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Poker de duas cartas com curinga

Introdução

O Two Card Joker Poker é um jogo baseado no pôquer que foi apresentado no cassino Foxwoods em abril de 2009. É semelhante ao Three Card Poker , exceto pelo uso de um baralho comum com dois curingas, e cada mão consiste em apenas duas cartas.

Regras

  1. É utilizado um baralho de 54 cartas, incluindo dois curingas. Os curingas só podem ser usados para formar um par.
  2. O jogador faz uma aposta Ante e/ou Pair Up.
  3. O carteador distribui duas cartas para cada jogador e para si mesmo. O jogador pode examinar suas cartas. As cartas do carteador são distribuídas com a face para baixo.
  4. Se o jogador fez a aposta Ante, ele deve desistir ou pagar.
  5. Se o jogador desistir, ele perde a aposta inicial (Ante).
  6. Se o jogador fizer o call, ele deve fazer uma aposta Call, exatamente igual à sua aposta Ante.
  7. O carteador revelará suas cartas.
  8. O crupiê precisa de uma carta de valor alto igual a um Queen ou superior para se qualificar.
  9. Se o dealer não se qualificar, o jogador ganha o valor apostado na aposta Ante.
  10. Se o dealer se qualificar, a mão dele é comparada à mão do jogador de acordo com a tabela de classificação de mãos abaixo; a mão de maior valor vence.
  11. Se o dealer tiver a mão mais alta, as apostas Ante e Call perdem.
  12. Se o dealer tiver uma mão idêntica, as apostas Ante e Call terminam em empate.
  13. Se o jogador tiver a mão mais alta, a aposta Ante paga o valor apostado e a aposta Call paga de acordo com a tabela de pagamentos abaixo.
  14. A aposta Pair Up paga com base exclusivamente na classificação da mão do jogador, conforme mostrado na seção Pair Up abaixo.

Tabela de Pagamento

Mão Paga
Par de Coringas 8 para 1
Rubor Real 5 para 1
Straight Flush 3 para 1
Todos os outros 1 para 1

Estratégia

A estratégia para a aposta inicial é extremamente simples: aumente com Dama-Cinco ou melhor, e desista com Dama-Quatro ou pior. Por exemplo, Rei-Dois é maior que Dama-Cinco, e Valete-Nove é menor que Dama-Cinco.

Análise do Jogo Ante

A tabela a seguir lista todos os resultados possíveis. O canto inferior direito mostra uma vantagem da casa de 3,15%. A aposta média é 1,672956 vezes a aposta inicial (Ante), o que torna o elemento de risco para este jogo de 1,88%, uma aposta melhor do que no Three Card Poker.

Tabela de Retorno Ante

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Ganhe com um par de curingas 9 894 0,000471 0,00424
Ganhe com Royal Flush 6 3560 0,001876 0,011257
Ganhe com um Straight Flush 4 43252 0,022794 0,091177
Ganhe com Straight 2 130676 0,068867 0,137734
Ganhe com a dupla 2 111864 0,058953 0,117906
Ganhe com Flush 2 114460 0,060321 0,120643
Ganhe com uma carta alta. 2 52344 0,027586 0,055171
Revendedor não qualificado 1 389736 0,205394 0,205394
Empurrar 0 5178 0,002729 0
Dobrar -1 620568 0,327044 -0,327044
Perder -2 424974 0,223965 -0,447929
Total 1897506 1 -0,031451

Análise da aposta paralela Pair Up

A aposta paralela Pair Up é semelhante à aposta Pair Plus no Three Card Poker e pode ser feita em adição ou em substituição à aposta inicial (ante). A tabela a seguir mostra os diferentes resultados possíveis para esta aposta. A célula inferior direita mostra uma vantagem da casa de 2,0964%.

Tabela de retorno de pares

Evento Paga Combinações Probabilidade Retornar
Par de Coringas 40 1 0,000699 0,027952
Rubor Real 20 4 0,002795 0,055905
Straight Flush 5 48 0,033543 0,167715
Direto 3 156 0,109015 0,327044
Par 1 182 0,127184 0,127184
Todos os outros -1 1040 0,726765 -0,726765
Total 1431 1 -0,020964

Análise detalhada das mãos

A tabela a seguir mostra o valor esperado de cada mão possível. Mãos com valor esperado maior que -1 devem ser consideradas para descarte (call), pois perderão, em média, menos do que a unidade que seria perdida ao desistir (fold).

Tabela de Valor Esperado da Aposta Ante

Mão Valor esperado Jogo correto
Par - Coringas 6,393665 Chamar
Adequado KA 4,351433 Chamar
TJ de terno 3,061086 Chamar
Conjunto 9T 3,036199 Chamar
JQ adequado 3,031674 Chamar
Suíte 89 3.018100 Chamar
Suíte 78 3.000000 Chamar
QK adequado 2,995475 Chamar
Suíte 67 2,981900 Chamar
Suíte 56 2,963801 Chamar
Suíte 45 2,945701 Chamar
Suíte 34 2,927602 Chamar
Suíte 23 2,916290 Chamar
Suíte 2A 2,855204 Chamar
Par Selvagem - AA 1,518854 Chamar
KA inadequado 1,497738 Chamar
QK inadequado 1,464555 Chamar
JQ inadequado 1,446456 Chamar
TJ inadequado 1,426094 Chamar
9T inadequado 1,387632 Chamar
Inadequado 89 1,351433 Chamar
Inadequado 78 1,315234 Chamar
Inadequado 67 1,279035 Chamar
Inadequado 56 1,242836 Chamar
Inadequado 45 1,206637 Chamar
Inadequado 34 1,170437 Chamar
Inadequado 23 1,136501 Chamar
Inadequado 2A 1,099548 Chamar
Par - AA 1,078431 Chamar
Par - KK 1,042232 Chamar
Casal Selvagem - KK 1,031674 Chamar
Par Selvagem - QQ 1.001508 Chamar
Par - QQ 1.000000 Chamar
Par - JJ 0,993967 Chamar
Par Selvagem - JJ 0,989442 Chamar
Casal Selvagem - TT 0,957014 Chamar
Par - TT 0,947210 Chamar
Par Selvagem - 99 0,926848 Chamar
Par - 99 0,904977 Chamar
Casal Selvagem - 88 0,896682 Chamar
Casal Selvagem - 77 0,866516 Chamar
Par - 88 0,862745 Chamar
Casal Selvagem - 66 0,836350 Chamar
Par - 77 0,820513 Chamar
Casal Selvagem - 55 0,806184 Chamar
Par - 66 0,778281 Chamar
Casal Selvagem - 44 0,776018 Chamar
Casal Selvagem - 33 0,745852 Chamar
Par - 55 0,736048 Chamar
Casal Selvagem - 22 0,717949 Chamar
Par - 44 0,693816 Chamar
Par - 33 0,651584 Chamar
Par - 22 0,613876 Chamar
Adequado JA 0,577677 Chamar
QA adequado 0,568627 Chamar
Assistente de ensino adequado 0,566365 Chamar
Suíte 9A 0,557315 Chamar
Suíte 8A 0,548265 Chamar
Suíte 7A 0.539216 Chamar
Suíte 6A 0,530166 Chamar
Suíte 5A 0,521116 Chamar
Suíte 4A 0,512066 Chamar
Suíte 3A 0,503017 Chamar
JK de terno 0,469080 Chamar
Suíte TK 0,457768 Chamar
Suíte 9K 0,448718 Chamar
Suíte 8K 0,439668 Chamar
Suíte 7K 0,430618 Chamar
Suíte 6K 0,421569 Chamar
Suíte 5K 0,412519 Chamar
Adequado para 4K 0,403469 Chamar
Suíte 3K 0,394419 Chamar
Suíte 2K 0,384615 Chamar
Adequado TQ 0,352187 Chamar
Suíte 9Q 0,343137 Chamar
Suíte 8Q 0,334087 Chamar
Suíte 7Q 0,325038 Chamar
Suíte 6Q 0,315988 Chamar
Suíte 5Q 0,306938 Chamar
Suíte 4Q 0,297888 Chamar
Suíte 3Q 0,288839 Chamar
Suíte 2Q 0,279035 Chamar
Conjunto 9J 0,267722 Chamar
Suíte 8J 0,258673 Chamar
Suíte 7J 0,249623 Chamar
Suíte 6J 0,240573 Chamar
Suíte 5J 0,231523 Chamar
Adequado para 4J 0,222474 Chamar
Conjunto 3J 0,213424 Chamar
Suíte 2J 0,203620 Chamar
Conjunto 8T 0,174962 Chamar
Conjunto 7T 0,165913 Chamar
Conjunto 6T 0,156863 Chamar
Conjunto 5T 0,147813 Chamar
Adequado para 4T 0,138763 Chamar
Conjunto tamanho 3T 0,129713 Chamar
Conjunto tamanho 2T 0,119910 Chamar
Suíte 79 0,096531 Chamar
Suíte 69 0,087481 Chamar
Suíte 59 0,078431 Chamar
Suíte 49 0,069382 Chamar
Suíte 39 0,060332 Chamar
Suíte 29 0,050528 Chamar
Suíte 68 0,030166 Chamar
Suíte 58 0,021116 Chamar
Suíte 48 0,012066 Chamar
Suíte 38 0,003017 Chamar
Suíte 28 -0,006787 Chamar
Suíte 57 -0,024133 Chamar
Suíte 47 -0,033183 Chamar
Suíte 37 -0,042232 Chamar
Suíte 27 -0,052036 Chamar
Suíte 46 -0,066365 Chamar
Suíte 36 -0,075415 Chamar
Suíte 26 -0,085219 Chamar
Suíte 35 -0,096531 Chamar
Conjunto 25 -0,106335 Chamar
Suíte 24 -0,115385 Chamar
Controle de qualidade inadequado -0,161388 Chamar
JA inadequado -0,170437 Chamar
Assistente de ensino inadequado -0,199849 Chamar
Inadequado 9A -0,226998 Chamar
Inadequado 8A -0,254148 Chamar
Inadequado 7A -0,281297 Chamar
Inadequado 6A -0,308446 Chamar
Inadequado 5A -0,335596 Chamar
Inadequado 4A -0,362745 Chamar
Inadequado 3A -0.389894 Chamar
JK inadequado -0,496229 Chamar
TK inadequado -0,525641 Chamar
Inadequado 9K -0,552790 Chamar
8K inadequado -0,579940 Chamar
Inadequado 7K -0,607089 Chamar
6K inadequado -0,634238 Chamar
5K inadequado -0,661388 Chamar
4K inadequado -0,688537 Chamar
3K inadequado -0,715686 Chamar
2K inadequado -0,749623 Chamar
TQ inadequado -0,842383 Chamar
9Q inadequado -0,869532 Chamar
8Q inadequado -0,896682 Chamar
7Q inadequado -0,923831 Chamar
6Q inadequado -0,950980 Chamar
5Q inadequado -0,978130 Chamar
4º trimestre inadequado -1,005279 Dobrar
3º trimestre inadequado -1,032428 Dobrar
2º trimestre inadequado -1,066365 Dobrar
Inadequado 35 -1,115385 Dobrar
Inadequado 36 -1,115385 Dobrar
Inadequado 37 -1,115385 Dobrar
Inadequado 38 -1,115385 Dobrar
Inadequado 39 -1,115385 Dobrar
3T inadequado -1,115385 Dobrar
Inadequado 46 -1,115385 Dobrar
Inadequado 47 -1,115385 Dobrar
Inadequado 48 -1,115385 Dobrar
Inadequado 49 -1,115385 Dobrar
Tamanho 4T inadequado -1,115385 Dobrar
Inadequado 57 -1,115385 Dobrar
Inadequado 58 -1,115385 Dobrar
Inadequado 59 -1,115385 Dobrar
5T inadequado -1,115385 Dobrar
Inadequado 68 -1,115385 Dobrar
Inadequado 69 -1,115385 Dobrar
6T inadequado -1,115385 Dobrar
Inadequado 79 -1,115385 Dobrar
7T inadequado -1,115385 Dobrar
8T inadequado -1,115385 Dobrar
Inadequado 24 -1,122172 Dobrar
Inadequado 25 -1,122172 Dobrar
Inadequado 26 -1,122172 Dobrar
Inadequado 27 -1,122172 Dobrar
Inadequado 28 -1,122172 Dobrar
Inadequado 29 -1,122172 Dobrar
Tamanho 2T inadequado -1,122172 Dobrar
3J inadequado -1,122172 Dobrar
4J inadequado -1,122172 Dobrar
5J inadequado -1,122172 Dobrar
6J inadequado -1,122172 Dobrar
7J inadequado -1,122172 Dobrar
8J inadequado -1,122172 Dobrar
9J inadequado -1,122172 Dobrar
2J inadequado -1,128959 Dobrar

Apenas para fins acadêmicos, uma estratégia que levanta todas as mãos resultaria em uma vantagem da casa de 6,8067% e um elemento de risco de 3,4034%.

Agradecimentos

Gostaria de agradecer ao JB pela análise deste jogo.