Alterações nas regras da loteria Mega Millions

Quebra-cabeça lógico

Antes de abordarmos o tema desta semana sobre as mudanças na loteria Mega Millions, aqui está o nosso enigma lógico semanal. Há dez moedas agrupadas em grupos de 1, 2, 3 e 4, da esquerda para a direita. As cores não importam. Como você pode mudar a direção dos grupos, de 4 para 1 da esquerda para a direita, movendo apenas uma moeda? A resposta está no final do boletim informativo.

Alterações nas regras da Mega Millions

A partir de 5 de abril de 2025, a Mega Millions implementou as seguintes alterações em sua loteria.

1. O preço do ingresso aumentou de US$ 2 para US$ 5.
2. O Megaplier está incluído, ao contrário de uma opção pela qual o jogador tinha que pagar US$ 1 a mais.
3. O Megaplier agora atinge um multiplicador de até 10x, com uma média de 3x.
4. O número de bolas douradas (Mega) foi reduzido de 25 para 24.
5. O prêmio por combinar uma bola branca e a Mega Bola aumentou de $4 para $7.
6. Ganhe ao combinar zero bolas brancas e o prêmio da Mega Bola aumentou de US$ 2 para US$ 5.
7. O prêmio acumulado do programa Reseed aumentou para 50 milhões de dólares.

A tabela a seguir mostra a ponderação e a probabilidade de cada Megaplier. Lembrando que o Megaplier é um multiplicador que se aplica a todos os ganhos, exceto ao prêmio principal. A célula inferior direita mostra um Megaplier médio de 3x.

MEGAPLIER	PESO	PROBABILIDADE	RETORNAR
10	1	0,031250	0,312500
5	2	0,062500	0,312500
4	4	0,125000	0,500000
3	10	0,312500	0,937500
2	15	0,468750	0,937500
TOTAL	32	1.000000	3.000000

A tabela a seguir mostra a probabilidade e a contribuição para o retorno de todas as vitórias fixas. O retorno é a razão entre o ganho esperado e o valor da aposta, considerando um multiplicador Megaplier de 3x. A célula inferior direita mostra que as vitórias fixas contribuem com 22,37% para o retorno total. A título de comparação, as regras anteriores contribuíram com 24,70%.

BOLA BRANCA	BOLA DE OURO	COMBINAÇÕES	PROBABILIDADE	PAGA	RETORNAR
5	1	1	0,0000000034	Prêmio principal	?
5	0	23	0,0000000792	1000000	0,047509
4	1	325	0,0000011189	10000	0,006713
4	0	7475	0,0000257339	500	0,007720
3	1	20800	0,0000716075	200	0,008593
3	0	478400	0,0016469727	10	0,009882
2	1	436800	0,0015037577	10	0,009023
1	1	3385200	0,0116541219	7	0,048947
0	1	8259888	0,0284360573	5	0,085308
2 ou menos	0	277883424	0,9566605475	0	0,000000
TOTAL		290472336	1,0000000000		0,223695

Para cada US$ 100 milhões no prêmio acumulado, o retorno aumenta em 6,89%, antes de considerar a anuidade, os impostos ou a divisão do prêmio.

Considerando que o prêmio seja reduzido pela metade caso a opção de pagamento à vista seja escolhida e que a alíquota marginal de imposto de renda seja a mais alta, de 37%, o valor de equilíbrio do prêmio é de US$ 3.579.287.810. Ao levar em conta a divisão do prêmio, o jogo nunca se torna lucrativo, devido à correlação positiva entre o valor do prêmio e a venda de bilhetes.

Em resumo, a Mega Millions continua sendo uma aposta tão ruim quanto antes. Você só deve jogar se o valor do entretenimento for de cerca de 50% do custo do bilhete, mesmo que perca. Se você realmente precisa jogar na loteria, a melhor opção em termos de custo-benefício são os bilhetes de raspadinha. O retorno deles aumenta com o custo. Por exemplo, o retorno esperado é melhor comprando um bilhete de US$ 20 do que 20 bilhetes de US$ 1. Mesmo assim, esse retorno ainda é de apenas cerca de 77%.

Segue abaixo um link para meu novo material sobre a Mega Millions no Wizard of Odds.

Página da Mega Millions: https://wizardofodds.com/games/lottery/mega-millions

Calculadora da Mega Millions (regras de 2025): https://wizardofodds.com/games/mega-millions-calculator-2025-rulescalculator

Solução para o quebra-cabeça lógico

Mova a segunda moeda azul da direita para o espaço entre as moedas vermelha e verde.