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Cidade das apostas paralelas

Introdução

Cidade das apostas paralelas

Side Bet City é um jogo de mesa da Evolution Gaming, fornecedora de jogos com crupiê ao vivo para cassinos online. O jogo é bastante simples: o crupiê distribui três cartas, depois mais duas para formar uma mão de cinco cartas e, em seguida, mais duas para formar uma mão de sete cartas. O jogador pode apostar no valor de pôquer de qualquer uma das três mãos ou em todas as três para perder. Com exceção da adição da aposta "Sem Vitória", o jogo é muito semelhante ao pôquer 3-5-7 , com tabelas de pagamento diferentes.

Regras

  1. O jogo é jogado com um único baralho de 52 cartas.
  2. Todas as mãos são pontuadas de acordo com as regras convencionais do pôquer, com as quais presumo que o leitor esteja familiarizado.
  3. Existem quatro opções de apostas disponíveis, conforme descrito a seguir:
    • Mão de 3 cartas
    • Mão de 5 cartas
    • Mão de 7 cartas
    • Sem vitória
  4. O resultado das apostas na mão de 3 cartas será determinado pelo valor de pôquer das três primeiras cartas distribuídas e pela tabela de pagamentos abaixo.
  5. O resultado das apostas na mão de 5 cartas será determinado pelo valor das cinco primeiras cartas distribuídas e pela tabela de pagamentos abaixo.
  6. O resultado das apostas na mão de 7 cartas será determinado pelo valor de pôquer de todas as sete cartas distribuídas e pela tabela de pagamentos abaixo.
  7. A aposta "Sem Vitória" será vencedora e pagará 0,7 para um se todas as três mãos perderem.

As tabelas a seguir mostram os pagamentos de cada mão nas apostas de 3, 5 e 7 cartas. Os ganhos são calculados "por um".

Tabela de Pagamento de 3 Cartas

Mão Paga
Rubor Real 100
Straight flush 40
Três de um tipo 35
Direto 5
Descarga 4
Par 1

Tabela de Pagamento de 5 Cartas

Mão Paga
Rubor Real 1000
Straight flush 250
Quatro de um mesmo tipo 100
Casa cheia 50
Descarga 40
Direto 25
Três de um tipo 7
Dois pares 4
Par (valetes ou melhor) 1

Tabela de Pagamento Manual de 7 Cartas

Mão Paga
Rubor Real 500
Straight flush 100
Quatro de um mesmo tipo 50
Casa cheia 7
Descarga 5
Direto 4
Três de um tipo 3

Análise

A tabela a seguir mostra minha análise da aposta na mão de 3 cartas. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 3,31%.

Mão de 3 cartas

Mão Paga Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 100 4 0,000181 0,018100
Straight flush 40 44 0,001991 0,079638
Três de um tipo 35 52 0,002353 0,082353
Direto 5 720 0,032579 0,162896
Descarga 4 1.096 0,049593 0,198371
Par 1 3.744 0,169412 0,169412
Todos os outros -1 16.440 0,743891 -0,743891
Total 22.100 1.000000 -0,033122

A tabela a seguir mostra minha análise da aposta na mão de 5 cartas. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 4,79%.

Mão de 5 cartas

Mão Paga Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 1000 4 0,000002 0,001539
Straight flush 250 36 0,000014 0,003463
Quatro de um mesmo tipo 100 624 0,000240 0,024010
Casa cheia 50 3.744 0,001441 0,072029
Descarga 40 5.108 0,001965 0,078616
Direto 25 10.200 0,003925 0,098116
Três de um tipo 7 54.912 0,021128 0,147899
Dois pares 123.552 0,047539 0,190156
Par (valetes ou melhor) 1 337.920 0,130021 0,130021
Todos os outros -1 2.062.860 0,793725 -0,793725
Total 0 2.598.960 1.000000 -0,047876

A tabela a seguir mostra minha análise da aposta na mão de 7 cartas. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 5,66%.

Mão de 7 cartas

Mão Paga Combinações Probabilidade Retornar
Rubor Real 500 4.324 0,000032 0,016160
Straight flush 100 37.260 0,000279 0,027851
Quatro de um mesmo tipo 50 224.848 0,001681 0,084034
Casa cheia 7 3.473.184 0,025961 0,181727
Descarga 5 4.047.644 0,030255 0,151275
Direto 4 6.180.020 0,046194 0,184775
Três de um tipo 3 6.461.620 0,048299 0,144896
Todos os outros -1 113.355.660 0,847300 -0,847300
Total 133.784.560 1.000000 -0,056582

A tabela a seguir mostra minha análise da aposta "Sem Vitória". A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 3,71%.

Todos perdem

Mão Paga Combinações Probabilidade Retornar
Sem vitórias 0,7 15.913.035.072 0,566406 0,396484
Pelo menos uma vitória -1 12.181.722.528 0,433594 -0,433594
Total 28.094.757.600 1.000000 -0,037110

Metodologia

Encontrar uma solução matemática era muito complicado, então escrevi um programa simples com um loop. Aqui está a lógica dele:

  1. Percorra todas as 22.100 maneiras de escolher 3 cartas dentre 52.
  2. Se a mão de três cartas for vencedora, adicione combin(49,2)*combin(47,2)=1.271.256 às combinações perdedoras. Se for perdedora, vá para o passo 3.
  3. Percorra todas as 1.176 maneiras de escolher 2 cartas dentre as 49 cartas restantes no baralho, para combinar com a mão de três cartas e formar uma mão de cinco cartas.
  4. Se a mão de cinco cartas for vencedora, adicione combin(47,2)=1081 às combinações perdedoras. Se for perdedora, vá para o passo 5.
  5. Percorra todas as 1.081 maneiras de escolher 2 cartas dentre as 47 cartas restantes no baralho, para combinar com a mão de cinco cartas e formar uma mão de sete cartas.
  6. Se a mão de sete cartas for vencedora, adicione uma às combinações perdedoras. Se for perdedora, adicione uma às combinações vencedoras.

Links externos

  • Discussão sobre o Side Bet City no meu fórum no Wizard of Vegas.