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Escadaria

Introdução

Stairs é um jogo encontrado no cassino online BetFury. Consiste em posicionar escadas aleatoriamente para subir níveis. Em cada nível, pedras são colocadas aleatoriamente. Se o jogador posicionar sua escada em uma pedra, ele perde. Isso é representado pela pedra caindo sobre a cabeça do jogador. Caso contrário, seu saldo aumenta (exceto em uma situação). Após cada lance bem-sucedido, o jogador pode sacar seu dinheiro ou avançar para o próximo nível.

Os jogadores devem ser avisados de que, ao contrário do que se prevê no campo de jogo, não é permitido posicionar a escada em qualquer lugar. Ou seja, algumas posições para a escada estão bloqueadas.

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Regras

  1. O jogo tem 13 níveis.
  2. O jogador pode escolher de 1 a 7 pedras para serem colocadas aleatoriamente em cada nível.

  3. O jogador começará no que chamarei de nível 0.
  4. O jogador deve escolher uma posição para colocar sua escada e subir até o nível 1. Existem 20 posições possíveis para posicionar a escada.
  5. Se o jogador posicionar sua escada em uma área com uma pedra escondida, ele perderá. Caso contrário, ele avançará com sucesso.
  6. Ao contrário do que o jogo aparenta, o número de posições diminui em uma a cada nível. A tabela a seguir mostra o que parece ser o número de posições por nível e o número real de posições.

    Cargos por nível

    Nível Visível
    Cargos    		 Real
    Cargos
    1 20 20
    2 19 19
    3 19 18
    4 17 17
    5 19 16
    6 15 15
    7 17 14
    8 13 13
    9 12 12
    10 19 11
    11 10 10
    12 9 9
    13 8 8

  7. Se o jogador tentar colocar sua escada em um local onde não há uma posição válida, um ícone de barra sobre um círculo indicará que a escolha não é permitida. Se o jogador escolher a opção de seleção automática, o jogo nunca escolherá uma posição inválida.
  8. Após o jogador subir de nível com sucesso, ele pode optar por sacar seus ganhos ou tentar a sorte e subir para o próximo nível.
  9. A tabela abaixo mostra a vitória (em uma base "para um") ao atingir cada nível de acordo com o número de pedras em cada nível.

Vitórias por nível e número de pedras

Nível 1 rocha 2 pedras 3 pedras 4 pedras 5 pedras 6 pedras 7 rochas
1 1,00 1.06 1.12 1.19 1,27 1,36 1,46
2 1.06 1.18 1,33 1,50 1,72 1,98 2.31
3 1.12 1,33 1,59 1,93 2,38 2,98 3,79
4 1.19 1,50 1,93 2,53 3,37 4,60 6,44
5 1,27 1,72 2,38 3,37 4,90 7,36 11,44
6 1,36 1,98 2,98 4,60 7,36 12.26 21,46
7 1,46 2.31 3,79 6,44 11,44 21,46 42,92
8 1,58 2,73 4,92 9:30 18,60 39,85 92,98
9 1,73 3,28 6,56 13,95 31,88 79,70 223,16
10 1,90 4.01 9.03 21,92 58,45 175,34 613,70
11 2.11 5.01 12,89 36,53 116,90 438,36 2045,67
12 2,38 6,45 19,34 65,75 263.01 1315.07 9205,50
13 2,71 8,60 30,94 131,51 701,37 5260,29 73644,00

Análise

A tabela a seguir mostra a vitória (para um jogador), a probabilidade de vitória e o retorno esperado para todas as combinações de número de pedras e nível. Como você pode ver, o retorno esperado nunca se afasta muito de 95%.

Análise de escadas

rochas Nível Paga Prob. Vitória Exp. Aposentado.
1 1 1 0,950000 0,950000
1 2 1.06 0,900000 0,954000
1 3 1.12 0,850000 0,952000
1 4 1.19 0,800000 0,952000
1 5 1,27 0,750000 0,952500
1 6 1,36 0,700000 0,952000
1 7 1,46 0,650000 0,949000
1 8 1,58 0,600000 0,948000
1 9 1,73 0,550000 0,951500
1 10 1.9 0,500000 0,950000
1 11 2.11 0,450000 0,949500
1 12 2,38 0,400000 0,952000
1 13 2,71 0,350000 0,948500
2 1 1.06 0,900000 0,954000
2 2 1.18 0,805263 0,950211
2 3 1,33 0,715789 0,952000
2 4 1,5 0,631579 0,947368
2 5 1,72 0,552632 0,950526
2 6 1,98 0,478947 0,948316
2 7 2.31 0,410526 0,948316
2 8 2,73 0,347368 0,948316
2 9 3,28 0,289474 0,949474
2 10 4.01 0,236842 0,949737
2 11 5.01 0,189474 0,949263
2 12 6,45 0,147368 0,950526
2 13 8.6 0,110526 0,950526
3 1 1.12 0,850000 0,952000
3 2 1,33 0,715789 0,952000
3 3 1,59 0,596491 0,948421
3 4 1,93 0,491228 0,948070
3 5 2,38 0,399123 0,949912
3 6 2,98 0,319298 0,951509
3 7 3,79 0,250877 0,950825
3 8 4,92 0,192982 0,949474
3 9 6,56 0,144737 0,949474
3 10 9.03 0,105263 0,950526
3 11 12,89 0,073684 0,949789
3 12 19,34 0,049123 0.950035
3 13 30,94 0,030702 0,949912
4 1 1.19 0,800000 0,952000
4 2 1,5 0,631579 0,947368
4 3 1,93 0,491228 0,948070
4 4 2,53 0,375645 0,950382
4 5 3,37 0,281734 0,949443
4 6 4.6 0,206605 0,950382
4 7 6,44 0,147575 0,950382
4 8 9.3 0,102167 0,950155
4 9 13,95 0,068111 0,950155
4 10 21,92 0,043344 0,950093
4 11 36,53 0,026006 0,950006
4 12 65,75 0,014448 0,949948
4 13 131,51 0,007224 0,950021
5 1 1.19 0,750000 0,892500
5 2 1,5 0,552632 0,828947
5 3 1,93 0,399123 0,770307
5 4 2,53 0,281734 0,712786
5 5 3,37 0,193692 0,652742
5 6 4.6 0,129128 0,593989
5 7 6,44 0,083011 0,534590
5 8 9.3 0,051084 0,475077
5 9 13,95 0,029799 0,415693
5 10 21,92 0,016254 0,356285
5 11 36,53 0,008127 0,296877
5 12 65,75 0,003612 0,237487
5 13 131,51 0,001354 0,178129
6 1 1,36 0,700000 0,952000
6 2 1,98 0,478947 0,948316
6 3 2,98 0,319298 0,951509
6 4 4.6 0,206605 0,950382
6 5 7,36 0,129128 0,950382
6 6 12.26 0,077477 0,949865
6 7 21,46 0,044272 0,950087
6 8 39,85 0,023839 0,949985
6 9 79,7 0,011920 0,949985
6 10 175,34 0,005418 0,949985
6 11 438,36 0,002167 0,950006
6 12 1315.07 0,000722 0,949999
6 13 5260,29 0,000181 0,950001
7 1 1,46 0,650000 0,949000
7 2 2.31 0,410526 0,948316
7 3 3,79 0,250877 0,950825
7 4 6,44 0,147575 0,950382
7 5 11.44 0,083011 0,949644
7 6 21,46 0,044272 0,950087
7 7 42,92 0,022136 0,950087
7 8 92,98 0,010217 0,949950
7 9 223,16 0,004257 0,949985
7 10 613,7 0,001548 0,950000
7 11 2045,67 0,000464 0,950002
7 12 9205,5 0,000103 0,950000
7 13 73644 0,000013 0,950000

Escrito por: Michael Shackleford