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Cartão Vermelho

Introdução

Red Card é um "jogo de arcade" da Gluck Games . Ele apresenta um campo com 49 bolas de futebol. Conforme o jogador as escolhe, um troféu ou um cartão vermelho é revelado. Um troféu dá a vitória e um cartão vermelho dá a derrota.

Regras

  1. O jogo começa com um campo contendo 49 bolas de futebol. Atrás delas, são colocados aleatoriamente seis cartões vermelhos e 43 troféus.
  2. O jogo começa com o jogador fazendo uma aposta.
  3. Em seguida, o jogador escolhe uma das bolas de futebol para raspar.
  4. Se a bola de futebol revelar um cartão vermelho, o jogador perde.
  5. Se a bola de futebol revelar um troféu, o jogador vence e seu saldo aumenta.
  6. A tabela de ganhos é apresentada abaixo, com base em uma aposta inicial de uma unidade.
  7. Após cada jogada bem-sucedida, o jogador pode desistir e receber o prêmio ou voltar à regra 3 e raspar outra bola de futebol.

A tabela a seguir mostra o que o jogador pode receber em dinheiro após qualquer número de turnos, de 1 a 26. Infelizmente, a tela de regras não exibe a tabela de pagamentos completa e 26 turnos bem-sucedidos é o máximo que consegui alcançar.

Tabela de Pagamento do Cartão Vermelho

Vez Paga
1 1.1
2 1.2
3 1.4
4 1.6
5 1.8
6 2
7 2,5
8 3
9 3,5
10 4
11 4,5
12 5
13 6
14 7
15 8,5
16 10
17 12
18 14,5
19 17,5
20 20
21 25
22 32
23 40
24 50
25 65
26 85
27 ?
28 ?
29 ?
30 ?
31 ?
32 ?
33 ?
34 ?
35 ?
36 ?
37 ?
38 ?
39 ?
40 ?
41 ?
42 ?
43 ?

Análise

Considero cada bola de futebol escolhida como uma aposta separada. Dito isso, a tabela a seguir mostra a probabilidade de acerto e o retorno esperado de cada escolha individual. A terceira coluna, intitulada "ganhar na próxima escolha", mostra o pagamento de cada aposta "por unidade", em relação ao valor ganho na escolha anterior. Por exemplo, a segunda escolha paga 1,2 para uma aposta de 1,1, ou 1,090909. A tabela para em um ganho total de 85, porque não sei quanto se ganha se ultrapassar esse valor.

Análise do Cartão Vermelho — Aposta por Aposta

Vez Vitória Total Ganhe a próxima escolha Probabilidade Retornar
1 1.1 1.100000 0,877551 0,965306
2 1.2 1.090909 0,767857 0,954545
3 1.4 1,166667 0,669833 1,017730
4 1.6 1,142857 0,582463 0,993789
5 1.8 1,125000 0,504802 0,975000
6 2 1.111111 0,435965 0,959596
7 2,5 1,250000 0,375133 1,075581
8 3 1.200000 0,321542 1,028571
9 3,5 1,166667 0,274487 0,995935
10 4 1,142857 0,233314 0,971429
11 4,5 1,125000 0,197420 0,951923
12 5 1.111111 0,166248 0,935673
13 6 1.200000 0,139289 1,005405
14 7 1,166667 0,116074 0,972222
15 8,5 1,214286 0,096176 1,006122
16 10 1,176471 0,079204 0,968858
17 12 1.200000 0,064803 0,981818
18 14,5 1,208333 0,052652 0,981771
19 17,5 1,206897 0,042462 0,973304
20 20 1,142857 0,033969 0,914286
21 25 1,250000 0,026941 0,991379
22 32 1,280000 0,021168 1,005714
23 40 1,250000 0,016464 0,972222
24 50 1,250000 0,012665 0,961538
25 65 1,300000 0,009625 0,988000
26 85 1,307692 0,007219 0,980769

A próxima tabela analisa o retorno geral considerando todos os pontos de parada até a 26ª rodada. A terceira coluna mostra a probabilidade de sobreviver até essa rodada. A aposta total mostra o valor médio que você teria apostado se o objetivo fosse sobreviver até essa rodada e então desistir. A última coluna mostra a proporção entre o ganho esperado e o valor médio apostado para alcançar esse ganho. Em outras palavras, como eu definiria o retorno esperado de um objetivo que é alcançar esse ganho.

A última coluna atinge o máximo de 99,534% com uma estratégia de sobreviver além da 9ª escolha, ou alcançar uma vitória de 3,5, ou perder tentando.

Análise do Cartão Vermelho — Aposta por Aposta

Vez Vitória Total Probabilidade
Sobrevivência		 Ganhe a próxima escolha Retornar
1 1.1 0,877551 1.000000 0,965306
2 1.2 0,767857 1,965306 0,960021
3 1.4 0,669833 2,886735 0,978441
4 1.6 0,582463 3,824501 0,982205
5 1.8 0,504802 4,756442 0,980793
6 2 0,435965 5,665085 0,977393
7 2,5 0,375133 6,537015 0,990490
8 3 0,321542 7,474846 0,995268
9 3,5 0,274487 8,439473 0,995344
10 4 0,233314 9.400179 0,992900
11 4,5 0,197420 10,333436 0,989199
12 5 0,166248 11.221824 0,984962
13 6 0,139289 12.053065 0,986371
14 7 0,116074 12,888799 0,985454
15 8,5 0,096176 13.701319 0,986680
16 10 0,079204 14,518812 0,985676
17 12 0,064803 15.310848 0,985477
18 14,5 0,052652 16.088483 0,985298
19 17,5 0,042462 16,851942 0,984754
20 20 0,033969 17,595020 0,981778
21 25 0,026941 18.274405 0,982135
22 32 0,021168 18,947934 0,982973
23 40 0,016464 19,625311 0,982602
24 50 0,012665 20,283873 0,981918
25 65 0,009625 20,917105 0,982102
26 85 0,007219 21,542738 0,982064

Links externos

Escrito por: Michael Shackleford