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Pedra, Papel e Tesoura

Introdução

Pedra, Papel e Tesoura é um jogo encontrado em cassinos online que utilizam os softwares da Playtech e da Evoplay. A imagem que você vê no topo desta página é da versão da Playtech.

Regras da Playtech

O jogador escolhe pedra, papel ou tesoura, e o computador fará o mesmo. Pedra vence tesoura, tesoura vence papel e papel vence pedra. Se ambos jogarem a mesma coisa, a aposta é considerada um empate para apostas de um único lançamento. O jogador também pode apostar em séries de 2, 3 ou 4 jogos, nas quais ele deve vencer todos os lançamentos (em caso de empate, perde) para ganhar a aposta.

As apostas de lançamento único pagam 1,9 em caso de vitória. O retorno esperado é (1/3)*1,9 + (1/3)*1 = 2,9/3 = 96,67%.

Uma série de dois lançamentos paga 8,7. A probabilidade de ganhar é (1/3) 2 = 1/9. O retorno esperado é (1/9)*8,7 = 96,67%.

Uma série de três lançamentos paga 26. A probabilidade de ganhar é (1/3) 3 = 1/27. O retorno esperado é (1/27)*26 = 96,30%.

Uma série de quatro lançamentos paga 78. A probabilidade de ganhar é (1/3) 4 = 1/81. O retorno esperado é (1/81)*78 = 96,30%.

No jogo da Playtech, as probabilidades são as mesmas para todos os três lançamentos.

Regras do Evoplay

Pedra, papel e tesoura evoplay

A versão da Evoplay Entertainment, chamada Pedra, Papel e Tesoura - Versão Viking, funciona com apenas uma partida por vez. As vitórias pagam 1,92 para cada 1 aposta. A tabela a seguir mostra que o retorno esperado é de 97,33%, considerando os empates como apostas resolvidas. Sabemos que Pedra, Papel e Tesoura nunca termina em empate, então, se você não os considerar, o retorno cai para 96%.

Regras do Evoplay

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 1,92 1 0,333333 0,640000
Gravata 1 1 0,333333 0,333333
Perda 0 1 0,333333 0,000000
Total 3 1.000000 0,973333

Jogabilidade interativa

Jogabilidade Interativa -- Super Jogabilidade Interativa -- Lite

A Gameplay Interactive oferece dois tipos de jogo Pedra, Papel e Tesoura. As versões Clássica e Super pagam 2 para 1 em caso de vitória, mas apenas 0,9 em caso de empate. A tabela de retorno abaixo para esta versão Clássica/Super mostra um retorno de 96,67%.

Jogabilidade Interativa — Regras Clássicas/Super

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 2 1 0,333333 0,666667
Gravata 0,9 1 0,333333 0,300000
Perda 0 1 0,333333 0,000000
Total 3 1.000000 0,966667

O jogo também oferece outra versão, Sorte e Fortuna, onde uma seta em uma roda gira, determinando o valor do prêmio. Em caso de empate, o prêmio é de 0,8 do valor apostado. A tabela a seguir mostra o número de fatias para cada vitória na roda e minha própria amostra de 105 giros, indicando onde a seta parou.

Jogabilidade Interativa — Vitória Média

Ganhar Fatias Amostra
1 2 47
2 4 40
4 3 17
7 2 1
20 1 0
Total 12 105

Se cada parada na roda fosse aleatória, o ganho médio seria de 4,67. No entanto, com base na minha amostragem, o valor está mais próximo de 1,92. A tabela de retorno a seguir mostra que, se assumirmos um ganho médio de 1,92, o retorno esperado é de 90,79%.

Jogabilidade Interativa — Regras Clássicas/Super

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 1,923809524 1 0,333333 0,641270
Gravata 0,8 1 0,333333 0,266667
Perda 0 1 0,333333 0,000000
Total 3 1.000000 0,907937

Regras do BetGames.tv

A seguir, as regras do jogo no BetGames.tv .

  1. O carteador usa um único baralho de 24 cartas, sendo oito de pedra, oito de papel e oito de tesoura.
  2. Existem duas posições de aposta: Prata e Ouro.
  3. Após as apostas, o crupiê distribuirá uma carta para cada posição.
  4. O jogador pode apostar em qual símbolo jogar contra cada posição do dealer.
  5. Na posição Prata, as vitórias pagam 1,9 para 1 e um empate paga 1 para 1 (um empate).
  6. Na posição Ouro, as vitórias pagam 2,5 para 1 e um empate paga 0,4 para 1 (uma perda líquida de 60% da aposta).
  7. O jogador pode apostar em apenas um símbolo por mão.

Segue um exemplo.

Na imagem acima, apostei 0,1 mBTC (um mBTC equivale a 1/1000 de um Bitcoin) em papel para a mão Prata e em tesoura para a mão Ouro. O crupiê tirou pedra na mão Prata e papel na mão Ouro. Isso resultou em vitórias em ambas as mãos. As vitórias na mão Prata pagam 1,9 por unidade e na mão Ouro pagam 2,5 por unidade. Meu ganho total foi de 4,4 unidades de aposta. Como minha unidade de aposta foi de 0,1 mBTC, recebi de volta 0,44 mBTC. Desse valor, 0,2 mBTC corresponde ao valor da minha aposta inicial e 0,24 mBTC de lucro.

A tabela a seguir mostra minha análise da aposta na Mão de Prata. A célula inferior direita mostra um retorno esperado de 96,67%.

BetGames -- Mão de Prata

Evento Paga Probabilidade Retornar
Ganhar 1.9 0,333333 0,633333
Empurrar 1 0,333333 0,333333
Perder 0 0,333333 0,000000
Total 1.000000 0,966667

A tabela a seguir mostra minha análise da aposta na Mão de Ouro. A célula inferior direita mostra um retorno esperado de 96,67%.

BetGames -- Mão de Ouro

Evento Paga Probabilidade Retornar
Ganhar 2,5 0,333333 0,833333
Empurrar 0,4 0,333333 0,133333
Perder 0 0,333333 0,000000
Total 1.000000 0,966667

Estratégia da Vida Real

Ao jogar contra um oponente humano inexperiente, especialmente um homem, sempre jogue papel na primeira vez! Isso porque a maioria das pessoas tende a preferir pedra, principalmente na primeira jogada.

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