Que se dane seu vizinho

Introdução

Screw Your Neighbor é um jogo de cartas bastante simples, às vezes usado em jogos de pôquer com escolha do dealer. O jogo também é conhecido por outros nomes, como Ranter-Go-Round, Le Her e algum outro nome indecente demais para ser escrito. Na minha experiência, ele costuma ser jogado quando todos estão muito cansados ou bêbados para jogar uma partida de pôquer de verdade que exija raciocínio sério.

Regras

As regras podem variar de lugar para lugar. Para os propósitos desta página, explicarei e analisarei o que chamarei de regras de Stewart N. Ethier, que ele descreve em seu livro "A Doutrina das Probabilidades: Aspectos Probabilísticos do Jogo" . No livro, o jogo é chamado de Le Her.

O jogo é jogado com um único baralho de 52 cartas. Os reis são as cartas mais altas e os ases são as cartas mais baixas.
Cada jogador aposta uma certa quantia em dinheiro. Normalmente, essa quantia será de três unidades de um valor específico, por exemplo, US$ 1, totalizando US$ 3 em risco.
O baralho é cortado para determinar quem será o primeiro a distribuir as cartas.
O carteador distribuirá uma carta para cada jogador, incluindo ele mesmo.
Cada jogador deve olhar sua carta. Se for um rei, ele a vira imediatamente; caso contrário, a mantém virada para baixo.
Começando pela esquerda do carteador, cada jogador pode optar por manter sua carta ou trocá-la com o jogador à sua esquerda. No entanto, o rei é um "bloqueador" e não pode ser trocado. Portanto, se o jogador à sua esquerda virar um rei, você perde a sua escolha de trocá-lo.
Depois que todos os outros jogadores tiverem feito sua jogada, o carteador é o último a agir. Se o carteador quiser trocar de carta, o que geralmente acontece, ele pode trocar com a carta morta que está no topo do baralho. No entanto, se a carta morta for um rei, ela também funciona como bloqueadora e o carteador não poderá ficar com ela.
O jogador com a carta mais baixa perde e deve colocar uma unidade no pote. Em caso de empate, o jogador mais próximo à esquerda do carteador perde.
Se um jogador for eliminado por falta de fichas para colocar no pote, ele não joga mais.
Continue repetindo as regras de 1 a 9 até que reste apenas um jogador. O último jogador com unidades ganha todo o pote.

Estratégia

Estojo para dois jogadores

Vamos chamar o primeiro jogador a agir de jogador 1 e o segundo jogador de jogador 2. Se o jogador 1 trocar de carta, o jogador 2 obviamente deve trocar com o morto se receber uma carta pior. No entanto, se o jogador 1 não trocar de carta, o jogador 2 terá que tomar uma decisão. A seguir, apresentamos os quatro resultados plausíveis para bons jogadores.

Se o jogador 1 trocar com 6 ou menos, e o jogador 2 trocar com 7 ou menos, então o jogador 1 terá uma probabilidade de ganhar de 51,1855%, ou um valor esperado de 3144/132.600.
Se o jogador 1 trocar com 6 ou menos, e o jogador 2 trocar com 8 ou menos, então o jogador 1 terá uma probabilidade de ganhar de 51,2941%, ou um valor esperado de 3432/132.600.
Se o jogador 1 trocar com 7 ou menos, e o jogador 2 trocar com 7 ou menos, então o jogador 1 terá uma probabilidade de ganhar de 51,3665%, ou um valor esperado de 3624/132.600.
Se o jogador 1 trocar com 7 ou menos, e o jogador 2 trocar com 8 ou menos, então o jogador 1 terá uma probabilidade de ganhar de 51,1855%, ou um valor esperado de 3144/132.600.

Então, se o jogador 1 trocar com 6 ou menos, o jogador 2 deve trocar com 7 ou menos. No entanto, se o jogador 2 trocar com 7 ou menos, o jogador 1 deve trocar com 7 ou menos. Se o jogador 1 trocar com 7 ou menos, o jogador 2 deve trocar com 8 ou menos. Se o jogador 2 trocar com 8 ou menos, o jogador 1 deve trocar com 7 ou menos. Se o jogador 2 trocar com 8 ou menos, o jogador 1 deve trocar com 6 ou menos. E assim por diante, num ciclo contínuo. Fica parecido com um jogo de pedra, papel e tesoura.

Após algumas considerações sobre teoria dos jogos, que não abordarei aqui, o jogador 1 deve sempre trocar com 6 ou menos, parar com 8 ou mais e trocar com um 7 com probabilidade de 5/8. O jogador 2 deve sempre trocar com 7 ou menos, parar com 9 ou mais e trocar com um 8 com probabilidade de 3/8.

Se pelo menos um jogador seguir essa estratégia, o jogador 1 terá uma probabilidade de vitória de 51,2534%, resultando em um valor esperado de 2,5068%. Caso algum dos jogadores se desvie dessa estratégia, o outro jogador poderá perceber e explorar essa falha no futuro.

Apresento uma solução para um problema semelhante de teoria dos jogos no meu site MathProblems.info , problema 192.

Estojo para três jogadores

Seguindo as mesmas regras de Stewart Ethier explicadas acima, obtenho o seguinte resultado em um jogo para três jogadores.Se, em algum momento, um jogador receber uma carta melhor do que a que devolveu, ele deve, obviamente, manter a carta; caso contrário, passe a carta inferior para o próximo jogador, a menos que haja um rei bloqueando-a.

Se ninguém tem um rei, então:

O jogador 1 deve trocar de posição com 6 ou menos jogadores.
Se o Jogador 1 permanecer em pé, o Jogador 2 deverá trocar de lugar com um resultado de 6 ou menos.
Se os jogadores 1 e 2 permanecerem em pé, o jogador 3 deverá trocar de lugar com um jogador que tenha 7 pontos ou menos.
Se o Jogador 1 trocou de posição e o Jogador 2 permaneceu parado, então o Jogador 3 deve trocar de posição com um jogador de número 4 ou inferior.

Se o jogador 1 tiver um rei, o jogador 3 deve trocar de lugar com o morto que tiver 6 ou menos.

Se o jogador 3 tiver um rei, então o jogador 1 deve trocar de lugar com o jogador 2 que tiver 6 ou menos.

Regras da Praia Seal Beach

A maneira como joguei Screw Your Neighbor em Seal Beach, Califórnia, é a mesma que as regras de Stewart Ethier, exceto que (1) todos os jogadores que empatassem na carta mais baixa tinham que colocar uma unidade no pote, e (2) um rei não servia como bloqueador se o morto o tivesse. Desculpe, eu ainda não elaborei uma estratégia para essas regras, o que seria muito mais difícil.

Vídeo

No vídeo a seguir, demonstro como jogar Screw Your Neighbor. Seguimos a regra em que quem tinha um rei não era obrigado a revelá-lo, a menos que fosse solicitado a trocar de carta. Também jogamos com o ás como carta alta, o que geralmente não acontece.

Recomendações do Mago

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