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Premium Hold 'Em

Introdução

Premium Hold 'Em é uma variante de pôquer comercializada pela AGS. A primeira vez que tenho conhecimento dela foi no Harrah's Rincon, perto de San Diego, no início de 2018. Posteriormente, foi testada em um torneio no Mont Bleu, em Lake Tahoe, em 31 de maio de 2018.

O jogo pode ser comparado mais facilmente ao Ultimate Texas Hold 'Em . Em ambos os jogos, o jogador deve fazer duas apostas iguais para começar. Ele também compartilha a mesma estrutura de apostas do Ultimate Texas Hold 'Em, exceto que oferece duas oportunidades de aumentar a aposta em vez de três. A diferença reside no fato de que tanto o jogador quanto o dealer recebem três cartas fechadas cada, além de um flop de quatro cartas. Levando tudo em consideração, o elemento de risco, assumindo uma estratégia ideal do jogador, é baixo, de 0,595%.

Regras

  1. É utilizado um único baralho de 52 cartas.
  2. As mãos são pontuadas como no Texas Hold 'Em convencional, com o qual presumo que o leitor esteja familiarizado.
  3. O jogo começa com o jogador fazendo apostas iguais no Ante e no Bônus X-Tra. Nesse momento, o jogador pode fazer apostas paralelas opcionais no Bônus do Jogador e no Bônus do Dealer.
  4. O jogador e o carteador receberão três cartas fechadas cada um, viradas para baixo. O jogador poderá inspecionar suas próprias cartas.
  5. O jogador pode optar por passar a vez (check) ou fazer uma aposta "Play" equivalente a três vezes o valor da aposta inicial (Ante).
  6. O carteador distribuirá quatro cartas comunitárias viradas para cima, conhecidas como flop.
  7. Se o jogador não fez a aposta Play antes do flop, então ele pode apostar 1x ou 2x o valor da aposta Ante ou desistir. Se o jogador fez a aposta Play antes do flop, o jogo continua sem nenhuma decisão a ser tomada neste momento.
  8. O carteador deverá revelar suas próprias cartas fechadas.
  9. O dealer se qualifica com um par de três ou melhor. Se o dealer não se qualificar, as apostas Ante restantes serão devolvidas antes de qualquer comparação de mãos.
  10. As cinco melhores mãos de cartas do jogador e do dealer serão comparadas, vencendo a mão de maior valor.
  11. A aposta Ante, se ainda estiver ativa, e o bônus X-Tra pagarão o valor apostado se o jogador tiver a mão mais alta, em caso de empate, haverá um empate e o dealer perderá se tiver a mão mais alta.
  12. A aposta X-Tra Bonus será paga de acordo com a tabela de pagamentos abaixo se o jogador tiver a mão mais alta, em caso de empate, será considerada empate e, se o dealer tiver a mão mais alta, será considerada derrota.
  13. As apostas de Bônus do Jogador e Bônus do Dealer serão pagas com base no valor da mão de pôquer em que a aposta foi feita. Os ganhos são mostrados na tabela de pagamentos abaixo.

A tabela de pagamentos abaixo mostra os ganhos para mãos vencedoras com o bônus X-Tra (que devem vencer o dealer), o bônus do jogador e o bônus do dealer.

Tabela de Pagamentos de Apostas Cegas

Mão X-Tra
Bônus
Jogador e
Bônus do revendedor
Rubor Real 500 50
Straight flush 100 30
Quatro de um mesmo tipo 10 10
Casa cheia 3 6
Descarga 1,5 4
Direto 1 3
Três de um tipo Empurrar 2
Dois pares (macacos para cima ou melhor) Empurrar 1
Todos os outros Empurrar Perda

Análise

A tabela a seguir mostra o ganho, o número de combinações, a probabilidade e a contribuição para o retorno de todos os eventos possíveis no Premium Hold 'Em, assumindo uma estratégia ótima. Os números desta tabela foram citados com permissão do excelente site Discount Gambling .

Ante, bônus extra e análise de jogada

Jogador
Mão
Jogar
Aposta
Distribuidor
Qualifica-se
Paga Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 3 Sim 504 879.320.772 0,000013 0,006670
Straight flush 3 Sim 104 2.149.315.348 0,000032 0,003364
Quatro de um mesmo tipo 3 Sim 14 55.353.208.088 0,000833 0,011663
Casa cheia 3 Sim 7 602.898.278.304 0,009074 0,063516
Descarga 3 Sim 5,5 237.450.980.932 0,003574 0,019655
Direto 3 Sim 5 191.445.164.564 0,002881 0,014406
Três de um tipo 3 Sim 4 575.993.062.524 0,008669 0,034675
Dois pares 3 Sim 4 2.246.740.264.764 0,033814 0,135256
Um par 3 Sim 4 1.066.642.147.548 0,016053 0,064213
Perda 3 Sim -5 3.231.042.644.372 0,048628 -0,243140
Gravata 3 Sim 0 30.011.251.504 0,000452 0,000000
Rubor Real 3 Não 503 201.445.188 0,000003 0,001525
Straight flush 3 Não 103 430.781.892 0,000006 0,000668
Quatro de um mesmo tipo 3 Não 13 3.718.604.400 0,000056 0,000728
Casa cheia 3 Não 6 87.580.605.564 0,001318 0,007909
Descarga 3 Não 4,5 65.138.805.780 0,000980 0,004412
Direto 3 Não 4 62.396.153.160 0,000939 0,003756
Três de um tipo 3 Não 3 292.929.250.596 0,004409 0,013226
Dois pares 3 Não 3 508.732.581.216 0,007657 0,022970
Um par 3 Não 3 1.045.415.883.192 0,015734 0,047201
Carta alta 3 Não 3 71.345.648.256 0,001074 0,003221
Perda 3 Não -4 22.949.828.544 0,000345 -0,001382
Gravata 3 Não 0 1.115.495.892 0,000017 0,000000
Rubor Real 2 Sim 503 902.421.300 0,000014 0,006832
Straight flush 2 Sim 103 13.145.193.656 0,000198 0.020377
Quatro de um mesmo tipo 2 Sim 13 48.452.947.496 0,000729 0,009480
Casa cheia 2 Sim 6 891.034.206.768 0,013410 0,080462
Descarga 2 Sim 4,5 1.208.401.617.832 0,018187 0,081840
Direto 2 Sim 4 1.833.221.994.724 0,027590 0,110362
Três de um tipo 2 Sim 3 1.548.010.040.012 0,023298 0,069894
Dois pares 2 Sim 3 5.325.367.541.112 0,080148 0,240444
Um par 2 Sim 3 2.347.190.713.200 0,035326 0,105977
Perda 2 Sim -4 5.884.001.322.956 0,088556 -0,354223
Gravata 2 Sim 0 356.306.998.604 0,005363 0,000000
Rubor Real 2 Não 502 164.326.140 0,000002 0,001242
Straight flush 2 Não 102 2.738.580.240 0,000041 0,004204
Quatro de um mesmo tipo 2 Não 12 1.966.734.000 0,000030 0,000355
Casa cheia 2 Não 5 49.091.947.236 0,000739 0,003694
Descarga 2 Não 3,5 339.829.796.400 0,005115 0,017901
Direto 2 Não 3 618.260.337.144 0,009305 0,027915
Três de um tipo 2 Não 2 144.904.859.028 0,002181 0,004362
Dois pares 2 Não 2 1.898.618.140.944 0,028575 0,057149
Um par 2 Não 2 2.363.506.427.088 0,035571 0,071143
Quatro de um mesmo tipo 1 Sim 12 349.955.952 0,000005 0,000063
Direto 1 Sim 3 6.321.867.792 0,000095 0,000285
Três de um tipo 1 Sim 2 55.773.134.484 0,000839 0,001679
Dois pares 1 Sim 2 677.790.208.140 0,010201 0,020402
Um par 1 Sim 2 1.790.737.887.912 0,026951 0,053902
Perda 1 Sim -3 10.014.543.966.612 0,150721 -0,452164
Gravata 1 Sim 0 195.881.895.144 0,002948 0,000000
Direto 1 Não 2 1.944.063.612 0,000029 0,000059
Três de um tipo 1 Não 1 521.670.744 0,000008 0,000008
Dois pares 1 Não 1 57.782.013.408 0,000870 0,000870
Um par 1 Não 1 2.716.947.685.944 0,040891 0,040891
Carta alta 1 Não 1 218.296.927.728 0,003285 0,003285
Perda 1 Não -2 142.599.511.272 0,002146 -0.004292
Gravata 1 Não 0 21.633.803.136 0,000326 0,000000
Dobrar 0 -2 15.265.300.263.840 0,229747 -0,459493
Total 66.444.101.724.000 1.000000 -0,020583

A célula inferior direita da tabela acima mostra uma vantagem da casa de 2,06%, medida como a proporção entre a perda esperada do jogador e a aposta Ante.

A tabela a seguir mostra a probabilidade de cada número de unidades apostadas. A célula inferior direita mostra que, ao final da mão, o jogador terá uma aposta total média igual a 3,46 vezes a aposta inicial (Ante).

Tabela de Pagamentos de Apostas Cegas

Aposta Total Probabilidade Aposta esperada
5 0,156561 0,782805
4 0,374377 1,497506
3 0,239316 0,717947
2 0,229747 0,459493
Total 1.000000 3,457752

O que considero uma boa medida do valor de uma aposta é o Elemento de Risco. Este é definido como a proporção entre a perda esperada do jogador e o valor total médio apostado. No caso do Premium Hold 'Em, essa proporção é de 2,058%/3,458 = 0,595%.

O desvio padrão, com base na aposta Ante, é de 4,63. Isso é semelhante ao do vídeo pôquer Jacks or Better, que é de 4,42. Para comparar com outros jogos de cassino, consulte minha comparação da vantagem da casa .

A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para todos os resultados possíveis das apostas Bônus do Jogador e Bônus do Dealer. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 4,87%, o que não é ruim para uma aposta paralela.

Análise de bônus para jogadores e dealers

Mão Paga Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 50 4.324 0,000032 0,001616
Straight flush 30 37.260 0,000279 0,008355
Quatro de um mesmo tipo 10 224.848 0,001681 0,016807
Casa cheia 6 3.473.184 0,025961 0,155766
Descarga 4 4.047.644 0,030255 0,121020
Direto 3 6.180.020 0,046194 0,138581
Três de um tipo 2 6.461.620 0,048299 0,096597
Dois pares (macacos para cima ou melhor) 1 17.385.408 0,129951 0,129951
Todos os outros -1 95.970.252 0,717349 -0,717349
Total 133.784.560 1.000000 -0,048656

Estratégia

O Discount Gambling tem uma estratégia muito detalhada para Premium Hold 'Em. Recomendo que você siga a estratégia de lá.

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