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Poker de três cartas com segunda chance
Introdução
Three Card 2nd Chance é um jogo baseado no pôquer, inventado e patenteado por mim (patente número 7.735.830 ). A aposta paralela "Best Hand Bonus" foi ideia da WagerWorks. Three Card 2nd Chance segue a mesma estrutura de uma versão de cinco cartas, o Five-Card Mulligan Poker, disponível nos cassinos online da Odds On desde maio de 2007. A essência do jogo é que, se o jogador não gostar da sua primeira mão, pode trocá-la por uma segunda, simplesmente aumentando a sua aposta. O dealer também pode substituir a sua mão em certas circunstâncias. Nesse caso, a mão mais alta vence, e todos os ganhos pagam pelo menos o valor apostado. A WagerWorks possui uma licença exclusiva para ser a única fornecedora de Three Card 2nd Chance para cassinos online. Gostaria de entrar em contato com cassinos físicos interessados em oferecer o jogo.
Regras
- É utilizado um único baralho de 52 cartas. Todas as mãos são pontuadas de acordo com as regras convencionais do pôquer, exceto que a ordem das mãos é alterada para mãos de 3 cartas.
- O jogo começa com o jogador fazendo uma aposta Ante. O jogador pode, opcionalmente, fazer também uma aposta "Bônus da Melhor Mão". O máximo que o jogador pode apostar no Bônus da Melhor Mão é o dobro da aposta Ante.
- O carteador distribuirá três cartas ao jogador e três cartas a si mesmo. As cartas do jogador ficarão viradas para cima e as do carteador, viradas para baixo.
- O jogador tem a opção de manter suas cartas ou trocá-las por uma nova mão de três cartas.
- Se o jogador optar por trocar cartas, ele deverá descartar suas cartas e fazer uma aposta de aumento (Raise) igual à aposta inicial (Ante).
- O carteador então revelará suas cartas.
- Se o carteador tiver um rei ou uma carta de valor superior, ele para.
- Se o carteador tiver uma dama como carta mais alta ou inferior, ele descartará sua mão e receberá três novas cartas.
- A crupiê então compara sua própria mão com a do jogador, e a mão mais alta vence. Se a crupiê tiver a mão mais alta, o jogador perderá sua aposta inicial (Ante) e qualquer aposta de aumento (Raise). Se o jogador tiver a mão mais alta, tanto a aposta inicial (Ante) quanto a aposta de aumento (Raise) serão pagas de acordo com a tabela de pagamentos de Ante e Raise abaixo. Esta tabela também reflete a ordem de classificação das mãos. Um empate resultará em um push (desempate).
Tabela de Pagamento de Ante e Raise
Mão Paga Straight flush 6 para 1 Três de um tipo 4 para 1 Direto 3 a 2 Todos os outros 1 para 1 - A aposta bônus "Melhor Mão" será paga de acordo com a mão final mais alta entre a do jogador e a do dealer, conforme descrito a seguir.
Tabela de Pagamento de Bônus da Melhor Mão
Mão Paga Três ases 35 para 1 Straight flush 15 para 1 Três de um tipo 12 para 1 Direto 3 para 1 Descarga 2 para 1 Todos os outros Perda 
Captura de tela cedida por WagerWorks
Estratégia
Se o jogador fizer apenas a aposta inicial (ante), a estratégia ideal é trocar (change) com K87 ou menos e parar (stand) com K92 ou mais.
Se o jogador fizer a aposta máxima no bônus de Melhor Mão, a estratégia ideal é trocar com AQJ ou menos e parar com AK2 ou mais.
Das duas combinações de apostas, aquela que resulta na menor vantagem geral da casa é fazer a aposta máxima no bônus de Melhor Mão.
Análise somente de apostas
A próxima tabela mostra os possíveis resultados se o jogador apostar apenas o Ante, trocando com K87 ou menos.
Tabela de retorno somente Ante — Switch com K87 ou menos
| Evento | Aposta | Paga | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| O jogador vence com um straight flush. | 2 | 12 | 0,001041 | 0,012497 |
| O jogador vence com uma trinca. | 2 | 8 | 0,001125 | 0,009002 |
| O jogador vence com um straight flush. | 1 | 6 | 0,002176 | 0,013055 |
| O jogador vence com uma trinca. | 1 | 4 | 0,002349 | 0,009395 |
| Jogador vence com sequência | 2 | 3 | 0,015199 | 0,045598 |
| Jogador vence com sequência | 1 | 1,5 | 0,031641 | 0,047461 |
| O jogador vence com flush. | 2 | 2 | 0,021846 | 0,043693 |
| Jogador vence com dupla | 2 | 2 | 0,061861 | 0,123722 |
| Jogador vence sem nada | 2 | 2 | 0,080141 | 0,160282 |
| O jogador vence com flush. | 1 | 1 | 0,045172 | 0,045172 |
| Jogador vence com dupla | 1 | 1 | 0,127912 | 0,127912 |
| Jogador vence sem nada | 1 | 1 | 0,117501 | 0,117501 |
| Ligações entre jogadores | 2 | 0 | 0,000482 | 0 |
| Ligações entre jogadores | 1 | 0 | 0,000637 | 0 |
| Jogador perde | 1 | -1 | 0,189183 | -0,189183 |
| Jogador perde | 2 | -2 | 0,301734 | -0,603468 |
| Total | 1 | -0,03736 |
A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 3,736%. O jogador aumentará a aposta em 48,34% das vezes, resultando em uma aposta final média de 1,4834 unidades. Isso faz com que o Elemento de Risco seja de 3,376%/1,4834 = 2,518%.
Análise da proporção de 2 para 1 entre apostas paralelas e apostas iniciais
Ao fazer a aposta bônus Melhor Mão, o jogador deve ser mais agressivo ao trocar de mão. A tabela a seguir mostra o resultado da aposta Ante quando o jogador troca de mão com AQJ ou menos, a estratégia ideal ao fazer a aposta paralela bônus Melhor Mão máxima.
Tabela de retorno somente Ante — Troque com AQJ ou menos
| Evento | Aposta | Paga | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|---|
| O jogador vence com um straight flush. | 2 | 12 | 0,001553 | 0,018641 |
| O jogador vence com uma trinca. | 2 | 8 | 0,001669 | 0,013354 |
| O jogador vence com um straight flush. | 1 | 6 | 0,002174 | 0,013046 |
| O jogador vence com uma trinca. | 1 | 4 | 0,002345 | 0,009379 |
| Jogador vence com sequência | 2 | 3 | 0,022650 | 0,067950 |
| O jogador vence com flush. | 2 | 2 | 0,032376 | 0,064751 |
| Jogador vence com sequência | 1 | 1,5 | 0,031611 | 0,047416 |
| Jogador vence com dupla | 2 | 2 | 0,091599 | 0,183197 |
| Jogador vence sem nada | 2 | 2 | 0,118533 | 0,237066 |
| O jogador vence com flush. | 1 | 1 | 0,045192 | 0,045192 |
| Jogador vence com dupla | 1 | 1 | 0,127938 | 0,127938 |
| Jogador vence sem nada | 1 | 1 | 0,016185 | 0,016185 |
| Ligações entre jogadores | 1 | 0 | 0,000170 | 0 |
| Ligações entre jogadores | 2 | 0 | 0,000704 | 0 |
| Jogador perde | 1 | -1 | 0,057368 | -0,057368 |
| Jogador perde | 2 | -2 | 0,447933 | -0,895867 |
| Total | 1 | -0,109119 |
A tabela seguinte mostra os possíveis resultados da aposta bônus Melhor Mão, quando o jogador troca de mão com AQJ ou menos.
Tabela de retorno de bônus da melhor mão — Troque com AQJ ou menos
| Evento | Paga | Probabilidade | Retornar |
|---|---|---|---|
| Três ases | 35 | 0,000569 | 0,019902 |
| Straight flush | 15 | 0,006811 | 0,102171 |
| Três 2-K | 12 | 0,006783 | 0,081396 |
| Direto | 3 | 0,099023 | 0,297068 |
| Descarga | 2 | 0,140714 | 0,281428 |
| Perdedor | -1 | 0,746100 | -0,746100 |
| Total | 1 | 0,035865 |
A tabela de apostas Ante mostra um retorno para o jogador de -10,912%. A tabela de bônus Best Hand mostra um retorno para o jogador de 3,587%. Calculando a média ponderada, o retorno total para o jogador é (1/3)×-0,109119 + (2/3)×0,035865 = -0,012463. Portanto, a vantagem da casa combinada é de 1,246%. O jogador aumentará a aposta em 71,7% das vezes, resultando em um Elemento de Risco de 1,006%.
Metodologia
Esta análise foi feita por simulação aleatória. Com a possibilidade de tanto o jogador quanto o dealer trocarem cartas, o número de combinações possíveis é combin (52,3) × combin(49,3) × combin(46,3) × combin(43,3) = 76.277.828.779.152.000, o que levaria anos para ser percorrido.