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Pan N9ne

Introdução

Pan N9ne pode ser descrito, de forma geral, como uma versão simplificada do bacará. O jogo é simples, rápido e fácil de aprender. Ouvi falar dele pela primeira vez quando foi lançado no Palace Station, em Las Vegas, em junho de 2022.

Regras

  1. O jogo pode ser jogado com qualquer número de baralhos de 52 cartas, mas presumirei seis ou oito para esta análise.
  2. O valor em pontos de cada carta é o mesmo que no bacará, conforme segue:
    • Ás = 1 ponto.
    • 2-9 = Valor do pip.
    • Números 10 e faces = 0 pontos.
  3. A pontuação de uma mão com várias cartas é calculada como a soma dos pontos de todas as cartas daquela mão. Então, se o total for 10 ou mais, o dígito das dezenas é descartado. Por exemplo, uma mão 5-6-7 valeria 8 pontos, porque o total de pontos é 18, mas o dígito das dezenas é descartado.
  4. O jogo começa com o jogador fazendo uma aposta Ante. O jogador também pode fazer as apostas paralelas opcionais Tie e Dragon neste momento.
  5. O carteador distribuirá duas cartas para si e duas para o jogador. As cartas do jogador são distribuídas com a face para cima e as do carteador com a face para baixo.
  6. O jogador pode comprar uma terceira carta ou manter a sua.
  7. O carteador deverá revelar suas cartas.
  8. Se o carteador tiver uma pontuação de 5 ou menos com duas cartas, ele deverá comprar uma terceira carta.
  9. O vencedor é o time com mais pontos.
  10. A aposta Ante ganha e paga o valor apostado se o jogador tiver mais pontos. Exceto se o jogador ganhar com um total de 6 pontos em três cartas, caso em que a aposta Ante resulta em empate.
  11. Se o dealer tiver mais pontos, a aposta Ante será perdida.
  12. Se o jogador e o dealer empatarem, a aposta Ante será considerada como empate.
  13. A aposta no empate ganha se o jogador e o banqueiro empatarem. Caso contrário, perde.
  14. O bônus do Dragão é concedido se o jogador vencer por uma margem de pelo menos 5 pontos. A vitória depende dessa margem e da tabela de pagamentos abaixo.

Tabela de Pagamentos do Dragão

Margem de
Vitória do Jogador
Paga
9 15
8 8
7 6
7 4
5 2
Todos os outros -1

Jogadores de bacará devem observar que não existe uma regra "natural" com 8 ou 9 pontos. Ambos os lados sempre têm a oportunidade de comprar uma terceira carta.

Estratégia

Para minimizar a vantagem da casa na aposta Ante, o jogador deve seguir a mesma estratégia do dealer: pedir carta com cinco pontos ou menos e parar com seis ou mais.

Um total de cinco é uma jogada no limite, mas as probabilidades favorecem ligeiramente a possibilidade de pedir carta. Se o jogador sempre parar no cinco, a vantagem da casa aumenta em 0,02%.

Análise Ante

A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno da aposta Ante com seis baralhos de cartas. As células inferiores à direita mostram uma vantagem da casa de 2,05%.

Tabela de Retorno de Ante — Seis Baralhos

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Jogador (exceto com 6 de três cartas) 1 372.282.196.157.568 0,423592 0,423592
Jogador com três cartas 6 0 18.039.211.873.920 0,020525 0,000000
Gravata 0 98.226.390.832.704 0,111765 0,000000
Distribuidor -1 390.321.408.031.488 0,444118 -0,444118
Total 878.869.206.895.680 1.000000 -0,020525

A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno da aposta Ante com oito baralhos de cartas. As células inferiores à direita mostram uma vantagem da casa de 2,05%. Se o jogador sempre parasse no cinco, a vantagem da casa seria de 2,07%.

Tabela de Retorno de Ante — Oito Baralhos

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Jogador (exceto com 6 de três cartas) 1 2.117.008.374.859.770 0,423537 0,423537
Jogador com três cartas 6 0 102.634.053.576.704 0,020533 0,000000
Gravata 0 559.113.418.630.400 0,111859 0,000000
Distribuidor -1 2.219.642.428.436.480 0,444071 -0,444071
Total 4.998.398.275.503.350 1.000000 -0,020533

Análise de Empates

A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno da aposta no empate com seis baralhos de cartas. As células inferiores à direita mostram uma vantagem da casa de 10,59%.

Tabela de Desempate — Seis Baralhos

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 7 98.226.390.832.704 0,111765 0,782352
Perda -1 780.642.816.062.976 0,888235 -0,888235
Total 878.869.206.895.680 1.000000 -0,105884

A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno da aposta no empate com oito baralhos de cartas. As células inferiores à direita mostram uma vantagem da casa de 10,51%.

Tabela de Devolução de Empates — Oito Baralhos

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 7 559.113.418.630.400 0,111859 0,783010
Perda -1 4.439.284.856.872.950 0,888141 -0,888141
Total 4.998.398.275.503.350 1.000000 -0,105132

Análise de Dragões

A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno da aposta Dragão com seis baralhos de cartas. As células inferiores à direita mostram uma vantagem da casa de 5,59%.

Tabela de Retorno do Dragão — Seis Baralhos

Margem de Vitória Paga Combinações Probabilidade Retornar
9 15 10.221.186.746.880 0,011630 0,174449
8 8 18.944.921.011.968 0,021556 0,172448
7 6 27.691.235.467.776 0,031508 0,189047
7 4 36.420.252.322.176 0,041440 0,165760
5 2 39.909.690.291.456 0,045410 0,090821
Todos os outros -1 745.681.921.055.424 0,848456 -0,848456
Total 878.869.206.895.680 1.000000 -0,055932

A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno da aposta Dragão com oito baralhos de cartas. As células inferiores à direita mostram uma vantagem da casa de 5,57%.

Tabela de Retorno do Dragão — Oito Baralhos

Margem de Vitória Paga Combinações Probabilidade Retornar
9 15 58.184.781.799.424 0,011641 0,174610
8 8 107.793.005.719.552 0,021566 0,172524
7 6 157.499.290.492.928 0,031510 0,189060
7 4 207.129.583.343.616 0,041439 0,165757
5 2 226.956.638.048.256 0,045406 0,090812
Todos os outros -1 4.240.834.976.099.580 0,848439 -0,848439
Total 4.998.398.275.503.350 1.000000 -0,055676