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Campo Minado (Versão Criptografada)
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Introdução
Esta página aborda uma versão do Campo Minado frequentemente encontrada em cassinos online que utilizam criptomoedas. O jogo é jogado em uma grade 5x5. O objetivo é escolher casas na grade que não contenham minas. Não deve ser confundido com esta versão do jogo.
Cassinos comprovadamente justos
Regras
- O jogo é jogado em uma grade 5x5.
- O jogador escolherá uma aposta e um número de minas de 1 a 24.
- O jogo posicionará aleatoriamente o número de minas escolhido pelo jogador na grade. O posicionamento ficará oculto para o jogador neste momento.
- Em cada momento decisivo, o jogo mostrará quanto a aposta do jogador aumentará caso sua próxima escolha seja bem-sucedida.
- O jogador escolherá um dos quadrados restantes na grade.
- Se o jogador escolher uma casa que contenha uma mina, a mina explodirá e o jogo terminará. O jogador perderá sua aposta.
- Caso contrário, se o jogador escolher um quadrado que não contenha uma mina (indicada por um emblema do Bitcoin), então sua aposta aumentará.
- O jogador pode sacar o valor da sua aposta ou escolher novamente o número que eu selecionei. Se optar por escolher novamente, volte ao passo 5.
Na versão que joguei, o retorno esperado de uma partida era de 99%, definindo-se uma partida como aquela em que o jogador ganha ou perde. A primeira escolha tinha um retorno de 99% e todas as outras escolhas subsequentes na mesma partida tinham um retorno de 100%. Imagino que esse retorno para o jogador seja configurável.
Exemplo
Na imagem acima, escolhi três minas e uma participação de 0,00001 BTC (equivalente a cerca de US$ 0,10).
Na imagem acima, escolhi com sucesso o quadrado na linha superior e segunda coluna da esquerda. Minha aposta aumentou para 0,00001076 BTC. Isso se baseia na minha aposta inicial, no inverso da probabilidade de acerto de 22/25 e um retorno de 99%: 0,00001 × (25/22) × 0,99 = 0,00001125.
Na imagem acima, escolhi com sucesso o quadrado na linha superior e na coluna do meio. Minha aposta foi aumentada para 0,00001286 BTC. Isso se baseia na minha aposta inicial, no inverso da probabilidade de acertar duas escolhas e em um retorno de 99%: 0,00001 × (25/22) × (24/21) × 0,99 = 0,00001286.
Na imagem acima, escolhi com sucesso o terceiro quadrado na linha superior e coluna da direita. Minha aposta foi aumentada para 0,00001479 BTC. Isso se baseia na minha aposta inicial, no inverso da probabilidade de acertar três escolhas e em um retorno de 99%: 0,00001 × (25/22) × (24/21) × (23/20) × 0,99 = 0,00001286.
Na imagem acima, escolhi com sucesso o quarto quadrado na segunda linha de cima e segunda coluna da esquerda. Minha aposta foi aumentada para 0,00001712 BTC. Isso se baseia na minha aposta inicial, no inverso da probabilidade de acertar quatro escolhas e em um retorno de 99%: 0,00001 × (25/22) × (24/21) × (23/20) × (22/19) × 0,99 = 0,00001712.
Na imagem acima, escolhi com sucesso o quinto quadrado na linha do meio e primeira coluna da esquerda. Minha aposta foi aumentada para 0,00001997 BTC. Isso se baseia na minha aposta inicial, no inverso da probabilidade de acertar cinco escolhas e em um retorno de 99%: 0,00001 × (25/22) × (24/21) × (23/20) × (22/19) × (21/18) × 0,99 = 0,00001997.
Na imagem acima, escolhi com sucesso o sexto quadrado na linha e coluna do meio. Minha aposta aumentou para 0,00002350 BTC.Isso se baseia na minha aposta inicial, no inverso da probabilidade de acertar seis escolhas e em um retorno de 99%: 0,00001 × (25/22) × (24/21) × (23/20) × (22/19) × (21/18) × (20/17) × 0,99 = 0,00002350. O jogo mostra que meu "próximo saque", caso eu acerte outra casa, seria de 0,00002790 BTC.
Na imagem acima, escolhi sacar e receber 0,00002350 BTC. Isso consiste na minha aposta inicial de 0,00001 BTC e 0,00001350 BTC em ganhos. O jogo me mostra onde as minas foram colocadas.
Na imagem acima, escolhi com sucesso o quarto quadrado na segunda linha de cima e segunda coluna da esquerda. Minha aposta foi aumentada para 0,00001712 BTC. Isso se baseia na minha aposta inicial, no inverso da probabilidade de acertar quatro escolhas e em um retorno de 99%: 0,00001 × (25/22) × (24/21) × (23/20) × (22/19) × 0,99 = 0,00001712.
Análise
Na versão que joguei no CryptoGames, o retorno para o jogador na primeira escolha era de 99%. Para cada escolha subsequente, o retorno era de 100%. A aposta do jogador é sempre arredondada para baixo, para 0,00000001 BTC (Bitcoin), com base na aposta inicial e na probabilidade de chegar a esse ponto do jogo. Em outras palavras, o erro de arredondamento não é cumulativo, mas aplicado apenas uma vez.
Se eu tivesse que dar uma estimativa do retorno geral do jogo, diria 99%, pelo menos na versão da CryptoGames, considerando cada aposta resolvida, onde uma aposta só é considerada resolvida quando perdida ou sacada.
Devido ao funcionamento do sistema de Jogo Justo, há uma probabilidade ligeiramente maior de encontrar uma mina nas casas de 0 a 20 do que nas casas de 21 a 24. Mais especificamente, a probabilidade é 1/4096 menor para as casas de 21 a 24. Isso resulta em um retorno de 98,97% para jogos com uma única escolha de mina nas casas de 0 a 20 e de 99,00% para jogos com uma única escolha nas casas de 21 a 24.
Jogo Justo
Esta seção destina-se apenas àqueles que realmente verificam se os resultados do jogo foram predestinados. Pressupõe-se que o leitor esteja familiarizado com o funcionamento do processo de "jogo justo" por meio da criptografia . Caso precise saber o básico, eu o explico na minha página sobre Dados (Versão Criptografada) .
No caso do Campo Minado, o jogo deve predefinir até 24 locais para minas na grade. Esses locais são numerados da seguinte forma:
No caso do CryptoGames, o jogador encontrará o hash SHA512 da seed do cassino, seguido pelo número zero e, em seguida, pela seed do jogador. Para encontrar a localização da primeira mina, o jogador converterá os dois primeiros caracteres do hash para decimal e calculará o módulo 25 desse número. Para encontrar a localização da próxima mina, o jogador repetirá o mesmo processo, mas com as duas posições seguintes do hash. O jogador continuará repetindo esse processo, subindo duas posições por vez no hash, até encontrar a localização de todas as minas.
Na improvável hipótese de o hash ficar sem posições, o jogador repetirá o mesmo processo, exceto que colocará o número 1 em vez de 0, entre a semente do cassino e a semente do jogador, para encontrar as minas adicionais.
Para poupar seu tempo, escrevi um programa de Campo Minado para facilitar a localização das minas. Basta inserir a Semente do Cliente na linha 4, a Semente do Servidor na linha 5 e clicar em "executar código". O programa mostrará a localização das minas na caixa "Resultados" abaixo do código. Também salvei uma cópia do código, que você pode visualizar clicando no botão abaixo.
$client_seed = "lKB0F28tMdLhrEn6nZ6aJGm9FSZB3bwehn47NhUk";
$server_seed = "nG1QqpFtZFoqJLMl0fE55olfP6KbptpKOInScVh9";
$minas=3;
$passo=0;
$mines_found=0;
$position=0;
$combined_seed = $server_seed.$step.$client_seed;
echo "Semente combinada = $combined_seed\n";
$combined_hash = hash('sha512', $combined_seed);
echo "Hash da semente combinada = $combined_hash\n";
fazer
{
$first_two=substr($combined_hash,$position,2);
$hex_to_dec=hexdec($first_two);
$mine_location=$hex_to_dec%25;
$repeat=0;
se ($minas_encontradas>0)
{
para ($i=0; $i<$mines_found; $i++)
{
se ($mine_location == $mine_array[$i])
{ $repeat=1; }
}
}
se ($repeat==0)
{
$mine_array[$mines_found] = $mine_location;
$mines_found++;
echo "Mina em $mine_location\n";
}
$position+=2;
se ($posição==128)
{
$position=0;
$passo++;
}
}
enquanto ($minas_encontradas<$minas);
// Procedimento
// 1. Defina o "passo" como igual a 0 e a "posição" como 0.
// 2. Junte as seeds do servidor e do cliente, passo a passo e seed do servidor, nessa ordem.
// 3. Gere um hash SHA-512 da string da etapa 2.
// 4. Converta os dois primeiros caracteres, começando na "posição" do hash da etapa 3 de
Conversão de hexadecimal para decimal.
// 5. Divida o resultado do passo 4 por 25 e pegue o resto.
// 6. Se o resultado da etapa 5 for único para o jogo, então uma mina estará localizada ali.
// 7. A localização das minas será numerada da seguinte forma:
// 0 1 2 3 4
// 5 6 7 8 9
// 10 11 12 13 14
// 15 16 17 18 19
// 20 21 22 23 24
// 8. Se todas as localizações das minas tiverem sido identificadas, pare; caso contrário, avance a "posição" em 2 e volte para 4.
// 9. Na improvável hipótese de a "posição" atingir 128 (o final do hash), incremente o "passo" em 1, redefina a "posição" para 0 e volte ao passo 2.
?>
Links externos
Discussão sobre Campo Minado no meu fórum no Wizard of Vegas .