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Apostas repetidas Plus

Introdução

Repeater Bets Plus é uma versão para mesa do jogo de craps Repeater , com suas apostas paralelas. Inclui apostas extras e a opção de desistir de algumas apostas. O jogo iniciou um período de testes no Linq, em Las Vegas, no dia 16 de julho de 2021.

Regras

  1. São utilizados dois dados comuns de seis lados.
  2. Existem muitas apostas disponíveis. O que todas as apostas têm em comum é que todas as apostas não resolvidas perdem ao obter um total de sete. Para ganhar, o jogador deve rolar outros totais um número específico de vezes antes de obter um total de sete.
  3. O jogador pode fazer apostas de lugar a qualquer momento em qualquer total que ainda não tenha sido sorteado.
  4. A Tabela 1 abaixo mostra as apostas disponíveis, os respectivos pagamentos e uma breve descrição dos requisitos para ganhar. Todos os ganhos são na modalidade "por um".
  5. As apostas em um total específico têm a opção de desistência se o total apostado já tiver sido sorteado pelo menos um determinado número de vezes, de acordo com a aposta específica. Os valores de desistência são mostrados na Tabela 2 abaixo.

A tabela a seguir mostra as apostas disponíveis, seus respectivos pagamentos e uma breve descrição dos requisitos para ganhar.

Tabela 1 — Lista de Apostas

Aposta Paga Descrição
2 ou 12 antes das 7 3 2 ou 12 antes das 7
3 ou 11 antes das 7 2 3 ou 11 antes das 7
2 40 2 antes das 7, 2x
3 50 3 antes das 7, 3x
4 65 4 antes das 7, 4x
5 80 5 antes das 7, 5x
6 90 6 antes das 7, 6x
8 90 8 antes das 7, 6x
9 80 9 antes das 7, 5x
10 65 10 antes das 7, 4x
11 50 11 antes das 7, 3x
12 40 12 antes das 7, 2x
2, 3, 11 ou 12 100 Qualquer 2, 3, 11 ou 12, 7x
Para cima/para baixo 15 Uma vitória na aposta 2, 3, 4, 5 ou 6.
Centro da cidade 15 Uma vitória na aposta 8, 9, 10, 11 ou 12.
Até 12 Uma vitória na aposta de 2, 4, 6, 8, 10 ou 12.
Chance 18 Uma vitória na aposta 3, 5, 9 ou 11.
Buzina 12 Uma vitória na aposta 2, 3, 11 ou 12.
citywide 9 Uma vitória na aposta 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 ou 12.

A tabela a seguir mostra os valores totais e de desistência para as apostas de 2 a 12, de acordo com o número de vezes que o total dado já foi sorteado antes de sair um sete.

Tabela 2 — Valores de Rendição

Aposta 6x 5x 4x 3x 2x 1x
6 ou 8 90 40 18 8
5 ou 9 80 30 12
4 ou 10 65 21 7
3 ou 11 50 12
2 ou 12 40 6

Análise

A tabela 3 a seguir mostra a probabilidade de vitória e o retorno esperado de todas as apostas disponíveis. A vantagem média da casa é de 19,99%, com um mínimo de 17,80% na aposta Citywide e um máximo de 24,65% na aposta Horn.

Tabela 3 — Análise

Aposta Paga Prob. Vitória Valor esperado
2 40 0,020408 -0,183673
3 50 0,015625 -0,218750
4 65 0,012346 -0,197531
5 80 0,010240 -0,180800
6 90 0,008820 -0,206209
8 90 0,008820 -0,206209
9 80 0,010240 -0,180800
10 65 0,012346 -0,197531
11 50 0,015625 -0,218750
12 40 0,020408 -0,183673
Até 12 0,065395 -0,215265
Chance 18 0,043176 -0,222839
Centro da cidade 15 0,054592 -0,181121
Uptown 15 0,054592 -0,181121
Buzina 12 0,062789 -0,246528
citywide 9 0,091330 -0,178032

A tabela 4 abaixo mostra a probabilidade de atingir probabilidades intermediárias para apostas em números de 2 a 12 (exceto 7) que possuem um valor de desistência ou um ganho total.

Tabela 4 — Probabilidades intermediárias

Aposta 6x 5x 4x 3x 2x 1x
6 ou 8 0,008820 0,019404 0,042688 0,093914
5 ou 9 0,010240 0,025600 0,064000
4 ou 10 0,012346 0,037037 0,111111
3 ou 11 0,015625 0,062500
2 ou 12 0,020408 0,142857

A tabela 5 abaixo mostra o valor esperado das apostas de 2 a 12 (exceto a aposta 7) de acordo com os pontos de desistência disponíveis.

Tabela 5 — Valores esperados de rendição

Aposta 6x 5x 4x 3x 2x 1x
6 ou 8 -0,206209 -0,223848 -0,231610 -0,248685
5 ou 9 -0,180800 -0,232000 -0,232000
4 ou 10 -0,197531 -0,222222 -0,222222
3 ou 11 -0,218750 -0,250000
2 ou 12 -0,183673 -0,142857

Meu conselho sobre desistir é que, se você busca maximizar o valor esperado por aposta inicial, buscar a vitória completa é a melhor estratégia em todas as apostas, exceto nas apostas 2 e 12, onde o jogador deve desistir após uma vitória.

No entanto, pode-se argumentar que o jogador deve continuar jogando após conseguir um 2 ou 12 nessas apostas. Se considerarmos o risco de perder o valor apostado após uma vitória com 2/12 como uma aposta separada, a vantagem da casa seria de 4,76%. Isso é menor do que qualquer aposta inicial no jogo. Normalmente, dou conselhos sobre apostas visando maximizar o retorno da aposta inicial. Dessa forma, o jogador deve desistir após conseguir um 2 ou 12.

Estratégia

Como mencionado anteriormente, a vantagem média da casa neste jogo é de 19,99%. Isso parece alto, mas lembre-se de que a maioria das apostas exigirá várias jogadas de dados para serem resolvidas. Se você jogar, a melhor aposta, antes de considerar a opção de desistir, é na Citywide, com 17,80%. No entanto, você pode reduzir a vantagem da casa para 14,29% apostando em um 2 ou 12 e desistindo para obter um ganho de 6 para 1 após rolar o total alvo uma vez.

Metodologia

A matemática para a maioria das apostas foi bastante simples. No entanto, para as seguintes apostas, a análise foi mais complexa: Par, Ímpar, Uptown, Downtown, Horn e Citywide. Para essas, acredito que a maioria das pessoas utilize uma simulação aleatória, mas eu tento obter uma solução analítica sempre que possível. Para essas apostas, utilizei cálculo integral. Aqui está um breve documento explicando como analisar as apostas Par, Ímpar, Uptown, Downtown, Horn e Citywide no Repeater Bets Plus (PDF).

Gostaria de agradecer ao Ace2 por verificar a resposta para a aposta Even e por sua ajuda geral com este método de análise de apostas paralelas no craps.

Links externos

Discussão sobre Repeater Bets Plus no meu fórum no Wizard of Vegas.

Escrito por: Michael Shackleford