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Mega Ball da Evolution
Introdução
Mega Ball é um jogo com crupiê ao vivo da Evolution Gaming , fornecedora de jogos com crupiê ao vivo para cassinos online. O jogo em si é uma forma automatizada de bingo que apresenta um multiplicador aleatório caso a última bola sorteada contribua para um bingo.
Regras
- O jogo utiliza um recipiente com bolas numeradas de 1 a 51.
- O jogador pode comprar de 1 a 200 cartelas de bingo.
- As cartelas de bingo são do tipo americano 5x5, com um quadrado livre no meio.
- Vinte bolas de bingo são sorteadas sem reposição e as cartelas de bingo são preenchidas automaticamente.
- Uma roleta multiplicadora é girada, com multiplicadores possíveis de 5x, 10x, 12x, 15x, 20x, 25x, 50x e 100x. A probabilidade estimada de cada multiplicador aparece na tabela abaixo.
- Uma 21ª bola de bingo, conhecida como Mega Bola, é sorteada dentre as 31 bolas restantes no recipiente.
- Se a Mega Ball for o último número necessário para completar uma linha, o prêmio correspondente a essa carta será multiplicado pelo multiplicador.
- Às vezes, a roda multiplicadora gira uma segunda vez e uma segunda Mega Bola é sorteada das 30 bolas restantes no compartimento. Entendo que, se houver duas Mega Bolas, e uma delas, ou ambas, ajudarem a completar uma linha, o prêmio daquela carta será multiplicado pelo maior dos dois multiplicadores.
Análise
Nossos amigos do Tracksino (rastreador de cassinos online) coletam muitas informações sobre o Mega Ball. Isso inclui informações necessárias para esta análise, como as probabilidades de cada multiplicador possível e a frequência com que o jogo sorteia duas Mega Balls.
Para calcular a probabilidade de cada multiplicador, analisei 28.172 jogos realizados no mês que terminou em 23 de setembro de 2020. A tabela a seguir apresenta essas estatísticas.
Estatísticas do Multiplicador
| Multiplicador | Contar | Probabilidade |
|---|---|---|
| 5 | 8.623 | 0,306084 |
| 10 | 8.781 | 0,311692 |
| 12 | 3.809 | 0,135205 |
| 15 | 2.928 | 0,103933 |
| 20 | 2.327 | 0,082600 |
| 25 | 1.220 | 0,043305 |
| 50 | 319 | 0,011323 |
| 100 | 165 | 0,005857 |
| Total | 28.172 | 1.000000 |
Calculando a média ponderada desses dados, o valor médio do multiplicador é 11,715285.
Supondo que o jogo sorteie duas Mega Balls, o valor médio do maior dos dois multiplicadores é 15,417975.
A próxima tabela mostra os resultados de uma simulação de quase 13 bilhões de partidas jogadas com uma Mega Ball. A célula inferior direita mostra um retorno de 94,87%.
Uma simulação de Mega Bola
| Linhas | Mega Bola Útil | Probabilidade | Base Ganhar | Média Multiplicador | Retornar |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | Não | 0,846594 | 0 | 1.000000 | 0,000000 |
| 1 | Não | 0,112397 | 1 | 1.000000 | 0,112397 |
| 2 | Não | 0,006469 | 5 | 1.000000 | 0,032347 |
| 3 | Não | 0,000227 | 50 | 1.000000 | 0,011360 |
| 4 | Não | 0,000006 | 250 | 1.000000 | 0,001434 |
| 5 | Não | 0,000000 | 1.000 | 1.000000 | 0,000117 |
| 6+ | Não | 0,000000 | 10.000 | 1.000000 | 0,000029 |
| 0 | Sim | 0,000000 | - | 11,715285 | 0,000000 |
| 1 | Sim | 0,029854 | 1 | 11,715285 | 0,349754 |
| 2 | Sim | 0,004170 | 5 | 11,715285 | 0,244271 |
| 3 | Sim | 0,000270 | 50 | 11,715285 | 0,157933 |
| 4 | Sim | 0,000011 | 250 | 11,715285 | 0,033075 |
| 5 | Sim | 0,000000 | 1.000 | 11,715285 | 0,004461 |
| 6+ | Sim | 0,000000 | 10.000 | 11,715285 | 0,001492 |
| Total | 1.000000 | - | 0,000000 | 0,948669 |
A próxima tabela mostra os resultados de uma simulação de quase 10 bilhões de partidas jogadas com duas Mega Balls. A célula inferior direita mostra um retorno de 268,60%.
Simulação de duas Mega Bolas
| Linhas | Mega Bola Útil | Probabilidade | Base Ganhar | Média Multiplicador | Retornar |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | Não | 0,811701 | - | 1.000000 | 0,000000 |
| 1 | Não | 0,107935 | 1 | 1.000000 | 0,107935 |
| 2 | Não | 0,006212 | 5 | 1.000000 | 0,031061 |
| 3 | Não | 0,000218 | 50 | 1.000000 | 0,010890 |
| 4 | Não | 0,000005 | 250 | 1.000000 | 0,001374 |
| 5 | Não | 0,000000 | 1.000 | 1.000000 | 0,000111 |
| 6+ | Não | 0,000000 | 10.000 | 1.000000 | 0,000028 |
| 0 | Sim | 0,000000 | - | 15,417975 | 0,000000 |
| 1 | Sim | 0,062989 | 1 | 15,417975 | 0,971157 |
| 2 | Sim | 0,010126 | 5 | 15,417975 | 0,780635 |
| 3 | Sim | 0,000772 | 50 | 15,417975 | 0,595395 |
| 4 | Sim | 0,000039 | 250 | 15,417975 | 0,152178 |
| 5 | Sim | 0,000002 | 1.000 | 15,417975 | 0,025281 |
| 6+ | Sim | 0,000000 | 10.000 | 15,417975 | 0,009963 |
| Total | 1.000000 | - | 2,686008 |
A tabela final mostra os resultados combinados das simulações com uma e duas Mega Balls, detalhando os multiplicadores. A célula inferior direita mostra um retorno de 96,26%.
Simulação Combinada
| Linhas | Vitória Base | Multiplicador | Vitória Total | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | Qualquer | 0 | 0,846315 | 0,000000 |
| 1 | 1 | 5 | 5 | 0,009112 | 0,045560 |
| 1 | 1 | 10 | 10 | 0,009376 | 0,093761 |
| 1 | 1 | 12 | 12 | 0,004098 | 0,049171 |
| 1 | 1 | 15 | 15 | 0,003162 | 0,047435 |
| 1 | 1 | 20 | 20 | 0,002521 | 0,050420 |
| 1 | 1 | 25 | 25 | 0,001324 | 0,033112 |
| 1 | 1 | 50 | 50 | 0,000347 | 0,017331 |
| 1 | 1 | 100 | 100 | 0,000179 | 0,017934 |
| 2 | 5 | 1 | 5 | 0,006467 | 0,032337 |
| 2 | 5 | 5 | 25 | 0,001274 | 0,031845 |
| 2 | 5 | 10 | 50 | 0,001313 | 0,065636 |
| 2 | 5 | 12 | 60 | 0,000574 | 0,034460 |
| 2 | 5 | 15 | 75 | 0,000444 | 0,033263 |
| 2 | 5 | 20 | 100 | 0,000354 | 0,035372 |
| 2 | 5 | 25 | 125 | 0,000186 | 0,023236 |
| 2 | 5 | 50 | 250 | 0,000049 | 0,012164 |
| 2 | 5 | 100 | 500 | 0,000025 | 0,012587 |
| 3 | 50 | 1 | 50 | 0,000227 | 0,011356 |
| 3 | 50 | 5 | 250 | 0,000082 | 0,020611 |
| 3 | 50 | 10 | 500 | 0,000085 | 0,042572 |
| 3 | 50 | 12 | 600 | 0,000037 | 0,022384 |
| 3 | 50 | 15 | 750 | 0,000029 | 0,021624 |
| 3 | 50 | 20 | 1.000 | 0,000023 | 0,023009 |
| 3 | 50 | 25 | 1.250 | 0,000012 | 0,015121 |
| 3 | 50 | 50 | 2.500 | 0,000003 | 0,007917 |
| 3 | 50 | 100 | 5.000 | 0,000002 | 0,008193 |
| 4 | 250 | 1 | 250 | 0,000006 | 0,001434 |
| 4 | 250 | 5 | 1.250 | 0,000003 | 0,004323 |
| 4 | 250 | 10 | 2.500 | 0,000004 | 0,008957 |
| 4 | 250 | 12 | 3.000 | 0,000002 | 0,004720 |
| 4 | 250 | 15 | 3.750 | 0.000001 | 0,004564 |
| 4 | 250 | 20 | 5.000 | 0,000001 | 0,004861 |
| 4 | 250 | 25 | 6.250 | 0,000001 | 0,003196 |
| 4 | 250 | 50 | 12.500 | 0,000000 | 0,001674 |
| 4 | 250 | 100 | 25.000 | 0,000000 | 0,001733 |
| 5 | 1000 | 1 | 1.000 | 0,000000 | 0,000117 |
| 5 | 1000 | 5 | 5.000 | 0,000000 | 0,000584 |
| 5 | 1000 | 10 | 10.000 | 0,000000 | 0,001215 |
| 5 | 1000 | 12 | 12.000 | 0,000000 | 0,000642 |
| 5 | 1000 | 15 | 15.000 | 0,000000 | 0,000622 |
| 5 | 1000 | 20 | 20.000 | 0,000000 | 0,000663 |
| 5 | 1000 | 25 | 25.000 | 0,000000 | 0,000436 |
| 5 | 1000 | 50 | 50.000 | 0,000000 | 0,000229 |
| 5 | 1000 | 100 | 100.000 | 0,000000 | 0,000237 |
| 6+ | 10000 | 1 | 10.000 | 0,000000 | 0,000029 |
| 6+ | 10000 | 5 | 50.000 | 0,000000 | 0,000196 |
| 6+ | 10000 | 10 | 100.000 | 0,000000 | 0,000409 |
| 6+ | 10000 | 12 | 120.000 | 0,000000 | 0,000216 |
| 6+ | 10000 | 15 | 150.000 | 0,000000 | 0,000210 |
| 6+ | 10000 | 20 | 200.000 | 0,000000 | 0,000224 |
| 6+ | 10000 | 25 | 250.000 | 0,000000 | 0,000148 |
| 6+ | 10000 | 50 | 500.000 | 0,000000 | 0,000077 |
| 6+ | 10000 | 100 | 1.000.000 | 0,000000 | 0,000080 |
| Total | 1.000000 | 0,962568 |
Após toda essa análise, devo informar que o cassino Bitcoin.io reporta um retorno de 95,40% para a Mega Ball. Não questiono esse dado. A tabela acima mostra que meu retorno estimado é de 96,26%, o que representa um aumento de 0,86%. Suspeito que isso se deva à amostragem limitada de multiplicadores e ao número reduzido de dados da Mega Ball no Tracksino.
Links externos
- Comunicado de imprensa da Evolution Gaming sobre Mega Ball, produzido pela desenvolvedora do jogo.
- Vídeo de Neil, do Live Casino Comparer, jogando Mega Ball.