Super Omaha

Introdução

Super Omaha é uma variante do pôquer baseada no jogo Omaha. O jogo foi inventado por Jeff Hwang, da High Variance Games, e comercializado pela Galaxy Game. Até a data desta publicação (janeiro de 2025), tenho conhecimento de jogos instalados no Hialeah Park Casino, em Miami, e no Oxford Downs, em Summerfield, Flórida.

Existe uma imitação deste jogo chamada Alligator Omaha, para a qual esta página também se aplica. O Alligator Omaha pode ser encontrado no Casino Miami.

Regras

As regras a seguir pressupõem que o leitor já conheça as regras padrão do pôquer, incluindo a ordem das mãos. No Omaha clássico, cada jogador recebe quatro cartas fechadas, além de cinco cartas comunitárias. O jogador deve usar exatamente duas cartas fechadas e três cartas comunitárias como o valor de pôquer da sua mão. A seguir, estão as regras específicas do Super Omaha.

Utiliza-se um baralho padrão de 52 cartas, que é embaralhado antes de cada distribuição.
O jogo começa com o jogador fazendo a aposta Ante obrigatória. O jogador também pode fazer a aposta paralela opcional High Hand neste momento.
O jogador e o carteador recebem quatro cartas cada, viradas para baixo, e cinco cartas comunitárias são colocadas viradas para baixo. Os jogadores não podem trocar informações sobre suas cartas fechadas.
Três das cartas comunitárias são então reveladas, e o jogador faz uma das seguintes escolhas:
- Desistir, perdendo a aposta Ante (embora a aposta na melhor mão permaneça em jogo até o final da rodada).
- Faça uma aposta no Flop igual a qualquer valor entre 1x e 3x a aposta Ante.
O carteador revela então as suas cartas fechadas e, em seguida, expõe as duas últimas cartas comunitárias.
O jogador e o dealer formarão então a melhor mão de pôquer de cinco cartas possível, usando exatamente duas de suas cartas fechadas e exatamente três das cartas comunitárias, e essas mãos serão comparadas da seguinte maneira:
- Se a mão do dealer for melhor que a do jogador, o jogador perde e suas apostas Ante e Flop são recolhidas.
- Se a mão do dealer empatar com a mão do jogador, as apostas Ante e Flop são consideradas empate.
- Se a mão do jogador for melhor que a do dealer, a aposta Flop recebe o valor apostado e a aposta Ante é resolvida de acordo com a tabela de pagamentos abaixo.
Por fim, a aposta "High Hand" é resolvida comparando a mão do jogador com a tabela de pagamentos desejada, conforme a tabela abaixo.

A tabela a seguir mostra três tabelas de pagamento conhecidas para a aposta Flop.

Mão do jogador	Tabela Salarial 1	Tabela de Pagamento 2	Tabela Salarial 3
Rubor Real	50	50	25
Straight flush	15	10	10
Quatro de um mesmo tipo	3	3	3
Casa cheia	1	1	1
Descarga	1	1	1
Reto ou menos	Empurrar	Empurrar	Empurrar

A tabela a seguir mostra três tabelas de pagamento conhecidas para a aposta High Hand.

Mão do jogador	Tabela Salarial 1	Tabela de Pagamento 2	Tabela Salarial 3
Rubor Real	200	200	150
Straight flush	50	40	40
Quatro de um mesmo tipo	20	20	20
Casa cheia	5	5	5
Descarga	2	2	2
Direto	1	1	1
Viagens ou menos	Perda	Perda	Perda

Análise do Jogo Base

A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os resultados possíveis, assumindo a estratégia ideal, de acordo com a tabela de pagamentos Flop 1. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 1,175%.

Aposta fracassada	Mão do jogador	Probabilidade	Retornar
1	Perda	0,206701	-0,413402
1	Gravata	0,004966	0,000000
1	Lixo	0,000250	0,000250
1	Par	0,020665	0,020665
1	Dois pares	0,056662	0,056662
1	Três de um tipo	0,015541	0,015541
1	Direto	0,030568	0,030568
1	Descarga	0,012219	0,024438
1	Casa cheia	0,008617	0,017234
1	Quatro de um mesmo tipo	0,000288	0,001150
1	Straight flush	0,000098	0,001565
1	Rubor Real	0,000006	0,000327
3	Perda	0,159766	-0,639064
3	Gravata	0,007513	0,000000
3	Lixo	0,000058	0,000175
3	Par	0,021396	0,064187
3	Dois pares	0,099834	0,299502
3	Três de um tipo	0,039363	0,118088
3	Direto	0,048017	0,144052
3	Descarga	0,044052	0,176206
3	Casa cheia	0,049071	0,196282
3	Quatro de um mesmo tipo	0,004439	0,026637
3	Straight flush	0,000671	0,012075
3	Rubor Real	0,000081	0,004270
Dobrar	n / D	0,169160	-0,169160
		1.000000	-0,011750

Em média, a aposta final do jogador, incluindo o Ante e o Flop, será de 2,779360 unidades. A proporção entre a perda esperada do jogador e o valor total apostado, conhecida como Elemento de Risco, é de 1,175%/2,77936 = 0,42%.

A tabela a seguir mostra a vantagem da casa e o elemento de risco, assumindo uma estratégia ideal do jogador, para todas as três tabelas de pagamento do Flop.

Tabela de Pagamento	Borda da casa	Elemento de risco
1	1,18%	0,42%
2	1,52%	0,55%
3	1,79%	0,64%

Estratégia

Receio que você esteja praticamente sozinho no que diz respeito à estratégia. Que eu saiba, ninguém desenvolveu uma, nem mesmo eu. Os dados do jogo base neste relatório são baseados na estratégia ideal, que é muito difícil de expressar por escrito.

No entanto, posso afirmar que, de acordo com a tabela de pagamentos 1 da aposta Flop, as probabilidades gerais no único ponto de decisão são as seguintes.

Dobra = 16,92%
Aumento de 1X = 35,66%
Aumento de 3X = 47,43%

Note que o jogador nunca deve aumentar a aposta para um valor entre 1x e 3x, assim como nunca deve dobrar a aposta por um valor menor no blackjack.

Análise de mão alta

A tabela a seguir mostra o número de combinações, a probabilidade e a contribuição para o retorno da tabela de pagamentos 1 da aposta paralela High Hand. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 3,16%.

Evento	Paga	Combinações	Probabilidade	Retornar
Rubor Real	200	42.806.600	0,000092	0,018468
Straight flush	50	368.486.160	0,000795	0,039745
Quatro de um mesmo tipo	20	2.225.270.496	0,004800	0,096007
Casa cheia	5	29.424.798.576	0,063475	0,317376
Descarga	2	31.216.782.384	0,067341	0,134682
Direto	1	52.289.648.688	0,112799	0,112799
Todos os outros	-1	347.995.707.496	0,750697	-0,750697
Total		463.563.500.400	1.000000	-0,031619

A tabela a seguir mostra o número de combinações, a probabilidade e a contribuição para o retorno da tabela de pagamentos 2 da aposta paralela High Hand. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 3,96%.

Evento	Paga	Combinações	Probabilidade	Retornar
Rubor Real	200	42.806.600	0,000092	0,018468
Straight flush	40	368.486.160	0,000795	0,031796
Quatro de um mesmo tipo	20	2.225.270.496	0,004800	0,096007
Casa cheia	5	29.424.798.576	0,063475	0,317376
Descarga	2	31.216.782.384	0,067341	0,134682
Direto	1	52.289.648.688	0,112799	0,112799
Todos os outros	-1	347.995.707.496	0,750697	-0,750697
Total		463.563.500.400	1.000000	-0,039568

A tabela a seguir mostra o número de combinações, a probabilidade e a contribuição para o retorno da tabela de pagamentos 3 da aposta paralela High Hand. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 4,42%.

Evento	Paga	Combinações	Probabilidade	Retornar
Rubor Real	150	42.806.600	0,000092	0,013851
Straight flush	40	368.486.160	0,000795	0,031796
Quatro de um mesmo tipo	20	2.225.270.496	0,004800	0,096007
Casa cheia	5	29.424.798.576	0,063475	0,317376
Descarga	2	31.216.782.384	0,067341	0,134682
Direto	1	52.289.648.688	0,112799	0,112799
Todos os outros	-1	347.995.707.496	0,750697	-0,750697
Total		463.563.500.400	1.000000	-0,044185

Metodologia

A análise desta página foi feita por Charles Mousseau e fornecida por mim com a permissão do proprietário do jogo para publicação. O método de análise do jogo base utilizado por Charles consistiu em simular 20 milhões de mãos iniciais e, em seguida, jogar cada uma delas de acordo com a estratégia ideal. A aposta paralela High Hand foi analisada percorrendo todas as 463.563.500.400 combinações de quatro cartas de jogador e cinco cartas comunitárias.

Reconhecimento

Gostaria de agradecer a Jeffrey Hwang, proprietário e criador do jogo, por me fornecer o relatório matemático de Charles Mousseau no qual esta página se baseia.

Recomendações do Mago

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