Estratégia de cisão do programa "The Price is Right"

Um dos meus interesses, além de jogos de azar, são os programas de jogos. Adoro assisti-los e analisá-los. O lado ruim disso é que às vezes me ouço gritando com a televisão enquanto participantes com dificuldades em matemática tomam decisões terríveis. Um exemplo disso foi quando eles resolveram o problema do Monty Hall na última temporada de Survivor, mas melhor não entrarmos nesse assunto. Ainda não me recuperei.

Um jogo que considero particularmente interessante, como matemático, é o The Price is Right (TPIR). Escrevi sobre a estratégia do jogo Then and Now no boletim informativo de 25 de junho de 2020. Desta vez, escreverei sobre algo que analisei há muito tempo: o spin-off. Trata-se de um jogo que acontece duas vezes a cada episódio de uma hora.

Aqui estou eu girando a roda da sorte no antigo programa "The Price is Right" em Las Vegas. Não valiam prêmios de verdade, mas era a mesma roda que era usada no programa antigamente. Você pode assistir ao vídeo completo no YouTube .

Eis as regras para ganhar:

1. Uma roda tem 20 paradas, numeradas de 5 a 100, que representam valores de 5 centavos a 1 dólar.
2. Três jogadores competem com o objetivo de chegar o mais perto possível de $1, sem ultrapassar esse valor.
3. O primeiro jogador gira a roleta.
4. O primeiro jogador pode aceitar o resultado da primeira rodada ou girar a roleta novamente. Se girar a roleta novamente, sua pontuação será a soma das duas rodadas.
5. O segundo jogador, sabendo a pontuação do primeiro, jogará em seguida. Ele também terá a mesma opção que o primeiro jogador: dar uma ou duas rodadas.
6. O terceiro jogador, sabendo a pontuação mais alta dos dois primeiros jogadores, também tem a mesma opção de girar a roleta uma ou duas vezes.
7. Em caso de empate, os jogadores envolvidos terão uma rodada de desempate. Se o resultado dessa rodada de desempate ainda for empate, as rodadas de desempate serão repetidas até que alguém vença.
8. Existem prêmios especiais para quem atingir a pontuação exata de $1 (e é por isso que estou tão animado no vídeo), mas não vou entrar em detalhes sobre as regras aqui.

“Qual é a estratégia ideal?”, você pode perguntar.

Estratégia do primeiro jogador

Gire a roleta novamente se o primeiro giro resultar em 65 centavos ou menos. Pare se o resultado for 70 centavos ou mais.

Estratégia do Segundo Jogador

O segundo jogador deve girar a roleta novamente se alguma das seguintes condições for verdadeira; caso contrário, permanece inativo.

• Pontuação inferior à do primeiro jogador.
• A primeira rodada custa 50 centavos ou menos.
• A primeira rodada custa 65 centavos ou menos e o jogador empata com o primeiro colocado.

Estratégia do Terceiro Jogador

Caso não haja empate entre o primeiro e o segundo jogador, o jogador deverá girar a roleta novamente se:

• Pontuação inferior à do vencedor dos dois primeiros jogadores.
• A pontuação de 45 centavos ou menos resulta em empate entre os dois primeiros jogadores.

Se o terceiro jogador ganhar 50 centavos na primeira rodada, empatando com os vencedores dos dois primeiros jogadores, ele deve ser indiferente a girar a roleta novamente e permanecer na mesa.

Caso haja empate entre o primeiro e o segundo jogador, o jogador deverá girar a roleta novamente se:

• Pontuação inferior à dos dois primeiros jogadores.
• Uma pontuação de 65 centavos ou menos resulta em empate entre os dois primeiros jogadores.

É evidente que jogar por último oferece uma vantagem posicional. Supondo que os três jogadores sigam a estratégia ideal, aqui está a probabilidade de cada jogador vencer:

• Jogador 1: 30,82%
• Jogador 2: 32,96%
• Jogador 3: 36,22%

Espero que tenham gostado desta análise do jogo derivado. Até a próxima semana, que a sorte esteja sempre ao seu lado.

Escrito por: Michael Shackleford