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Super 4 Poker

Introdução

Super 4 Poker é uma variação de pôquer da AGS, que é a mesma coisa que Crazy 4 Poker . Ouvi falar dela pela primeira vez quando começou um teste de campo no Grand Sierra em Reno, em 26 de maio de 2021.

Regras

  1. O jogo começa com o jogador fazendo apostas iguais no Ante e no Bônus X-Tra. O jogador também pode apostar na aposta paralela Bônus do Jogador neste momento.
  2. A seguir, a classificação das mãos da mais alta para a mais baixa:
    • Quatro de um mesmo tipo.
    • Straight flush
    • Três de um tipo
    • Descarga
    • Direto
    • Dois pares
    • Par
    • Quatro singletons
  3. Cada jogador e o carteador recebem cinco cartas cada.
  4. O jogador decide desistir ou aumentar a aposta fazendo uma aposta Play.
  5. Se o jogador desistir, ele perde todas as apostas.
  6. A aposta Ante pode ser até três vezes o valor da aposta Ante se o jogador tiver pelo menos um par de ases. Caso contrário, a aposta Ante deve ser exatamente igual ao valor da aposta Ante.
  7. Os jogadores formam a melhor mão de pôquer de quatro cartas que conseguirem e descartam a quinta carta.
  8. Após todas as decisões terem sido tomadas, o carteador revelará suas cartas e selecionará as quatro melhores dentre as cinco.
  9. A mão do jogador será comparada à mão do dealer, vencendo a mão de maior valor.
  10. Apenas para efeitos da aposta Ante, o dealer precisa de pelo menos um rei como carta mais alta para abrir a mão.
  11. A aposta Ante paga da seguinte forma:
    • O crupiê não abre: Ante empurra.
    • O dealer abre a aposta e o jogador ganha: A aposta inicial vence.
    • O dealer abre e empata: Ante empata.
    • O dealer abre e ganha: quem aposta perde.
  12. A aposta Ante paga da seguinte forma:
    • O crupiê não abre a carteira: o jogador ganha.
    • O dealer abre a carta e o jogador ganha: O jogador ganha.
    • O dealer abre e empata com o jogador: o jogador empata.
    • O crupiê abre e ganha: o jogador perde.
  13. A aposta X-Tra Bonus paga da seguinte forma. Não importa se o crupiê abre a aposta ou não.
    • O jogador que tiver uma sequência ou uma jogada melhor (não é necessário vencer o dealer) recebe o bônus X-Tra de acordo com a tabela de pagamentos abaixo.
    • O jogador tem menos que uma sequência e ganha ou empata: Empates de Bônus Extra.
    • O jogador tem menos que uma sequência e perde: o bônus X-Tra perde.

Tabela de Pagamento de Bônus Extra

Mão do jogador Paga
Quatro ases 200
Quatro 2-K 30
Straight flush 15
Três de um tipo 2
Descarga 1,5
Direto 1

Estratégia

A estratégia ideal seria tediosa e complicada de memorizar. No entanto, o jogador pode chegar muito perto dela com esta estratégia simples. Basta seguir a primeira regra.

  1. Faça um aumento considerável quando permitido (com um par de ases ou uma aposta melhor).
  2. Faça um pequeno aumento com KQ-8-4 ou superior.
  3. Dobre todas as outras.

O aumento da vantagem da casa com a estratégia KQ84, em comparação com a estratégia ótima, é de 0,000089%.

Análise

A próxima tabela mostra o retorno da aposta Ante sob a estratégia ideal do jogador.

Aposta Ante

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 1 1.415.369.375.148 0,355028 0,355028
Empurrar 0 473.003.972.892 0,118647 0,000000
Perda -1 2.098.272.755.400 0,526325 -0,526325
Total 3.986.646.103.440 1.000000 -0,171298

A tabela seguinte mostra o retorno da aposta Ante sob a estratégia ideal do jogador. Uma vitória de 0 também inclui desistir, caso em que nunca houve um aumento na aposta.

Aumentar a aposta

Ganhar Combinações Probabilidade Retornar
3 671.609.661.948 0,168465 0,505394
1 1.215.649.215.684 0,304930 0,304930
0 938.265.298.824 0,235352 0,000000
-1 1.093.014.959.196 0,274169 -0,274169
-3 68.106.967.788 0,017084 -0,051251
Total 3.986.646.103.440 1.000000 0,484904

A tabela seguinte mostra o retorno da aposta X-Tra Bonus sob a estratégia ideal do jogador.

Aposta bônus extra

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Quatro ases 200 73.629.072 0,000018 0,003694
Quatro 2-K 30 883.548.864 0,000222 0,006649
Straight flush 15 3.178.321.608 0,000797 0,011959
Três de um tipo 2 89.974.725.984 0,022569 0,045138
Descarga 1,5 175.813.952.424 0,044101 0,066151
Direto 1 156.167.261.712 0,039173 0,039173
Empurrar 0 1.485.273.310.140 0,372562 0,000000
Perda -1 2.075.281.353.636 0,520558 -0,520558
Total 3.986.646.103.440 1.000000 -0,347795

A tabela a seguir resume as apostas Ante, Play e X-Tra Bonus. A soma mostra que o jogador pode esperar perder 3,48% em cada mão jogada, em comparação com o valor da sua aposta Ante (ou X-Tra Bonus). Por exemplo, se o jogador começasse com $10 tanto na aposta Ante quanto na X-Tra Bonus, ele poderia esperar perder 34,8 centavos, considerando uma estratégia ótima.

Resumo

Aposta Retornar
Ante -0,171298
Elevação 0,484904
Bônus Extra -0,347795
Total -0,034189

A próxima tabela mostra o lucro líquido total entre as apostas Ante, Play e X-Tra Bonus sob a estratégia ideal do jogador.

Lucro líquido

Ganhar Combinações Probabilidade Retornar
204 56.580.432 0,000014 0,002895
203 17.048.640 0,000004 0,000868
34 764.060.808 0,000192 0,006516
33 119.340.480 0,000030 0,000988
26 147.576 0,000000 0,000001
19 2.708.500.216 0,000679 0,012908
18 467.451.204 0,000117 0,002111
15 239.544 0,000000 0,000001
11 2.130.644 0,000001 0,000006
6 75.428.689.424 0,018920 0,113522
5,5 140.729.630.976 0,035300 0,194151
5 132.528.726.036 0,033243 0,166216
4,5 26.782.817.436 0,006718 0,030232
4 240.544.812.516 0,060338 0,241351
3 51.462.003.780 0,012909 0,038726
2 859.165.302.444 0,215511 0,431022
1,5 11.157.384 0,000003 0,000004
1 356.744.817.336 0,089485 0,089485
0 842.169.384 0,000211 0,000000
-2 938.364.828.496 0,235377 -0,470754
-2,5 8.290.346.628 0,002080 -0,005199
-3 1.106.499.736.032 0,277552 -0,832655
-5 45.115.566.024 0,011317 -0,056583
Total 3.986.646.103.440 1.000000 -0,034189

A célula inferior direita da tabela acima mostra uma vantagem da casa de 3,42%. Esta é a proporção entre a perda esperada do jogador e a aposta Ante. Pode-se argumentar que, como a aposta X-Tra Bonus é obrigatória, eu defino a vantagem da casa como a perda esperada dividida pela soma das apostas iniciais obrigatórias. No entanto, para manter a consistência com a definição do termo em outros jogos, optei por basear a vantagem da casa apenas na aposta Ante. Portanto, para cada $100 apostados na Ante, você pode esperar perder $3,42 entre a Ante, o Raise e o X-Tra Bonus combinados.

O desvio padrão é de 3,13, com base na aposta Ante.

No geral, o jogador tem 18,56% de chance de fazer um grande aumento, 57,93% de um pequeno aumento e 23,51% de desistir, para uma aposta final média de 3,14 unidades. Assim, o elemento de risco do jogo (razão entre a perda esperada e a aposta total média) é de 3,42%/3,14 = 1,09%.

Bônus do Jogador

O Crazy 4 Poker, que é o mesmo jogo que este, possui quatro tabelas de pagamento de bônus para jogadores que eu conheço, analisadas abaixo. A utilizada no Grand Sierra é a tabela de pagamento número 4.

Tabelas de Pagamento de Bônus para Jogadores

Mão do jogador Tabela Salarial 1 Tabela de Pagamento 2 Tabela Salarial 3 Tabela de Pagamento 4
Quatro de um mesmo tipo 50 para 1 50 para 1 50 para 1 50 para 1
Straight flush 30 para 1 40 para 1 30 para 1 40 para 1
Três de um tipo 9 para 1 8 para 1 8 para 1 7 para 1
Descarga 4 para 1 4 para 1 4 para 1 4 para 1
Direto 3 para 1 3 para 1 3 para 1 3 para 1
Dois pares 2 para 1 2 para 1 2 para 1 2 para 1
Um par de rainhas ou melhor 1 para 1 1 para 1 1 para 1 1 para 1

Bônus do Jogador — Tabela de Pagamentos 1

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Quatro de um mesmo tipo 50 624 0,000240 0,012005
Straight flush 30 2.072 0,000797 0,023917
Três de um tipo 9 58.656 0,022569 0,203121
Descarga 4 114.616 0,044101 0,176403
Direto 3 101.808 0,039173 0,117518
Dois pares 2 123.552 0,047539 0,095078
Par de Qs para As 1 242.916 0,093467 0,093467
Perdedor -1 1.954.716 0,752115 -0,752115
Total 2.598.960 1.000000 -0,030606

Bônus do Jogador — Tabela de Pagamentos 2

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Quatro de um mesmo tipo 50 624 0,000240 0,012005
Straight flush 40 2.072 0,000797 0,031890
Três de um tipo 8 58.656 0,022569 0,180552
Descarga 4 114.616 0,044101 0,176403
Direto 3 101.808 0,039173 0,117518
Dois pares 2 123.552 0,047539 0,095078
Par de Qs para As 1 242.916 0,093467 0,093467
Perdedor -1 1.954.716 0,752115 -0,752115
Total 2.598.960 1.000000 -0,045203

Bônus do Jogador — Tabela de Pagamentos 3

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Quatro de um mesmo tipo 50 624 0,000240 0,012005
Straight flush 30 2.072 0,000797 0,023917
Três de um tipo 8 58.656 0,022569 0,180552
Descarga 4 114.616 0,044101 0,176403
Direto 3 101.808 0,039173 0,117518
Dois pares 2 123.552 0,047539 0,095078
Par de Qs para As 1 242.916 0,093467 0,093467
Perdedor -1 1.954.716 0,752115 -0,752115
Total 2.598.960 1.000000 -0,053175

Bônus do Jogador — Tabela de Pagamentos 4

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Quatro de um mesmo tipo 50 624 0,000240 0,012005
Straight flush 40 2.072 0,000797 0,031890
Três de um tipo 7 58.656 0,022569 0,157983
Descarga 4 114.616 0,044101 0,176403
Direto 3 101.808 0,039173 0,117518
Dois pares 2 123.552 0,047539 0,095078
Par de Qs para As 1 242.916 0,093467 0,093467
Perdedor -1 1.954.716 0,752115 -0,752115
Total 2.598.960 1.000000 -0,067772