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Cidade das apostas paralelas
Introdução
Side Bet City é um jogo de mesa da Evolution Gaming, fornecedora de jogos com crupiê ao vivo para cassinos online. O jogo é bastante simples: o crupiê distribui três cartas, depois mais duas para formar uma mão de cinco cartas e, em seguida, mais duas para formar uma mão de sete cartas. O jogador pode apostar no valor de pôquer de qualquer uma das três mãos ou em todas as três para perder. Com exceção da adição da aposta "Sem Vitória", o jogo é muito semelhante ao pôquer 3-5-7 , com tabelas de pagamento diferentes.
Regras
- O jogo é jogado com um único baralho de 52 cartas.
- Todas as mãos são pontuadas de acordo com as regras convencionais do pôquer, com as quais presumo que o leitor esteja familiarizado.
- Existem quatro opções de apostas disponíveis, conforme descrito a seguir:
- Mão de 3 cartas
- Mão de 5 cartas
- Mão de 7 cartas
- Sem vitória
- O resultado das apostas na mão de 3 cartas será determinado pelo valor de pôquer das três primeiras cartas distribuídas e pela tabela de pagamentos abaixo.
- O resultado das apostas na mão de 5 cartas será determinado pelo valor das cinco primeiras cartas distribuídas e pela tabela de pagamentos abaixo.
- O resultado das apostas na mão de 7 cartas será determinado pelo valor de pôquer de todas as sete cartas distribuídas e pela tabela de pagamentos abaixo.
- A aposta "Sem Vitória" será vencedora e pagará 0,7 para um se todas as três mãos perderem.
As tabelas a seguir mostram os pagamentos de cada mão nas apostas de 3, 5 e 7 cartas. Os ganhos são calculados "por um".
Tabela de Pagamento de 3 Cartas
| Mão | Paga | |
|---|---|---|
| Rubor Real | 100 | |
| Straight flush | 40 | |
| Três de um tipo | 35 | |
| Direto | 5 | |
| Descarga | 4 | |
| Par | 1 |
Tabela de Pagamento de 5 Cartas
| Mão | Paga | |
|---|---|---|
| Rubor Real | 1000 | |
| Straight flush | 250 | |
| Quatro de um mesmo tipo | 100 | |
| Casa cheia | 50 | |
| Descarga | 40 | |
| Direto | 25 | |
| Três de um tipo | 7 | |
| Dois pares | 4 | |
| Par (valetes ou melhor) | 1 |
Tabela de Pagamento Manual de 7 Cartas
| Mão | Paga | |
|---|---|---|
| Rubor Real | 500 | |
| Straight flush | 100 | |
| Quatro de um mesmo tipo | 50 | |
| Casa cheia | 7 | |
| Descarga | 5 | |
| Direto | 4 | |
| Três de um tipo | 3 |
Análise
A tabela a seguir mostra minha análise da aposta na mão de 3 cartas. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 3,31%.
Mão de 3 cartas
| Mão | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Rubor Real | 100 | 4 | 0,000181 | 0,018100 |
| Straight flush | 40 | 44 | 0,001991 | 0,079638 |
| Três de um tipo | 35 | 52 | 0,002353 | 0,082353 |
| Direto | 5 | 720 | 0,032579 | 0,162896 |
| Descarga | 4 | 1.096 | 0,049593 | 0,198371 |
| Par | 1 | 3.744 | 0,169412 | 0,169412 |
| Todos os outros | -1 | 16.440 | 0,743891 | -0,743891 |
| Total | 22.100 | 1.000000 | -0,033122 |
A tabela a seguir mostra minha análise da aposta na mão de 5 cartas. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 4,79%.
Mão de 5 cartas
| Mão | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Rubor Real | 1000 | 4 | 0,000002 | 0,001539 |
| Straight flush | 250 | 36 | 0,000014 | 0,003463 |
| Quatro de um mesmo tipo | 100 | 624 | 0,000240 | 0,024010 |
| Casa cheia | 50 | 3.744 | 0,001441 | 0,072029 |
| Descarga | 40 | 5.108 | 0,001965 | 0,078616 |
| Direto | 25 | 10.200 | 0,003925 | 0,098116 |
| Três de um tipo | 7 | 54.912 | 0,021128 | 0,147899 |
| Dois pares | 123.552 | 0,047539 | 0,190156 | |
| Par (valetes ou melhor) | 1 | 337.920 | 0,130021 | 0,130021 |
| Todos os outros | -1 | 2.062.860 | 0,793725 | -0,793725 |
| Total | 0 | 2.598.960 | 1.000000 | -0,047876 |
A tabela a seguir mostra minha análise da aposta na mão de 7 cartas. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 5,66%.
Mão de 7 cartas
| Mão | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Rubor Real | 500 | 4.324 | 0,000032 | 0,016160 |
| Straight flush | 100 | 37.260 | 0,000279 | 0,027851 |
| Quatro de um mesmo tipo | 50 | 224.848 | 0,001681 | 0,084034 |
| Casa cheia | 7 | 3.473.184 | 0,025961 | 0,181727 |
| Descarga | 5 | 4.047.644 | 0,030255 | 0,151275 |
| Direto | 4 | 6.180.020 | 0,046194 | 0,184775 |
| Três de um tipo | 3 | 6.461.620 | 0,048299 | 0,144896 |
| Todos os outros | -1 | 113.355.660 | 0,847300 | -0,847300 |
| Total | 133.784.560 | 1.000000 | -0,056582 |
A tabela a seguir mostra minha análise da aposta "Sem Vitória". A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 3,71%.
Todos perdem
| Mão | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Sem vitórias | 0,7 | 15.913.035.072 | 0,566406 | 0,396484 |
| Pelo menos uma vitória | -1 | 12.181.722.528 | 0,433594 | -0,433594 |
| Total | 28.094.757.600 | 1.000000 | -0,037110 |
Metodologia
Encontrar uma solução matemática era muito complicado, então escrevi um programa simples com um loop. Aqui está a lógica dele:
- Percorra todas as 22.100 maneiras de escolher 3 cartas dentre 52.
- Se a mão de três cartas for vencedora, adicione combin(49,2)*combin(47,2)=1.271.256 às combinações perdedoras. Se for perdedora, vá para o passo 3.
- Percorra todas as 1.176 maneiras de escolher 2 cartas dentre as 49 cartas restantes no baralho, para combinar com a mão de três cartas e formar uma mão de cinco cartas.
- Se a mão de cinco cartas for vencedora, adicione combin(47,2)=1081 às combinações perdedoras. Se for perdedora, vá para o passo 5.
- Percorra todas as 1.081 maneiras de escolher 2 cartas dentre as 47 cartas restantes no baralho, para combinar com a mão de cinco cartas e formar uma mão de sete cartas.
- Se a mão de sete cartas for vencedora, adicione uma às combinações perdedoras. Se for perdedora, adicione uma às combinações vencedoras.
Links externos
- Discussão sobre o Side Bet City no meu fórum no Wizard of Vegas.