Análise em vídeo de Rubik's Revenge -- Parte 1 de 2

Algoritmo simples de inversão de aresta: RU R' F R' F' R

Olá, pessoal. Aqui é o Mike. Esta é a primeira parte de uma série de dois vídeos sobre como resolver o cubo de Rubik 4x4x4, também conhecido como a Vingança de Rubik . Se gostarem do vídeo, deem um like ou, melhor ainda, inscrevam-se no meu canal Wizard of Odds.

Neste vídeo …

…Vou ensinar vocês a resolver tudo, exceto a última camada. Acho que não preciso explicar nenhuma notação, pois vocês não precisarão aprender nenhum algoritmo para este vídeo. Haverá alguns algoritmos na parte dois para resolver essa última camada, incluindo a resolução de vários problemas de paridade. Este vídeo será bem mais tranquilo.

Antes de prosseguir, gostaria de fazer alguns anúncios.

Primeiro , é imprescindível que você já saiba resolver o cubo de Rubik. Vou usar muita lógica que você já deve conhecer por causa do cubo de Rubik. Vou explicar um pouco rápido porque parto do princípio de que você já tem bastante familiaridade com o cubo de Rubik .

A seguir, deixe-me explicar algo importante: em qualquer cubo com número par de peças (e por par, refiro-me ao número de peças em cada aresta) não há uma peça central como no cubo de Rubik. Por causa disso, você pode ter qualquer cor que quiser em qualquer centro, mas se não as posicionar corretamente em relação umas às outras, você terá uma situação em que será impossível sobreviver.

A maioria dos cubos de Rubik de qualquer tamanho tem essa configuração, onde o amarelo é o oposto do branco. Se você colocar o vermelho à esquerda com o branco em cima, encontrará o azul aqui, e o oposto do vermelho é o laranja, e o oposto do azul é o verde. Essa é a configuração de cores padrão. Vou fazer isso neste aqui, neste cubo padrão. Ele se chama Cubo 55, mas acho que a maioria das grandes marcas os fabrica dessa forma.

A título de advertência …

Este é o meu antigo Rubik's Revenge que eu tinha no ensino médio, no início dos anos 80. Você pode ver que ele é diferente. No lado oposto ao branco, temos o azul. Se você colocasse o azul à esquerda com o branco em cima, teria o amarelo aqui. Se o seu Rubik's Revenge já estiver embaralhado e você não tiver certeza do que tem, você sempre pode simplesmente resolver pelas cores para descobrir como as faces devem ser posicionadas umas em relação às outras.

Muito bem. Dito isso, acho que estamos prontos para começar. Vamos embaralhar bem. Ficou bonito e embaralhado. O primeiro passo é decidir qual cor será a cor inicial do rosto . Sem surpresas, eu gosto de escolher branco. O que queremos fazer é começar com este centro branco aqui. Em outras palavras, deixar essas quatro posições todas brancas. Você sempre pode encontrar um rosto onde pelo menos uma delas seja branca.

Vou presumir que você consegue usar o bom senso para fazer isso. Por exemplo, você pode simplesmente mover isso para cima, então agora temos duas bolas brancas. Depois, aqui está uma branca, aqui está outra branca, então vou girar isso aqui para que eu possa simplesmente mover para cima e essas duas fiquem lado a lado, e então é só mover para cima. Aí está nossa face branca.

Como mencionei anteriormente…

…do lado oposto àquela face branca, você precisa de uma face amarela. Já temos uma amarela aqui. Vamos levantar esta amarela aqui, mover estas duas para fora da linha de fogo e depois balançá-las de volta para que nossa amarela ainda esteja preservada. Aqui estão as outras duas amarelas. Queremos deixá-las adjacentes uma à outra. A maneira como vou fazer isso é balançar esta para cima, girá-la desta forma e depois balançá-la de volta para baixo para que fiquem lado a lado.

Se eu simplesmente rotacionasse isso no lugar, bagunçaria as bolas brancas . Você vai se deparar com essa situação muitas vezes. A maneira de colocar essas duas bolas amarelas deste lado é movê-las para cima, para onde as amarelas já estão, e então rotacioná-las 180 graus. Em outras palavras, tirá-las da linha de fogo. Depois, mova essas amarelas de volta.Você pode ver que isso também preserva nossos tons de branco.

Nossos centros branco e amarelo estão prontos. Agora , vamos fazer o vermelho. Lembre-se, se o branco estiver por cima... Bem, neste ponto podemos colocar os vermelhos em qualquer lugar. Aqui está um vermelho. Vamos girar este vermelho para o lugar certo, de forma que tenhamos dois vermelhos adjacentes, e então colocá-los na mesma linha . Só para lembrar , as linhas são horizontais e as colunas são verticais. Aqui está um vermelho sozinho e aqui está outro vermelho sozinho. Posso movê-los para que fiquem um ao lado do outro. Então, coloque-os na posição horizontal e junte esses dois conjuntos de vermelhos. Agora nosso centro vermelho está pronto.

Como mencionei antes , se o branco estiver em cima e o vermelho à esquerda, precisamos do azul à direita. Seria tentador simplesmente deixar essas peças laranjas onde estão, mas acredite, quando você chegar perto do final, se deparará com uma situação impossível de resolver. Na verdade, você nem precisaria chegar tão longe, pois não há peças nas bordas que sejam vermelhas e laranjas.

O que vou fazer é o seguinte : vamos mover essas duas peças azuis para onde estão as laranjas, onde elas precisam estar, tirá-las da linha de fogo e, em seguida, mover essas vermelhas de volta para onde precisam ir. Aqui estão duas peças azuis prontas. Vamos colocar essas outras duas peças azuis lado a lado. Aqui estão duas peças azuis separadas, então vamos juntá-las. Depois, coloque-as na mesma fileira e, em seguida, corrija as vermelhas.

Aqui estão dois tons de azul e aqui estão os outros dois tons de azul :

A maneira como vou obter esses dois azuis aqui é fazendo a mesma coisa que ensinei antes com os amarelos. Vou mover esses dois azuis para onde esses outros dois azuis já estão, assim, girar essa camada onde eles estão 180 graus para tirá-los da linha de fogo e, em seguida, mover esses dois azuis de volta para onde estavam originalmente. Aqui estão meu vermelho, meu branco e meu azul. O oposto do vermelho, você precisa de laranja.

Esta é uma situação incomum em que não temos laranjas nos lugares certos. Sei por experiência que você não precisa memorizar isso, mas se você se deparar com uma situação em que, basicamente, esses rostos precisam ser completamente trocados, você pode fazer assim:

Basta girar uma metade, girar a parte superior 180 graus e movê-la de volta para baixo, e depois fazer o mesmo no sentido oposto, girar este lado até a parte superior 180 graus e depois movê-lo de volta para baixo. Deixe-me mostrar a situação que você geralmente encontra.

Deixe-me mostrar outra situação que você encontra com frequência:

Aqui está a nossa face vermelha, então precisamos da laranja do outro lado. Só falta uma peça. Coloque a face laranja bem aqui na sua frente e, por cima, coloque a peça que você precisa na mesma posição em que ela deveria estar na face da frente. Por exemplo, aqui ela precisa ficar no canto superior direito, então coloque-a no canto superior direito da face de cima.

O que vamos fazer é mover essas duas peças para cima, girá-las, depois mover esta peça que está ao lado do espaço vazio na mesma fileira para essa posição e, em seguida, movê-la de volta. Você pode pensar: "Ah, isso vai bagunçar outras coisas", mas confie em mim, vai dar certo no final. Não vou explicar o porquê porque acho que você se perderia, então apenas confie que isso vai funcionar.

As peças estão na posição correta. Canto superior direito, canto superior direito. Eu movo estas duas para cima, giro para que o espaço vazio fique do outro lado e então movo estas duas. Isso preenche o espaço vazio. Depois, vamos movê-las de volta para onde estavam. Vamos girá-las para trás e depois para baixo. Aqui, podemos ver duas laranjas lado a lado, e então movê-las para o lugar certo. Gire para o lado esquerdo e para baixo. Uau. Viu? Os verdes. Você não só resolveu as laranjas, mas... Bem, só faltavam os verdes. Esses também estão resolvidos. Confie em mim, funciona.

Deixe-me mostrar outra situação que você verá com frequência. Aqui está outra situação comum: aqui está o nosso rosto vermelho. Precisamos de laranja do outro lado. Precisamos que esta seja a nossa laranja. Vamos colocá-la em cima. Precisamos colocar estas duas laranjas aqui. Novamente, basta movê-las para cima, mas onde já houver laranjas, mova-as para o outro lado e, em seguida, mova-as de volta. Pronto. Está feito, os centros estão prontos.

Deixe-me mostrar-lhe mais uma situação que você vê com frequência. Deixe-me mostrar-lhe uma última situação.Aqui está o nosso vermelho, o que significa que precisamos de laranja aqui. Precisamos de duas laranjas aqui e ali, na diagonal, aqui em cima. A maneira como faremos isso é basicamente repetir aquela situação em que faltava apenas uma, duas vezes.

Por exemplo : para colocar uma laranja aqui, certifique-se de que haja uma laranja na mesma posição no topo. O que faremos é basicamente mover esta laranja para esta posição. Mova-a para o topo, gire-a para que fique do lado esquerdo, gire esse lado esquerdo para o topo, depois gire estas para baixo e, em seguida, aquelas de volta.

Agora temos três de quatro, então voltamos àquela situação que mostrei antes, onde falta apenas um. Novamente, é crucial que ele esteja na mesma posição aqui em cima. Canto superior direito, canto superior direito. Basicamente, o que faremos é mover este para esta posição. Movê-lo para cima, girá-lo para que a posição em branco fique à esquerda, mover este para aquele lugar, depois mover estes dois de volta para baixo, e então girá-los e movê-los de volta para baixo. É assim que se resolvem os dois últimos centros. Espero que tenha entendido.

Agora, estamos prontos para ir até as bordas…

Certo, pessoal. Estamos prontos para passar para as bordas. Para isso, primeiro, procuremos duas cores semelhantes. Por exemplo, aqui temos uma branca e uma vermelha, e aqui temos outra branca e vermelha. Queremos colocá-las em lados opostos, de forma que vocês vejam as cores opostas e elas estejam em colunas diferentes nesses casos. Aqui temos uma branca e uma vermelha. Ótimo, elas são cores opostas e estão em linhas diferentes.

Em segundo lugar, o que vamos fazer é basicamente colocar isso no lugar, mas não queremos estragar nada durante o processo. O que queremos é garantir que tenhamos o lixo aqui. Se estivermos balançando isso da esquerda, queremos ter o lixo à direita.

Funciona assim: posicionamos essa peça no lugar, movemos para o lado direito e depois para baixo. Em seguida, basicamente, recolocamos essas peças brancas em seus devidos lugares. Pronto. Nossos centros estão mantidos e essas duas peças estão lado a lado.

Basicamente…

…vamos continuar fazendo isso repetidamente. Por exemplo, aqui está um verde e um laranja, vamos procurar o outro verde e laranja. Aqui está, bem aqui. Novamente, opostos, eles estão em fileiras opostas. Como vou mover isso para o lado esquerdo, precisamos garantir que não haja lixo à direita. Mova para o lugar certo, mova para o lado direito, mova para baixo e, em seguida, corrija esses centros. Pronto.

Vamos fazer outro

Aqui temos vermelho e amarelo, vamos procurar o outro vermelho e amarelo. Aqui está, bem aqui. Posicione o outro. Novamente, no lado oposto, cores opostas. Lembre-se, se formos movê-lo para o lado esquerdo, precisamos de lixo aqui à direita. Isto não é lixo. Se fizermos isso agora, vamos bagunçar estes dois que já fizemos. Vamos mover o lixo para cá. Vamos movê-lo para dentro, para a direita, para baixo, e corrigir. Pronto.

Vamos fazer isso de novo :

Vamos procurar o vermelho e o verde e colocá-los no lugar certo. Quando digo "colocar no lugar certo", basta usar o bom senso. Queremos que o lixo fique aqui, então vamos colocá-lo naquela posição no canto superior direito. Coloque-o no lugar certo, para a direita, para baixo, e organize tudo. Vamos fazer de novo. Aqui estão o azul e o laranja. Vamos procurar o outro azul e o outro laranja. Aqui está. Vamos colocá-lo no lugar certo. Cores opostas, lados opostos. Vamos colocar o lixo à direita e fazer de novo.

Aqui estão o vermelho e o azul . Vamos procurar o outro vermelho e azul. Pronto. Vermelho e azul, lados opostos, lixo, estamos prontos. Vamos fazer de novo. Aqui está o branco e o verde. Onde está o outro branco e verde? Está bem aqui. O lixo está à direita. Aqui está o azul e o amarelo. Onde está o outro azul e amarelo? Ali está. Aqui, é da mesma cor. Vamos corrigir isso. Vamos colocar o lixo à direita. Toda esta camada está pronta. Tem um pouco de lixo, um, dois, três, quatro, cinco.

Vamos fazer outro, o azul e branco. Onde está o lixo? Aqui está o lixo. Coloque-o no lugar, à direita, embaixo, e limpe. Vamos procurar outro.Neste ponto, estamos nos encurralando. Isso não acontece com frequência, mas parece que chegamos ao nosso limite. "Isto está feito, isto está feito e isto está feito", mas foi conveniente demais. Deixe-me descrever uma situação que geralmente se encontra quando você se encontra em uma situação sem saída.

Certo. O que geralmente acontece é que, ao trabalhar em todas as arestas, você se encontra numa situação em que dois lados têm uma mistura de peças, mas você não tem uma peça extra para repetir a mesma manobra que eu acabei de fazer várias vezes. O que faremos aqui é um algoritmo de inversão de arestas. Acho que mencionei antes que este vídeo não teria algoritmos, então peço desculpas. Este é um algoritmo bem curto.

O que ele faz é simplesmente inverter uma aresta. Isso acontece à custa de mexer com outras coisas, mas não vai afetar nenhuma das outras arestas. Só vai bagunçar as que ainda não chegamos. Aqui estão nossas duas arestas misturadas. Você deve colocá-las uma em frente à outra. Se peças do mesmo tipo, como laranja-amarelo aqui, estiverem na mesma fileira, então, tudo o que você precisa fazer é mover a outra peça para a fileira oposta.

Vamos usar este algoritmo para inverter estas duas figuras. Isso vai inverter a laranja e a amarela para cima, e depois podemos simplesmente movê-las de volta. Ambas ficarão laranja e amarela, e ambas ficarão verde e laranja. Novamente, vamos movê-las para cá para inverter estas duas. Você deve colocar as duas figuras que deseja inverter na frente, à direita, e então fazer o seguinte: Direita superior, linha reta direita, frente, linha reta direita, linha reta frontal, direita, e então movê-las de volta. Pronto. Ambas estão invertidas.

Deixe-me mostrar outra situação que você encontrará com frequência.

Certo. Eu simulei essa situação porque você vê isso com frequência. Aqui, novamente, nossas duas peças misturadas são laranja e verde, e laranja e amarelo, mas desta vez, o mesmo tipo de peça não está na mesma fileira. Se trocássemos o verde e o laranja de lugar, apenas trocaríamos essas duas peças e ficaríamos com o mesmo problema. O que vamos fazer é pegar essas duas peças e girá-las 180 graus. Agora, essa peça laranja e amarela que estava em cima antes vai ficar embaixo, onde queremos. Em seguida, mova esta peça desta borda incorreta para cima dela.

Agora, podemos inverter essas duas. Isso colocará a laranja e a amarela no topo, e então as movemos de volta para cá. Usamos o mesmo algoritmo que acabei de mencionar. Lembre-se de manter as duas que você quer inverter na frente à direita. Direita, superior, linha reta à direita, frente, linha reta à direita, linha reta à frente, direita. Então, mova-as de volta. Pronto. Essas duas estão prontas, e essas duas também.

Já temos praticamente…

...reduzimos isso a um cubo de Rubik, onde temos apenas cantos, arestas e centros, mas geralmente encontramos alguns problemas de paridade. Explicarei como lidar com eles na parte dois. Prometo que pelo menos mostrarei como resolver até a última camada, então vamos lá. Vamos chegar à última camada usando o mesmo método que você usaria para resolver um cubo de Rubik. Não vou explicar com muitos detalhes, pois já disse que é pré-requisito que você saiba resolver o cubo de Rubik. É isso que estou fazendo agora.

Opa! Se você não sabe o que estou fazendo, já tenho uma série de três partes sobre o cubo de Rubik que explica exatamente o método que estou usando para resolvê-lo agora. Só falta mais um canto e uma aresta. Vamos separá-los. Como prometido, terminamos tudo, exceto a última camada amarela. Você pode ver que essas três camadas superiores estão prontas. Já consigo perceber que não temos paridade nas arestas. Vamos deixar isso para o vídeo número dois.

Obrigado, pessoal, por assistirem . Este vídeo foi trazido a vocês pelo meu site, WizardOfOdds.com, que é dedicado à análise matemática de jogos de cassino. Se você já se perguntou quais são as probabilidades ou como jogar algum jogo de cassino, dê uma olhada. Se você gostou deste vídeo, e espero que tenha gostado, por favor, dê um like ou, melhor ainda, inscreva-se no canal.

Obrigado por assistirem. Vejo vocês na parte dois. Tchau, pessoal.

Links externos

A Alegria de Resolver Cubos Mágicos — Discussão sobre cubos mágicos no meu fórum no Wizard of Vegas.

Escrito por: Michael Shackleford