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Futebol com 3 Dados

Introdução

O "3 Dice Football" é um jogo novo que descobri no O'Shea's em 2 de abril de 2011. O jogo tenta simular o futebol americano usando três dados. O jogador pode apostar que uma determinada posse de bola resultará em um touchdown ou em uma perda de posse, além de várias apostas especiais em cada lançamento. É certamente um conceito novo e devo parabenizar o criador por tentar algo diferente, em vez das variantes usuais de blackjack e pôquer.

Regras

  1. No início de uma posse de bola, a bola deve começar na linha defensiva de 20 jardas. Em outras palavras, a 20 jardas de um touchdown.
  2. O atirador terá três lançamentos (ou tentativas) para avançar 10 jardas. Todos os lançamentos, incluindo os neutros e os ruins, contam como uma tentativa.
  3. O resultado de cada jogada será determinado pelo lançamento de três dados (dois verdes e um vermelho). Aqui estão os resultados possíveis. Se mais de um for aplicável, use o que aparecer primeiro.
    • Se o lançador tirar uma trinca, é touchdown automático.
    • Se o jogador tirar um 6 vermelho e a soma dos dados verdes for 2 ou 3, isso resultará em uma perda de posse de bola, que é uma tentativa frustrada de marcar um touchdown.
    • Se o dado vermelho for maior que a soma dos dois dados verdes, isso é considerado uma penalidade e resulta na perda de uma jarda.
    • Se o dado vermelho for igual à soma dos dois dados verdes, então não se ganha nenhuma jarda.
    • Se o dado vermelho for menor que a soma dos dois dados verdes, a bola avançará a diferença em pontos. Por exemplo, se os dados verdes mostrarem 5 e 6, e o dado vermelho mostrar 3, a bola avançará 11 - 3 = 8 jardas.
  4. Se o jogador avançar 10 jardas nas três primeiras tentativas, ele terá mais três tentativas para avançar o restante do caminho até marcar um touchdown.
  5. Existem também diversas apostas especiais, que ganham ou perdem em cada lançamento de dado.

Caso não tenha ficado claro, aqui está uma digitalização das cartas de regras. Como acontece com a maioria das imagens neste site, clique nelas para ver uma versão maior.

Análise

A aposta principal é em um Touchdown. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 3,62%.

Aterragem

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 1 48.943.108.116.236 0,481913 0,481913
Perder -1 52.616.848.552.180 0,518087 -0,518087
Total 101.559.956.668.416 1.000000 -0,036173

Assim como no craps, você pode ser um apostador contrário. Nesse caso, você pode apostar em um volume de apostas, que paga de 4 a 5. A tabela abaixo mostra uma vantagem da casa de 6,74%.

Defesa

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 0,8 52.616.848.552.180 0,518087 0,414469
Perder -1 48.943.108.116.236 0,481913 -0,481913
Total 101.559.956.668.416 1.000000 -0,067444

A aposta Trips Touchdown é uma aposta de lançamento único em que o próximo lançamento resultará em um touchdown (três símbolos iguais). Os ganhos pagam 33 para 1. A célula inferior direita mostra a vantagem da casa de 5,56%.

Viagens Aterrissagem

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 33 6 0,027778 0,916667
Perder -1 210 0,972222 -0,972222
Total 216 1.000000 -0,055556

A penalidade é uma aposta de uma única rodada em que a próxima rodada será uma penalidade (veja as regras acima). Os ganhos pagam 11 para 1. A célula inferior direita mostra a vantagem da casa de 5,56%.

Pena

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 11 17 0,078704 0,865741
Perder -1 199 0,921296 -0,921296
Total 216 1.000000 -0,055556

Turnover é uma aposta de uma única rodada em que a próxima rodada resultará em um turnover (veja as regras acima). Os ganhos pagam 66 para 1. A célula inferior direita mostra a vantagem da casa de 6,94%.

Rotatividade

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 66 3 0,013889 0,916667
Perder -1 213 0,986111 -0,986111
Total 216 1.000000 -0,069444

A aposta Cover 3 é uma aposta de uma única jogada em que a próxima jogada resultará em uma penalidade, perda de posse ou touchdown. Os ganhos pagam 7 para 1. A célula inferior direita mostra a vantagem da casa de 3,70%.

Capa 3

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 7 26 0,120370 0,842593
Perder -1 190 0,879630 -0,879630
Total 216 1.000000 -0,037037

A opção "Sem Ganho" é uma aposta de uma única rodada que garante que a próxima rodada resultará em ganho zero (veja as regras acima). Os ganhos pagam 5 para 1. A célula inferior direita mostra a vantagem da casa de 2,78%.

Sem ganho algum

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 5 35 0,162037 0,810185
Perder -1 181 0,837963 -0,837963
Total 216 1.000000 -0,027778

A aposta "Big Play" é uma aposta única em que a próxima jogada resultará em 7 jardas ou mais, ou em um touchdown triplo. Os ganhos pagam 4 para 1. A célula inferior direita mostra a vantagem da casa de 5,09%.

Grande jogada

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 4 41 0,189815 0,759259
Perder -1 175 0,810185 -0,810185
Total 216 1.000000 -0,050926

A aposta "Mais de 4 Jardas" é uma aposta de uma única jogada, na qual se espera que a próxima jogada resulte em 5 ou mais jardas ou um touchdown triplo. Os ganhos pagam 1 para 1, exceto no caso de um touchdown triplo, que paga 7 para 1. A célula inferior direita mostra a vantagem da casa de 4,63%.

Mais de 4 jardas

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Viagens TD 7 6 0,027778 0,194444
Mais de 4 jardas 1 79 0,365741 0,365741
Perder -1 131 0,606481 -0,606481
Total 216 1.000000 -0,046296

A aposta "Menos de 4 Jardas" é uma aposta de uma única jogada em que a próxima jogada resultará em 3 jardas ou menos, uma penalidade ou uma perda de posse de bola. Os ganhos pagam 1 para 1. A célula inferior direita mostra a vantagem da casa de 2,78%.

Menos de 4 jardas

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhar 1 105 0,486111 0,486111
Perder -1 111 0,513889 -0,513889
Total 216 1.000000 -0,027778

A tabela final resume a vantagem da casa para cada aposta.

Resumo do House Edge

Aposta Borda da casa
Aterragem 3,62%
Defesa 6,74%
Viagens Aterrissagem 5,56%
Pena 5,56%
Rotatividade 6,94%
Capa 3 3,70%
Sem ganho algum 2,78%
Grande jogada 5,09%
Mais de 4 jardas 4,63%
Menos de 4 jardas 2,78%

Estratégia

Assim como no craps, a única decisão a ser tomada no 3 Dice Football é em qual apostar. A tabela acima mostra que a menor vantagem da casa, de 2,78%, está nas apostas "Sem Ganho" e "Menos de 4 Jardas". No entanto, a aposta em Touchdown geralmente dura várias rodadas. Portanto, meu conselho é apostar em um Touchdown e, se precisar apostar nas apostas especiais, opte por "Sem Ganho" e "Menos de 4 Jardas", que também oferecem proteção contra um Touchdown.

Vale ressaltar que as apostas especiais em uma única rodada neste jogo têm uma vantagem da casa muito menor do que as do craps.

Agradecimentos

Fui preguiçoso na análise deste jogo e obtive a probabilidade de um touchdown e de um turnover do site do John Huxley da TCS , que merece os devidos créditos por esses dados. Fiz o restante dos cálculos por conta própria, que coincidem com os números do site do John Huxley.