Curiosidades sobre William Henry Harrison

Esta semana, continuamos nossa análise cronológica dos presidentes dos EUA com um olhar sobre o nosso nono presidente, William Henry Harrison. Ele é um bom presidente para curiosidades, e provavelmente bastante esquecido em outros aspectos, como vocês verão em breve. No entanto, como de costume, começamos com nosso enigma lógico semanal. A resposta e a solução aparecem no final da coluna.

Quebra-cabeça lógico

Adam e Bob querem jogar roleta russa. Aqui estão as regras:

1. A arma possui seis câmaras.
2. É necessário inserir de uma a cinco balas na arma em todos os momentos. Esse número pode ser ajustado antes de cada disparo.
3. A arma deve passar de um lado para o outro após cada giro.
4. Não é possível introduzir outros métodos de aleatorização, como girar a arma ou lançar uma moeda.

Como podem eles alcançar um jogo justo em que cada jogador tenha 50% de chance de sobreviver?

Curiosidades sobre William Henry Harrison

A seguir, apresento uma seleção de curiosidades sobre William Henry Harrison.

1. • Harrison teve o mandato presidencial mais curto da história dos EUA, com apenas 30 dias (3/4/1841 – 4/4/1841)
2. • Último presidente a ter nascido súdito britânico
3. • Primeiro de oito presidentes a morrer no cargo
4. • Membro fundador da “Maldição de Tippecanoe”, segundo a qual os presidentes eleitos em anos divisíveis por 20 tendem a morrer no cargo. Os membros deste clube, com o ano de eleição para presidente, são: William Henry Harrison (1840), Lincoln (1860), Garfield (1880), McKinley (1900), Harding (1920), Franklin Roosevelt (1940) e Kennedy (1960).
5. • Avô do 23º presidente, Benjamin Harrison
6. • Proferiu o discurso de posse mais longo, com 8.445 palavras, que levou quase duas horas para ser lido.
7. • Uma provável causa que contribuiu para sua morte foi o longo discurso de posse, proferido em um dia frio e chuvoso, sem casaco nem chapéu. A provável causa final da morte foi choque séptico (algo que eu mesmo já tive).
8. • Após sua morte, houve uma crise constitucional sobre os próximos passos.A Constituição estabelece que, em caso de falecimento do presidente, o vice-presidente assume os poderes e deveres do cargo, mas não está claro se o vice-presidente de fato se torna presidente ou apenas assume as funções.
9. • Inicialmente, ele queria ser médico, mas desistiu da Faculdade de Medicina da Pensilvânia porque não tinha condições de pagar as mensalidades.
10. • Tinha 68 anos quando assumiu a presidência, sendo o mais velho até então.
11. • Ele teve dez filhos confirmados, o que o coloca em segundo lugar entre todos os presidentes. Também houve outros seis filhos supostamente gerados por ele.
12. • Tinha um bode de estimação quando era presidente.

Resposta do quebra-cabeça lógico

1. O jogador 1 coloca duas balas na arma e puxa o gatilho. Se ele sobreviver, passa para a etapa 2.
2. O jogador 2 coloca três balas na arma e puxa o gatilho. Se ele sobreviver, volte ao passo 1.

Nas duas primeiras rodadas, as chances de o jogador 1 e o jogador 2 perderem devem ser as mesmas. Se ambos sobreviverem, o processo se repete, então tudo fica justo. Vamos considerar:

p = Probabilidade de o jogador 1 morrer na rodada 1

q = Probabilidade de o jogador 2 morrer, assumindo que ele deva puxar o gatilho.

Para que as chances de morrer nas duas primeiras rodadas sejam as mesmas, definimos:

p = (1-p) q

p = q – pq

p + pq = q

p (1 + q) = q

p = q/(1+q)

6; font-family: 'Open Sans', sans-serif; color: #313131 !important; ">Com apenas seis câmaras, existem apenas seis valores viáveis para q. Vamos começar com q = 1/6. Isso nos leva a p = 1/7. Como a arma não tem 7 câmaras, isso não funcionará.

Vamos tentar q = 2/6 = 1/3. Então p = 1/4. Isso não funcionará com uma arma de seis câmaras.

Vamos tentar q = 3/6 = 1/2. Isso leva a p = 1/3. Isso funciona com duas das seis câmaras. Portanto, o primeiro jogador deve usar duas balas e o segundo jogador, três.

Caso esteja se perguntando, um valor de q = 4/6 = 2/3 leva a p = 2/5, o que não funciona.

Um valor de q = 5/6 leva a p = 5/11, o que não funciona.

Um valor de q = 6/6 leva a p = 1/2, porém, conforme estipulado nas regras, deve sempre haver pelo menos uma câmara vazia.