A Lei de Benford e as eleições de 2020

Na semana passada, comecei a discutir como a lei de Benford está sendo aplicada incorretamente para alegar fraude eleitoral na eleição presidencial de 2020. A newsletter ficou muito extensa; portanto, como prometido, estou retomando o assunto esta semana.

O que me motivou foi esta postagem no meu fórum não relacionado a jogos de azar, Diversity Tomorrow , que afirma, em parte, que os resultados das eleições em Michigan mostraram uma probabilidade de 99,999% de fraude eleitoral, de acordo com o teste da Lei de Benford. A citação evidentemente vem desta fonte (https://yournews.com/2020/11/08/1915953/benfords-law-has-been-used-to-prove-election-fraud-in/).

Os cálculos desse artigo são tão ruins que normalmente não valeria a pena discuti-los. No entanto, isso me dá a oportunidade de ensinar algo, e educação é sempre algo bom. O artigo cita dados eleitorais de Detroit , seção por seção. Em seguida, argumenta que os resultados são altamente inconsistentes com as expectativas de acordo com a Lei de Benford.

O que é a Lei de Benford? Resumidamente, ela afirma, em parte, que a frequência do primeiro dígito em um conjunto de dados aleatórios deve seguir uma distribuição logarítmica, como segue:

Dígito	Probabilidade
1	30,10%
2	17,61%
3	12,49%
4	9,69%
5	7,92%
6	6,69%
7	5,80%
8	5,12%
9	4,58%
Total	100,00%

Essa frequência de dígitos só pode ser esperada se os dados aos quais está sendo aplicada seguirem uma distribuição exponencial e cada item de dados for independente. No entanto, nem tudo que é aleatório segue tal distribuição exponencial. Especialmente dados selecionados a dedo para terem um determinado tamanho. No caso dos resultados eleitorais em Detroit, havia 629 zonas eleitorais com pelo menos um voto presidencial em 2020. O número médio de votos por zona eleitoral é 381. Se o número de votos seguisse uma distribuição exponencial com essa média, então seria esperado que 24,6% estivessem na faixa de 100 a 250 votos.

Na realidade, 60,6% das zonas eleitorais se enquadravam nessa faixa. Levando isso em consideração, o que parece ser o caso é que as zonas eleitorais são desenhadas de forma a terem uma população relativamente consistente na maioria delas.

Considerando o tamanho relativamente consistente das zonas eleitorais em Detroit, é óbvio que os resultados não passarão no teste de Benford! Esperar que passem no teste de Benford é um uso absolutamente terrível de estatística e um exemplo de como as massas ignorantes podem ser facilmente confundidas e enganadas com matemática falha. Seria como fazer uma pesquisa sobre a idade média em Nevada entre clientes que jogam bingo em um cassino apenas em Laughlin.

Eu poderia facilmente continuar com outras análises que fiz sobre Benford e as eleições. No entanto, já apresentei minha análise de outras disputas além de Detroit no Wizard of Vegas no tópico LEI DE BENFORD E AS ELEIÇÕES DE 2020 .

Para ser sincero, todo esse assunto está me deixando de mau humor. Usar o Teste de Benford para alegar fraude eleitoral só demonstra que qualquer um pode dizer qualquer coisa na internet sem qualquer supervisão. Todo mundo sabe disso. Embora eu seja totalmente a favor da liberdade de expressão, acho que o público deveria questionar as qualificações de quem está falando. Se isso for muito trabalhoso, pelo menos pergunte se o que está sendo dito passa por um teste de plausibilidade, se as conclusões são plausíveis e embasadas em evidências.

Em conclusão, por favor, não acredite em tudo o que ouve. Aplique uma dose razoável de ceticismo a tudo. Quanto mais inacreditável a afirmação, mais evidências serão necessárias para comprová-la. Todos, inclusive eu, devemos estar abertos à possibilidade de estarmos errados sobre algo e receptivos a tais evidências. Enquanto isso, a realidade parece ser que quanto mais ridícula uma ideia, mais tenazmente ela tende a ser defendida.

Voltando à Lei de Benford, aqui estão algumas fontes que argumentam que é perigoso usá-la para analisar eleições. Elas apresentam seus argumentos melhor do que eu conseguiria.

A Lei de Benford não comprova fraude na eleição presidencial dos EUA de 2020, por Jen Golbeck.

Por que os votos de Biden não seguem a Lei de Benford? por Matt Parker

Até a próxima semana, que a sorte esteja ao seu lado.

Escrito por: Michael Shackleford