Quebra-cabeça da coluna giratória

Esta semana teremos apenas um quebra-cabeça de lógica/matemática. Aqui está. Aviso: é bem difícil.

Pergunta

Você está preso em uma tumba. Dentro da tumba, há um pilar com cerca de 30 centímetros de diâmetro. A uma altura aproximada da altura de um ombro do chão, existem quatro orifícios no pilar, espaçados uniformemente ao redor da coluna. Os orifícios são pequenos o suficiente apenas para caber a sua mão. Dentro de cada orifício, há um interruptor que pode estar na posição para cima ou para baixo. O objetivo é colocar todos os interruptores na mesma posição.

Você pode enfiar as duas mãos em dois buracos quaisquer ao mesmo tempo e acionar os interruptores simultaneamente. Em seguida, você deve retirar as mãos. Se os interruptores estiverem na mesma posição, uma porta se abrirá, levando à liberdade. Caso contrário, o pilar girará aleatoriamente, mas sem acionar os interruptores.

Você tem até quatro tentativas. Se falhar, ficará preso na tumba para sempre. Como você pode garantir sua liberdade?

Responder

Para fins de discussão, consideremos:

U = Interruptor na posição para cima

D = Interruptor na posição para baixo.

1. Para a primeira rodada, escolha interruptores opostos. Se forem iguais, acione ambos os interruptores. Se forem opostos, acione o interruptor D.
2. Para a segunda rodada, escolha interruptores opostos.
3. Se as chaves da rodada 1 estavam originalmente na mesma posição, e as chaves da rodada 2 estão na mesma posição, então acione qualquer uma das chaves na rodada 2. Isso resultará na resolução do enigma ou na configuração das chaves em UUDD.
4. Se as chaves da rodada 1 estavam originalmente ambas para cima, e as chaves da rodada 2 estão em posições opostas, então acione a chave para cima. Isso resultará na resolução do quebra-cabeça em uma configuração DDDD.
5. Se as chaves da rodada 1 estavam originalmente ambas abaixadas e as chaves da rodada 2 estão em posições opostas, então acione a chave que está abaixada. Isso resultará na resolução do quebra-cabeça na configuração UUUU.
6. Se as chaves da rodada 1 estiverem em posições opostas e as chaves da rodada 2 estiverem na mesma posição, acione qualquer uma das chaves. Isso resultará em um quebra-cabeça resolvido ou em uma configuração UUDD.
7. Se as chaves da rodada 1 estiverem em posições opostas, e as chaves da rodada 2 também estiverem em posições opostas, então acione a chave D. Isso resultará em um quebra-cabeça resolvido na configuração UUUU.
8. Na terceira rodada, se o enigma ainda não estiver resolvido, ele deve estar em uma configuração UUDD. Selecione interruptores adjacentes e acione ambos. Isso resultará na resolução do enigma ou em uma configuração UDUD.
9. Na quarta rodada, escolha interruptores opostos e acione ambos. Isso resolverá o enigma.