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Sudoku

Introdução

Sudoku é um jogo de azar oferecido por cassinos online que utilizam o software da Rival. O jogo seleciona nove números, com reposição, de um a nove, em uma matriz 3x3. Diferentemente do Sudoku tradicional, onde você preenche os espaços em branco, neste jogo os números podem se repetir. Aliás, o jogador deve torcer para que se repitam, pois recebe um prêmio por três ou mais números iguais.

Não, este jogo não exige habilidade. É apenas um jogo de sorte, como a maioria das máquinas caça-níqueis. Resumindo, o retorno é de apenas 85%, então é melhor jogar em uma máquina caça-níqueis.

Regras

  1. O jogo consiste no sorteio de nove números escolhidos aleatoriamente, com reposição, de 1 a 9.
  2. O jogador recebe pagamento por três ou mais cartas iguais, de acordo com a seguinte tabela de pagamentos. O jogador recebe pagamento por cada ocorrência.

    Tabela de Pagamento de Símbolos Correspondentes

    Combinado
    Símbolos    		 Paga
    9 2000
    8 500
    7 100
    6 20
    5 10
    4 2
    3 1

  3. Além disso, o jogador ganhará um prêmio acumulado se acertar todos os nove números exatamente uma vez, de acordo com a seguinte tabela de pagamentos. Esses pagamentos são por moeda, com base em uma aposta máxima de cinco moedas. Acredito que "em ordem" signifique seguir apenas um caminho, de um a nove, em ordem crescente.

    Tabela de Pagamentos do Jackpot

    Evento Paga
    de 1 a 9 em ordem 10.000
    1 a 9 100


Análise

A tabela a seguir mostra as combinações, a probabilidade e o retorno para cada possível vitória. As combinações e a probabilidade refletem o número esperado de vitórias possíveis por jogo. A célula inferior direita mostra um retorno de 84,95% para esse tipo de vitória.

Tabela de retorno — Símbolos correspondentes

Combinado
Símbolos		 Paga Combinações Esperado Retornar
9 2.000 9 0,000000023 0,000046461
8 500 648 0,000001673 0,000836301
7 100 20.736 0,000053523 0,005352324
6 20 387.072 0,000999100 0,019982010
5 10 4.644.864 0,011989206 0,119892059
4 2 37.158.912 0,095913647 0,191827294
3 1 198.180.864 0,511539450 0,511539450
Total 240.393.105 0,620496623 0,849475899

A próxima tabela mostra as combinações, a probabilidade e o retorno para os prêmios principais. A célula inferior direita mostra um retorno de 9,37% para esse tipo de prêmio.

Retorno da mesa — Ganhos do Jackpot

Combinado
Símbolos		 Paga Combinações Esperado Retornar
Todos os nove dígitos em ordem 10.000 1 0,000000003 0,000025812
Todos os nove dígitos em qualquer ordem 100 362.879 0,000936654 0,093665413
Total 362.880 0,000936657 0,093691224

Somando os dois tipos de vitórias, o retorno total do jogo é de 84,95%.

Para os leitores mais avançados que desejam analisar este jogo por conta própria, a tabela a seguir mostra o número de combinações possíveis, dentre as 9 possíveis, para cada tipo de combinação vencedora. Por exemplo, a combinação "4-3-2" significaria uma quadra, uma trinca e uma bis, como 5-5-5-5-8-8-8-3-3.

Tabela de Combinação Detalhada

Descrição Fórmula Combinações
9 9 9
8-1 9×8×C(9,8) 648
7-2 9×8×C(9,7) 2.592
7-1-1 9×C(8,2)×C(9,7)×2 18.144
6-3 9×8×C(9,6) 6.048
6-2-1 9×8×7×C(9,6)×C(3,2) 127.008
6-1-1-1 9×C(8,3)×C(9,6)×F(3) 254.016
5-4 9×8×C(9,5) 9.072
5-3-1 9×8×7×C(9,5)×C(4,3) 254.016
5-2-2 9×C(8,2)×C(9,5)×C(4,2) 190.512
5-2-1-1 9×8×C(7,2)×C(9,5)×C(4,2)×F(2) 2.286.144
5-1-1-1-1 9×C(8,4)×C(9,5)×F(4) 1.905.120
4-4-1 C(9,2)×7×C(9,4)×C(5,4) 158.760
4-3-2 9×8×7×C(9,4)×C(5,3) 635.040
4-3-1-1 9×8×C(7,2)×C(9,4)×C(5,3)×F(2) 3.810.240
4-2-2-1 9×C(8,2)×6×C(9,4)×C(5,2)×C(3,2) 5.715.360
4-2-1-1-1 9×C(8,1)×C(7,3)×C(9,4)×C(5,2)×F(3) 19.051.200
4-1-1-1-1-1 9×C(8,5)×C(9,4)×F(5) 7.620.480
3-3-3 C(9,3)×C(9,3)×C(6,3) 141.120
3-3-2-1 C(9,2)×7×6×C(9,3)×C(6,3)×C(3,2) 7.620.480
3-3-1-1-1 C(9,2)×C(7,3)×C(9,3)×C(6,3)×F(3) 12.700.800
3-2-2-2 9×C(8,3)×C(9,3)×C(6,2)×C(4,2) 3.810.240
3-2-2-1-1 9×C(8,2)×C(6,2)×C(9,3)×C(6,2)×C(4,2)×F(2) 57.153.600
3-2-1-1-1-1 9×C(8,1)×C(7,4)×C(9,3)×C(6,2)×F(4) 76.204.800
3-1-1-1-1-1-1 9×C(8,6)×C(9,3)×F(6) 15.240.960

Legenda das funções :
C(x,y)=x!/[y!×(xy)!]
F(x)=x!

Escrito por: Michael Shackleford