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Super 4 Poker
Introdução
Super 4 Poker é uma variação de pôquer da AGS, que é a mesma coisa que Crazy 4 Poker . Ouvi falar dela pela primeira vez quando começou um teste de campo no Grand Sierra em Reno, em 26 de maio de 2021.
Regras
- O jogo começa com o jogador fazendo apostas iguais no Ante e no Bônus X-Tra. O jogador também pode apostar na aposta paralela Bônus do Jogador neste momento.
- A seguir, a classificação das mãos da mais alta para a mais baixa:
- Quatro de um mesmo tipo.
- Straight flush
- Três de um tipo
- Descarga
- Direto
- Dois pares
- Par
- Quatro singletons
- Cada jogador e o carteador recebem cinco cartas cada.
- O jogador decide desistir ou aumentar a aposta fazendo uma aposta Play.
- Se o jogador desistir, ele perde todas as apostas.
- A aposta Ante pode ser até três vezes o valor da aposta Ante se o jogador tiver pelo menos um par de ases. Caso contrário, a aposta Ante deve ser exatamente igual ao valor da aposta Ante.
- Os jogadores formam a melhor mão de pôquer de quatro cartas que conseguirem e descartam a quinta carta.
- Após todas as decisões terem sido tomadas, o carteador revelará suas cartas e selecionará as quatro melhores dentre as cinco.
- A mão do jogador será comparada à mão do dealer, vencendo a mão de maior valor.
- Apenas para efeitos da aposta Ante, o dealer precisa de pelo menos um rei como carta mais alta para abrir a mão.
- A aposta Ante paga da seguinte forma:
- O crupiê não abre: Ante empurra.
- O dealer abre a aposta e o jogador ganha: A aposta inicial vence.
- O dealer abre e empata: Ante empata.
- O dealer abre e ganha: quem aposta perde.
- A aposta Ante paga da seguinte forma:
- O crupiê não abre a carteira: o jogador ganha.
- O dealer abre a carta e o jogador ganha: O jogador ganha.
- O dealer abre e empata com o jogador: o jogador empata.
- O crupiê abre e ganha: o jogador perde.
- A aposta X-Tra Bonus paga da seguinte forma. Não importa se o crupiê abre a aposta ou não.
- O jogador que tiver uma sequência ou uma jogada melhor (não é necessário vencer o dealer) recebe o bônus X-Tra de acordo com a tabela de pagamentos abaixo.
- O jogador tem menos que uma sequência e ganha ou empata: Empates de Bônus Extra.
- O jogador tem menos que uma sequência e perde: o bônus X-Tra perde.
Tabela de Pagamento de Bônus Extra
| Mão do jogador | Paga |
|---|---|
| Quatro ases | 200 |
| Quatro 2-K | 30 |
| Straight flush | 15 |
| Três de um tipo | 2 |
| Descarga | 1,5 |
| Direto | 1 |
Estratégia
A estratégia ideal seria tediosa e complicada de memorizar. No entanto, o jogador pode chegar muito perto dela com esta estratégia simples. Basta seguir a primeira regra.
- Faça um aumento considerável quando permitido (com um par de ases ou uma aposta melhor).
- Faça um pequeno aumento com KQ-8-4 ou superior.
- Dobre todas as outras.
O aumento da vantagem da casa com a estratégia KQ84, em comparação com a estratégia ótima, é de 0,000089%.
Análise
A próxima tabela mostra o retorno da aposta Ante sob a estratégia ideal do jogador.
Aposta Ante
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Ganhar | 1 | 1.415.369.375.148 | 0,355028 | 0,355028 |
| Empurrar | 0 | 473.003.972.892 | 0,118647 | 0,000000 |
| Perda | -1 | 2.098.272.755.400 | 0,526325 | -0,526325 |
| Total | 3.986.646.103.440 | 1.000000 | -0,171298 |
A tabela seguinte mostra o retorno da aposta Ante sob a estratégia ideal do jogador. Uma vitória de 0 também inclui desistir, caso em que nunca houve um aumento na aposta.
Aumentar a aposta
| Ganhar | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|
| 3 | 671.609.661.948 | 0,168465 | 0,505394 |
| 1 | 1.215.649.215.684 | 0,304930 | 0,304930 |
| 0 | 938.265.298.824 | 0,235352 | 0,000000 |
| -1 | 1.093.014.959.196 | 0,274169 | -0,274169 |
| -3 | 68.106.967.788 | 0,017084 | -0,051251 |
| Total | 3.986.646.103.440 | 1.000000 | 0,484904 |
A tabela seguinte mostra o retorno da aposta X-Tra Bonus sob a estratégia ideal do jogador.
Aposta bônus extra
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Quatro ases | 200 | 73.629.072 | 0,000018 | 0,003694 |
| Quatro 2-K | 30 | 883.548.864 | 0,000222 | 0,006649 |
| Straight flush | 15 | 3.178.321.608 | 0,000797 | 0,011959 |
| Três de um tipo | 2 | 89.974.725.984 | 0,022569 | 0,045138 |
| Descarga | 1,5 | 175.813.952.424 | 0,044101 | 0,066151 |
| Direto | 1 | 156.167.261.712 | 0,039173 | 0,039173 |
| Empurrar | 0 | 1.485.273.310.140 | 0,372562 | 0,000000 |
| Perda | -1 | 2.075.281.353.636 | 0,520558 | -0,520558 |
| Total | 3.986.646.103.440 | 1.000000 | -0,347795 |
A tabela a seguir resume as apostas Ante, Play e X-Tra Bonus. A soma mostra que o jogador pode esperar perder 3,48% em cada mão jogada, em comparação com o valor da sua aposta Ante (ou X-Tra Bonus). Por exemplo, se o jogador começasse com $10 tanto na aposta Ante quanto na X-Tra Bonus, ele poderia esperar perder 34,8 centavos, considerando uma estratégia ótima.
Resumo
| Aposta | Retornar |
|---|---|
| Ante | -0,171298 |
| Elevação | 0,484904 |
| Bônus Extra | -0,347795 |
| Total | -0,034189 |
A próxima tabela mostra o lucro líquido total entre as apostas Ante, Play e X-Tra Bonus sob a estratégia ideal do jogador.
Lucro líquido
| Ganhar | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|
| 204 | 56.580.432 | 0,000014 | 0,002895 |
| 203 | 17.048.640 | 0,000004 | 0,000868 |
| 34 | 764.060.808 | 0,000192 | 0,006516 |
| 33 | 119.340.480 | 0,000030 | 0,000988 |
| 26 | 147.576 | 0,000000 | 0,000001 |
| 19 | 2.708.500.216 | 0,000679 | 0,012908 |
| 18 | 467.451.204 | 0,000117 | 0,002111 |
| 15 | 239.544 | 0,000000 | 0,000001 |
| 11 | 2.130.644 | 0,000001 | 0,000006 |
| 6 | 75.428.689.424 | 0,018920 | 0,113522 |
| 5,5 | 140.729.630.976 | 0,035300 | 0,194151 |
| 5 | 132.528.726.036 | 0,033243 | 0,166216 |
| 4,5 | 26.782.817.436 | 0,006718 | 0,030232 |
| 4 | 240.544.812.516 | 0,060338 | 0,241351 |
| 3 | 51.462.003.780 | 0,012909 | 0,038726 |
| 2 | 859.165.302.444 | 0,215511 | 0,431022 |
| 1,5 | 11.157.384 | 0,000003 | 0,000004 |
| 1 | 356.744.817.336 | 0,089485 | 0,089485 |
| 0 | 842.169.384 | 0,000211 | 0,000000 |
| -2 | 938.364.828.496 | 0,235377 | -0,470754 |
| -2,5 | 8.290.346.628 | 0,002080 | -0,005199 |
| -3 | 1.106.499.736.032 | 0,277552 | -0,832655 |
| -5 | 45.115.566.024 | 0,011317 | -0,056583 |
| Total | 3.986.646.103.440 | 1.000000 | -0,034189 |
A célula inferior direita da tabela acima mostra uma vantagem da casa de 3,42%. Esta é a proporção entre a perda esperada do jogador e a aposta Ante. Pode-se argumentar que, como a aposta X-Tra Bonus é obrigatória, eu defino a vantagem da casa como a perda esperada dividida pela soma das apostas iniciais obrigatórias. No entanto, para manter a consistência com a definição do termo em outros jogos, optei por basear a vantagem da casa apenas na aposta Ante. Portanto, para cada $100 apostados na Ante, você pode esperar perder $3,42 entre a Ante, o Raise e o X-Tra Bonus combinados.
O desvio padrão é de 3,13, com base na aposta Ante.
No geral, o jogador tem 18,56% de chance de fazer um grande aumento, 57,93% de um pequeno aumento e 23,51% de desistir, para uma aposta final média de 3,14 unidades. Assim, o elemento de risco do jogo (razão entre a perda esperada e a aposta total média) é de 3,42%/3,14 = 1,09%.
Bônus do Jogador
O Crazy 4 Poker, que é o mesmo jogo que este, possui quatro tabelas de pagamento de bônus para jogadores que eu conheço, analisadas abaixo. A utilizada no Grand Sierra é a tabela de pagamento número 4.
Tabelas de Pagamento de Bônus para Jogadores
| Mão do jogador | Tabela Salarial 1 | Tabela de Pagamento 2 | Tabela Salarial 3 | Tabela de Pagamento 4 |
|---|---|---|---|---|
| Quatro de um mesmo tipo | 50 para 1 | 50 para 1 | 50 para 1 | 50 para 1 |
| Straight flush | 30 para 1 | 40 para 1 | 30 para 1 | 40 para 1 |
| Três de um tipo | 9 para 1 | 8 para 1 | 8 para 1 | 7 para 1 |
| Descarga | 4 para 1 | 4 para 1 | 4 para 1 | 4 para 1 |
| Direto | 3 para 1 | 3 para 1 | 3 para 1 | 3 para 1 |
| Dois pares | 2 para 1 | 2 para 1 | 2 para 1 | 2 para 1 |
| Um par de rainhas ou melhor | 1 para 1 | 1 para 1 | 1 para 1 | 1 para 1 |
Bônus do Jogador — Tabela de Pagamentos 1
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Quatro de um mesmo tipo | 50 | 624 | 0,000240 | 0,012005 |
| Straight flush | 30 | 2.072 | 0,000797 | 0,023917 |
| Três de um tipo | 9 | 58.656 | 0,022569 | 0,203121 |
| Descarga | 4 | 114.616 | 0,044101 | 0,176403 |
| Direto | 3 | 101.808 | 0,039173 | 0,117518 |
| Dois pares | 2 | 123.552 | 0,047539 | 0,095078 |
| Par de Qs para As | 1 | 242.916 | 0,093467 | 0,093467 |
| Perdedor | -1 | 1.954.716 | 0,752115 | -0,752115 |
| Total | 2.598.960 | 1.000000 | -0,030606 |
Bônus do Jogador — Tabela de Pagamentos 2
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Quatro de um mesmo tipo | 50 | 624 | 0,000240 | 0,012005 |
| Straight flush | 40 | 2.072 | 0,000797 | 0,031890 |
| Três de um tipo | 8 | 58.656 | 0,022569 | 0,180552 |
| Descarga | 4 | 114.616 | 0,044101 | 0,176403 |
| Direto | 3 | 101.808 | 0,039173 | 0,117518 |
| Dois pares | 2 | 123.552 | 0,047539 | 0,095078 |
| Par de Qs para As | 1 | 242.916 | 0,093467 | 0,093467 |
| Perdedor | -1 | 1.954.716 | 0,752115 | -0,752115 |
| Total | 2.598.960 | 1.000000 | -0,045203 |
Bônus do Jogador — Tabela de Pagamentos 3
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Quatro de um mesmo tipo | 50 | 624 | 0,000240 | 0,012005 |
| Straight flush | 30 | 2.072 | 0,000797 | 0,023917 |
| Três de um tipo | 8 | 58.656 | 0,022569 | 0,180552 |
| Descarga | 4 | 114.616 | 0,044101 | 0,176403 |
| Direto | 3 | 101.808 | 0,039173 | 0,117518 |
| Dois pares | 2 | 123.552 | 0,047539 | 0,095078 |
| Par de Qs para As | 1 | 242.916 | 0,093467 | 0,093467 |
| Perdedor | -1 | 1.954.716 | 0,752115 | -0,752115 |
| Total | 2.598.960 | 1.000000 | -0,053175 |
Bônus do Jogador — Tabela de Pagamentos 4
| Evento | Paga | Combinações | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| Quatro de um mesmo tipo | 50 | 624 | 0,000240 | 0,012005 |
| Straight flush | 40 | 2.072 | 0,000797 | 0,031890 |
| Três de um tipo | 7 | 58.656 | 0,022569 | 0,157983 |
| Descarga | 4 | 114.616 | 0,044101 | 0,176403 |
| Direto | 3 | 101.808 | 0,039173 | 0,117518 |
| Dois pares | 2 | 123.552 | 0,047539 | 0,095078 |
| Par de Qs para As | 1 | 242.916 | 0,093467 | 0,093467 |
| Perdedor | -1 | 1.954.716 | 0,752115 | -0,752115 |
| Total | 2.598.960 | 1.000000 | -0,067772 |