Trinta e Quarenta

Introdução

Trente et Quarante significa "trinta e quarenta" em francês. É um antigo jogo de cassino europeu ainda encontrado em Monte Carlo e outros grandes cassinos franceses. Quando fui a Monte Carlo, não vi o jogo propositalmente, mas também não estava procurando por ele especificamente.

O jogo pode ser comparado ao bacará. Há duas mãos, e os jogadores apostam em qual delas terá a melhor pontuação. Nesse caso, quanto menor a pontuação, melhor.

Regras

1. São utilizados seis baralhos de 52 cartas.
2. Os ases valem um ponto, os 2 até os 10 de acordo com o valor do naipe, e as figuras valem 10 pontos.
3. Existem quatro tipos de apostas disponíveis: Preto, Vermelho, Cor e Inverso. Além disso, uma aposta de seguro está disponível para cada uma dessas quatro apostas.
4. Após os jogadores fazerem suas apostas, o crupiê distribuirá as cartas para determinar o valor da mão "preta". A pontuação começará em 0 e aumentará à medida que as cartas forem distribuídas do baralho. O crupiê parará quando o total de pontos for 31 ou mais. A pontuação máxima possível é 40.
5. Em seguida, o crupiê fará a mesma coisa, mas com a mão "vermelha".
6. A aposta no Preto vence se a mão preta tiver menos pontos que a mão vermelha. Se a mão vermelha tiver menos pontos, o resultado é uma derrota. Se houver um empate de 32 a 40 pontos, o resultado é um empate. Se houver um empate de 31 pontos, o jogador pode optar por perder metade da aposta, ou "aprisionar" sua aposta, o que explico abaixo.
7. A aposta no vermelho é o oposto da aposta no preto: ganha se a mão vermelha for menor e perde se for maior. As regras de empate são as mesmas.
8. A aposta Color funciona como uma aposta Black se a primeira carta distribuída para a mão preta for preta, e como uma aposta Red se essa primeira carta for vermelha.
9. A aposta Inversa é o oposto da aposta de Cor, funcionando como uma aposta no Preto se a primeira carta for vermelha e como uma aposta no Vermelho se a primeira carta for preta.
10. O jogador pode fazer uma aposta de seguro nas apostas Preto, Vermelho, Cor ou Inverso. A aposta de seguro deve ser igual a 1% da aposta principal e paga a perda se o resultado for um empate de 31. Se a aposta principal ganhar ou perder o valor total, a aposta de seguro perde. Um empate de 32 a 40 resulta em um empate de seguro. Em outras palavras, o seguro paga 49 para 1 em um empate de 31, resulta em empate em qualquer outro empate e, caso contrário, perde.
11. Se o jogador prender uma aposta após um empate de 31, ela fica bloqueada de alguma forma. Em seguida, a próxima mão é jogada. Se essa próxima mão resultar em uma vitória para a aposta bloqueada, ela é devolvida ao jogador. Se a próxima mão resultar em uma derrota para a aposta bloqueada, ela é perdida. Qualquer empate, inclusive em 31, resulta na permanência da aposta bloqueada na mesa até que haja uma vitória ou derrota para resolvê-la.

Chances

A tabela a seguir mostra a probabilidade de cada número de pontos para cada mão.

A próxima tabela mostra a probabilidade de cada resultado possível entre as mãos Preta e Vermelha.

A próxima tabela mostra a tabela de retorno para as apostas em Preto, Vermelho, Colorido e Inverso. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 1,10%.

A próxima tabela mostra a tabela de retorno para o Seguro, assumindo que o jogador opta por perder metade em caso de empate em 31. A célula inferior direita mostra uma vantagem do jogador de 18,41%!

A tabela de Seguro acima mostra que o Seguro é realmente uma ótima aposta. Além de algumas apostas especiais do Super Bowl, é a melhor aposta que já vi. Infelizmente, como estipulado nas regras, o Seguro é limitado a 1% da aposta principal. A próxima tabela mostra o efeito combinado de apostar 100 unidades em Preto, Vermelho, Cor ou Inverso e 1 unidade em Seguro. A célula inferior direita mostra uma perda esperada de 0,912295 unidades. O valor esperado combinado entre as duas apostas é, portanto, -0,912295/101 = -0,00903262.

Estratégia

• Não importa em que você aposte: Preto, Vermelho, Colorido ou Inverso.
• Contrate sempre um seguro.
• As probabilidades entre perder metade e ganhar uma aposta após um empate de 31 pontos são as mesmas.

Em outras palavras, faça o que quiser, desde que tenha seguro.

Metodologia

Esta análise foi baseada em uma simulação aleatória de mais de 26 bilhões de mãos. Uma carta de corte foi usada na simulação, colocada após 271 cartas.

Links

• O site montecarlocasinos.com possui uma página com as regras do jogo.
• A Doutrina das Probabilidades: Aspectos Probabilísticos do Jogo, de Stewart N. Ethier. Este livro tem um capítulo sobre Trente et Quarante. Minha vantagem da casa neste jogo é 0,000018, maior que a de Ethier. Acredito que isso se deva ao efeito da carta cortada, que não teria influência no método de análise combinatória exata de Ethier.

Escrito por: Michael Shackleford