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Lucky 6 35/48

Introdução

Lucky 6 35/48 é um jogo de loteria em que 35 bolas são sorteadas, sem reposição, de um tambor com 48 bolas. Antes do sorteio, o jogador escolhe seis bolas e recebe um pagamento de acordo com a quantidade de bolas necessárias para que todas as seis bolas escolhidas sejam sorteadas. Tenho conhecimento de dois fornecedores que oferecem este jogo. As regras de cada um serão abordadas a seguir.

O jogo Lucky 6 35/48 não deve ser confundido com outro jogo de loteria intitulado Lucky 6 .

Prêmio instantâneo da loteria

O jogo Lottery Instant Win oferece a seguinte tabela de pagamentos. A célula inferior esquerda mostra um retorno esperado de 84,31%.

Tabela de Pagamentos de Prêmios Instantâneos da Loteria

Bolas Paga Probabilidade Retornar
6 100000 0,000000081 0,008149
7 10000 0,000000489 0,004889
8 5000 0,000001711 0,008556
9 2000 0,000004563 0,009127
10 1000 0,000010268 0,010268
11 500 0,000020535 0,010268
12 300 0,000037648 0,011294
13 200 0,000064540 0,012908
14 100 0,000104877 0,010488
15 90 0,000163142 0,014683
16 80 0,000244713 0,019577
17 70 0,000355946 0,024916
18 60 0,000504257 0,030255
19 50 0,000698202 0,034910
20 40 0,000947560 0,037902
21 30 0,001263414 0,037902
22 25 0,001658231 0,041456
23 20 0,002145946 0,042919
24 15 0,002742042 0,041131
25 10 0,003463632 0,034636
26 9 0,004329540 0,038966
27 8 0,005360383 0,042883
28 7 0,006578651 0,046051
29 6 0,008008793 0,048053
30 5 0,009677292 0,048386
31 4 0,011612750 0,046451
32 3 0,013845971 0,041538
33 2 0,016410040 0,032820
34 1,5 0,019340404 0,029011
35 1 0,022674956 0,022675
36 a 48 0 0,867729421 0,000000
Total 1,000000000 0,843068

Merrybet

Sorte 6-35-48 Merrybet

A próxima tabela mostra o retorno da tabela de pagamentos utilizada no cassino Merrybet. Isso antes de considerar o multiplicador Clover, que explicarei após a tabela. A célula inferior direita mostra um retorno esperado de 101,94%.

Tabela de Pagamentos Merrybet — Antes do Multiplicador Clover

Bolas Paga Probabilidade Retornar
6 10000 0,000000081 0,000815
7 7500 0,000000489 0,003667
8 5000 0,000001711 0,008556
9 2500 0,000004563 0,011409
10 1000 0,000010268 0,010268
11 500 0,000020535 0,010268
12 300 0,000037648 0,011294
13 200 0,000064540 0,012908
14 150 0,000104877 0,015732
15 100 0,000163142 0,016314
16 90 0,000244713 0,022024
17 80 0,000355946 0,028476
18 70 0,000504257 0,035298
19 60 0,000698202 0,041892
20 50 0,000947560 0,047378
21 40 0,001263414 0,050537
22 30 0,001658231 0,049747
23 25 0,002145946 0,053649
24 20 0,002742042 0,054841
25 15 0,003463632 0,051954
26 10 0,004329540 0,043295
27 9 0,005360383 0,048243
28 8 0,006578651 0,052629
29 7 0,008008793 0,056062
30 6 0,009677292 0,058064
31 5 0,011612750 0,058064
32 4 0,013845971 0,055384
33 3 0,016410040 0,049230
34 2 0,019340404 0,038681
35 1 0,022674956 0,022675
36 a 48 0 0,867729421 0,000000
Total 1,000000000 1,019353

No cassino Merrybet, o jogo coloca aleatoriamente dois trevos no placar para as bolas escolhidas entre a 6ª e a 35ª posição, antes do sorteio. Se um dos números sorteados nessas posições corresponder à escolha do jogador, o prêmio será dobrado. Se dois números nas posições dos trevos corresponderem às escolhas do jogador, o prêmio será triplicado.

O cálculo direto da probabilidade dos multiplicadores do Trevo era bastante complexo, então realizei uma simulação aleatória de 644.500.000 jogos para determinar o multiplicador médio do Trevo para qualquer número de bolas necessárias para combinar todas as seis bolas dos jogadores. A tabela a seguir mostra esses multiplicadores e as vitórias ajustadas após considerar o multiplicador. A célula inferior direita mostra um retorno esperado de 134,60%, assumindo que os trevos sejam distribuídos aleatoriamente entre a 6ª e a 35ª posições do placar e que o sorteio das bolas seja justo, ou seja, que cada bola no recipiente tenha a mesma probabilidade de ser sorteada.

Tabela de Pagamentos Merrybet — Após o Multiplicador Clover

Bolas Paga Média
Multiplicador		 Probabilidade Retornar
6 10000 1,065217 0,000000081 0,000868
7 7500 1,087087 0,000000489 0,003986
8 5000 1,173752 0,000001711 0,010043
9 2500 1,199587 0,000004563 0,013686
10 1000 1,221471 0,000010268 0,012542
11 500 1,231463 0,000020535 0,012644
12 300 1,251580 0,000037648 0,014136
13 200 1,258473 0,000064540 0,016244
14 150 1,270126 0,000104877 0,019981
15 100 1,280259 0,000163142 0,020886
16 90 1,288411 0,000244713 0,028376
17 80 1,295503 0,000355946 0,036890
18 70 1,301718 0,000504257 0,045948
19 60 1,308082 0,000698202 0,054798
20 50 1,313961 0,000947560 0,062253
21 40 1,316674 0,001263414 0,066540
22 30 1,320792 0,001658231 0,065705
23 25 1,323907 0,002145946 0,071026
24 20 1,326784 0,002742042 0,072762
25 15 1,330749 0,003463632 0,069138
26 10 1,333275 0,004329540 0,057725
27 9 1,336543 0,005360383 0,064479
28 8 1,338122 0,006578651 0,070424
29 7 1,340937 0,008008793 0,075175
30 6 1,342334 0,009677292 0,077941
31 5 1,344725 0,011612750 0,078080
32 4 1,346001 0,013845971 0,074547
33 3 1,348010 0,016410040 0,066363
34 2 1.349547 0,019340404 0,052202
35 1 1,350959 0,022674956 0,030633
36 a 48 0 1,235865 0,867729421 0,000000
Total 1,250024 1,000000000 1,346022

Cores concluídas

A Loteria Instantânea oferece um conjunto de cinco apostas paralelas sobre o número de cores completas em 35 bolas. As 48 bolas são de oito cores diferentes, seis bolas de cada cor.

Tabela de Pagamentos de Prêmios Instantâneos da Loteria

Bolas Paga Combinações Probabilidade Retornar
Exatamente 0 3,5 46.948.206.528 0,243345 0,851709
Exatamente 1 1.7 94.168.766.160 0,488103 0,829774
Exatamente 2 3 45.626.036.400 0,236492 0,709477
Exatamente 3 20 6.012.429.360 0,031164 0,623281
Exatamente 4 ou 5 800 172.810.848 0,000896 0,716581

Caso você esteja se perguntando (ou eu me esqueça mais tarde) quais são as fórmulas para cada número de cores, aqui estão elas:

  • Exatamente 0 = COMBIN(48,35)-8*COMBIN(42,29)+COMBIN(8,2)*COMBIN(36,23)-COMBIN(8,3)*COMBIN(30,17)+COMBIN(8,4)*COMBIN(24,11)-COMBIN(8,5)*COMBIN(18,5) = 46.948.206.528
  • Exatamente 1 = COMBIN(8,1)*(COMBIN(42,29)-7*COMBIN(36,23)+COMBIN(7,2)*COMBIN(30,17)-COMBIN(7,3)*COMBIN(24,11)+COMBIN(7,3)*COMBIN(18,5)) = 94.168.766.160
  • Exatamente 2 = COMBIN(8,2)*(COMBIN(36,23)-6*COMBIN(30,17)+COMBIN(6,2)*COMBIN(24,11)-COMBIN(6,3)*COMBIN(18,5)) = 45.626.036.400
  • Exatamente 3 = COMBIN(8,3)*(COMBIN(30,17)-5*COMBIN(24,11)+COMBIN(5,2)*COMBIN(18,5)) = 6.012.429.360
  • Exatamente 4 = =COMBIN(8,4)*(COMBIN(24,11)-4*COMBIN(18,5)) = 172.331.040
  • Exatamente 5 = COMBIN(8,5)*COMBIN(18,5) = 479.808

Cor concluída

O cassino Merrybet oferece oito apostas de proposição sobre se uma cor específica, escolhida pelo jogador, será totalmente preenchida no sorteio de 35 bolas. Em outras palavras, a aposta é vencedora se todas as bolas da cor escolhida forem sorteadas. Novamente, as bolas são divididas em oito grupos de seis bolas por cor. Com uma aposta de 6 para 1, a tabela abaixo mostra um retorno esperado de 79,36%.

Cor concluída

Bolas Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 6 25.518.731.280 0,132271 0,793623
Perda 0 167.409.518.016 0,867729 0,000000
Total 192.928.249.296 1.000000 0,793623

O cassino Merrybet oferece duas apostas de proposição, par e ímpar, sobre se mais bolas pares ou ímpares serão sorteadas no sorteio de 35 bolas. Os ganhos pagam 1,8 para 1. A célula inferior direita da tabela a seguir mostra um retorno esperado de 90%.

Mais números pares ou ímpares

Bolas Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 1.8 96.464.124.648 0,500000 0,900000
Perda 0 96.464.124.648 0,500000 0,000000
Total 192.928.249.296 1.000000 0,900000

O cassino Merrybet oferece dois tipos de apostas, par e ímpar, sobre se mais bolas pares ou ímpares serão sorteadas no sorteio de 35 bolas.

Mais números pares ou ímpares

Bolas Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 1.8 24 0,500000 0,900000
Perda 0 24 0,500000 0,000000
Total 48 1.000000 0,900000

Primeira bola: par ou ímpar

O cassino Merrybet oferece duas apostas de proposição, par e ímpar, sobre se a primeira bola sorteada será par ou ímpar. Os ganhos pagam 1,8 para 1. A célula inferior direita da tabela a seguir mostra um retorno esperado de 90%.

Primeira bola: par ou ímpar

Bolas Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 1.8 24 0,500000 0,900000
Perda 0 24 0,500000 0,000000
Total 48 1.000000 0,900000

Primeira bola: acima ou abaixo de 24,5

O cassino Merrybet oferece duas apostas de proposição, "acima" e "abaixo", sobre se a primeira bola sorteada terá um número superior ou inferior a 24,5. Os ganhos pagam 1,8 para cada 1 aposta. A célula inferior direita da tabela a seguir mostra um retorno esperado de 90%.

Primeira bola: acima ou abaixo de 24,5

Bolas Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 1.8 856.152 0,500000 0,900000
Perda 0 856.152 0,500000 0,000000
Total 1.712.304 1.000000 0,900000

Total das primeiras cinco bolas: acima ou abaixo de 122,5

O cassino Merrybet oferece duas apostas de proposição, "abaixo" e "acima", sobre se a soma das cinco primeiras bolas sorteadas será menor ou maior que 122,5. Os ganhos pagam 1,8 para cada 1 aposta. A célula inferior direita da tabela a seguir mostra um retorno esperado de 90%.

Total das primeiras cinco bolas: acima ou abaixo de 122,5

Bolas Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 1.8 856.152 0,500000 0,900000
Perda 0 856.152 0,500000 0,000000
Total 1.712.304 1.000000 0,900000

Links externos

Discussão sobre o Lucky 6 35/48 no meu fórum no Wizard of Vegas .

Escrito por: Michael Shackleford