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Paradoxo da Amizade (parte 1)

O Paradoxo da Amizade afirma que, em média, seus amigos têm mais amigos do que você. Mais especificamente, se você calcular a média do número de amigos de todos os seus amigos, essa média provavelmente será maior do que o seu número total de amigos.

Isso pode parecer impossível, mas é verdade.

Correio Aéreo
Fonte da imagem: Wikipédia

Para a primeira parte deste assunto, realizei dois experimentos. Em ambos, cada pessoa tinha um fator de carisma, variando de 0 a 1. A probabilidade de duas pessoas quaisquer serem amigas era a média dos fatores de carisma.

Experimento nº 1

  1. Número de pessoas no grupo = 25
  2. Fator de carisma de cada pessoa = 0,5
  3. Tamanho da simulação = 35 milhões
  4. A probabilidade de alguém ter mais amigos do que seus próprios amigos é de 42,0%.
  5. A probabilidade de alguém ter o mesmo número de amigos que seus amigos é de 1,2%.
  6. A probabilidade de alguém ter menos amigos do que seus amigos é de 56,7%.
  7. Média de amigos por pessoa = 12
  8. Média de amigos de amigos = 12,5

Experimento nº 2

  1. Número de pessoas no grupo = 25
  2. Fator de carisma de cada pessoa = Aleatório, escolhido a partir da distribuição uniforme de 0 a 1.
  3. Tamanho da simulação = 39 milhões
  4. A probabilidade de alguém ter mais amigos do que seus próprios amigos é de 48,1%.
  5. A probabilidade de alguém ter o mesmo número de amigos que ele é de 0,4%.
  6. A probabilidade de alguém ter menos amigos do que seus amigos é de 51,4%.
  7. Média de amigos por pessoa = 15,544
  8. Média de amigos de amigos = 16,985

Em ambos os casos, o “paradoxo” se confirmou: os amigos de alguém têm mais amigos do que a própria pessoa.

Na próxima semana, analisarei por que esse aparente paradoxo é, na verdade, verdadeiro.

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Fonte da imagem: Wikipédia

Mais informações: Página da Wikipédia sobre o Paradoxo da Amizade