.896 0,000005 0,023669
1 1800 369.339.132.687.360 0,000104 0,062683
2 180 3.625.679.152.547.580 0,001026 0,061534
3 18 21.052.330.563.179.500 0,005955 0,035729
4 6 81.084.366.934.746.100 0,022936 0,045871
5 3 220.156.341.737.977.000 0,062273 0,062273
6 0 437.075.090.215.102.000 0,123631 0,000000
7 0 649.368.705.462.438.000 0,183681 0,000000
8 0 732.794.546.094.764.000 0,207278 0,000000
9 0 633.768.256.081.958.000 0,179268 0,000000
10 0 421.956.233.654.567.000 0,119355 0,000000
11 3 216.387.812.130.547.000 0,061207 0,061207
12 9 85.202.701.026.403.000 0,024100 0,072301
13 30 25.576.795.805.299.200 0,007235 0,072347
14 120 5.785.227.622.627.200 0,001636 0,065456
15 600 968.689.276.346.880 0,000274 0,054801
16 6000 116.958.222.286.200 0,000033 0,066166
17 30000 9.784.740.165.120 0,000003 0,027677
18 40000 531.779.356.800 0,000000 0,002006
19 75000 16.673.932.800 0,000000 0,000118
20 100000 225.792.840 0,000000 0,000002
Total 3.535.316.142.212.170.000 1.000000 0,713840

Escrito por: Michael Shackleford