Probabilidades no Blackjack (3 para 2 contra 6 para 5)

Olá pessoal. Aqui é o Mike.

O tema deste vídeo da Wizard of Odds Academy será a importância de um blackjack pagar 3 para 2, em vez de 6 para 5, que é uma variação de regra muito comum atualmente.

Aqui em Las Vegas

É comum ver jogadores jogando blackjack com handicap de 6 para 5, mesmo com apostas altas. Sinceramente, não faço ideia do porquê, a não ser por ignorância matemática.

Lamento ter que insultar sua inteligência ao apontar isso, mas 3/2 = 1,5 e 6/5 = 1,2. O jogador receberá 30% a mais da aposta a cada vitória no blackjack se estiver jogando blackjack com odds de 3 para 2 em vez de 6 para 5.

Qual a importância matemática dessa regra?

Vejamos:

Vamos supor seis baralhos de cartas, o que é o normal, e que o jogador não tenha conhecimento de nenhuma outra carta no baralho. A probabilidade de a primeira carta que o jogador recebe valer 10 pontos é 96/312, porque existem 96 cartas de 10 pontos, 16 x 6 é 96 e há um total de 312 cartas no sapato. 52 x 6 é 312. Supondo que a primeira carta do jogador seja uma carta de 10 pontos.

Ele ao menos tem esperança de fazer um blackjack. Ele precisará de um ás ou daquela segunda carta. Há 24 ases no baralho e 311 cartas restantes.

No entanto...

...o jogador pode receber o ás primeiro. A probabilidade de receber o ás primeiro em um blackjack é a mesma que a de receber um blackjack começando com uma carta de 10 pontos. Multiplicamos isso por dois. A probabilidade de o jogador receber um blackjack é de 4,75%. No entanto, para que esse pagamento faça alguma diferença, precisa ser um blackjack vencedor. Se o crupiê também receber um blackjack, então não faz diferença alguma.

Uma vez que o jogador tenha um blackjack, qual é a probabilidade de o dealer também conseguir um ? Bem, novamente, o dealer pode receber o ás e o 10 em qualquer ordem, daí a probabilidade de receber dois. Haverá 95 cartas de valor 10 restantes no baralho de 310 cartas. Depois de retirar as duas cartas do jogador, restarão 23 ases quando chegar a vez do dealer receber sua segunda carta.

Supondo que o jogador tenha um blackjack, a probabilidade de o dealer também conseguir um é de 4,56%. Essa probabilidade diminui porque o jogador já possui um ás e um 10 do baralho. As probabilidades são ligeiramente reduzidas devido ao efeito da remoção das cartas. A probabilidade de o jogador conseguir um blackjack vencedor é igual a 4,75% x (1 - 4,56%).

Em outras palavras, a probabilidade de um jogador ter um blackjack multiplicada pela probabilidade de o dealer não ter um blackjack resulta em uma probabilidade de 4,53% de o jogador ter um blackjack vencedor.

A matemática por trás disso é bem simples.

A probabilidade de um jogador obter um blackjack vencedor é de 4,53%, que é convenientemente uma em 21, e o jogo se chama 21. Isso é fácil de lembrar. Cada vez que o jogador obtém um blackjack vencedor, se ele estiver jogando blackjack 3 para 2 em vez de 6 para 5, ele ganhará 0,3 vezes o valor da sua aposta a mais, porque (3 / 2) - (6 / 5) = 0,3, como mostramos anteriormente. 4,53% x 0,3 = 1,36%.

Isso significa...

...se o jogador jogar blackjack com odds de 6 para 5 em vez de 3 para 2, ele estará dando ao cassino 1,36% a mais da sua aposta, provavelmente sem nenhum benefício. Isso considerando que todas as outras regras sejam iguais.

Ok, espero ter convencido vocês a não jogarem blackjack com odds de 6 para 5 quando tiverem a opção. No entanto, se ainda estiverem indecisos, deixem-me apresentar mais alguns números.

Todas essas regras são baseadas no que normalmente são regras padrão da Las Vegas Strip. Você pode encontrá-las na maioria dos cassinos da MGM/Mirage. O dealer pede carta com um 17 suave , é permitido dobrar após dividir, o jogador dobra com quaisquer duas cartas, desistir é permitido e dividir ases novamente é permitido. Com a estratégia básica correta e um blackjack pagando 3 para 2, a vantagem da casa sob essas regras é de apenas 0,46%.

Isso significa que o cassino ganha menos de uma vez a cada 200 mãos.

É uma forma bastante barata de jogar. No entanto, se alterarmos o pagamento do blackjack de 3 para 2, depois para 6 e finalmente para 5, então, como acabei de mostrar, a vantagem da casa aumenta de 0,46% para 1,82%, ou seja, quase quatro vezes maior. Isso significa pagar quatro vezes mais pelo mesmo serviço e produto.

Deixe-me explicar como isso se traduz em termos de suas perdas esperadas por hora:

Se você aposta US$ 5, uma hora de jogo custará em média US$ 1,66 em uma mesa com odds de 3 para 2 e US$ 6,55 em uma mesa com odds de 6 para 5. Um jogador que aposta US$ 10 pode esperar perder US$ 3,31 por hora em uma mesa com odds de 3 para 2 e US$ 13,10 em uma mesa com odds de 6 para 5. Um jogador que aposta US$ 25 pode esperar perder US$ 8,28 em uma mesa com odds de 3 para 2 e US$ 32,76 em uma mesa com odds de 6 para 5.

Por fim, um jogador com $50 pode esperar perder $16,56 em uma mesa de 3 para 2 e $65,52 por hora em uma mesa de 6 para 5.

Espero ter convencido vocês a evitarem o blackjack 6 para 5 sempre que possível. Agora, tenho certeza de que muitos de vocês estão pensando: "Mike, eu jogo com apostas baixas. Não me sinto confortável com os limites nas mesas de 3 para 2." Se for esse o caso, tudo bem, eu entendo.

Nessa situação, você pode não ter muita escolha e ficar preso a um placar de 6 a 5, caso precise jogar. Às vezes, simplesmente não há nada que se possa fazer e a situação só piora.

Os cassinos aqui em Las Vegas, assim como acredito que em todos os Estados Unidos, estão tentando eliminar gradualmente o blackjack 3 para 2, pois não é muito lucrativo para eles.

Acho que não tenho muito mais a dizer sobre este assunto. Obrigado por assistirem e nos vemos no meu próximo vídeo da Academia Wizard of Odds. Obrigado. Tchau, pessoal.

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Escrito por: Michael Shackleford