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Pergunte ao Mago #129
Qual a probabilidade de jogar 17,76 rodadas Royal Flush no vídeo poker e conseguir apenas três Royal Flush?
Esta é uma boa questão para a distribuição de Poisson. Se um evento tem a mesma probabilidade em qualquer instante e é independente de outros eventos, e o número médio que se pode esperar é m, então a probabilidade de n eventos é e^( -m * m) n / n!. Portanto, nesta situação, a probabilidade é e^( -17,76 * 17,76 ) / 3! = 0,00001808, ou 1 em 55321.
Vi no jornal na semana passada que o último terremoto que devastou a Indonésia ocorreu em 26 de dezembro. Também mostrou que, dos oito terremotos mais mortais dos últimos 100 anos, três aconteceram em 26 de dezembro. Fiquei pensando qual a probabilidade de três terremotos de grande magnitude ocorrerem no mesmo dia, sabendo disso: terremotos dessa magnitude (8,0 ou superior) acontecem apenas uma vez por ano. O último grande terremoto foi exatamente um ano antes, em 26/12/2003, no Irã (probabilidade de dois terremotos consecutivos?). Aguardo sua resposta.
Após descobrir que a alegação de que os furacões na Flórida atingiram apenas condados onde Bush votou era uma farsa (veja a coluna de 17 de outubro de 2004 ), passarei a ser mais cético em relação a essas supostas coincidências. De acordo com o Centro Nacional de Informações sobre Terremotos , dos 11 maiores terremotos desde 1990, apenas o mais recente, de 2004, ocorreu em 26 de dezembro. O terremoto iraniano que você mencionou teve apenas magnitude 6,7, o que está longe de figurar entre os oito maiores.
Você é o máximo! Encontrei seu site por acaso há alguns dias. Minha pergunta é sobre o Boston 5 Stud Poker. Vi esse jogo hoje à noite no Mohegan Sun, em Connecticut. O "Bônus Ante" para uma sequência está listado como 8x a aposta Ante, em vez de 10x, como consta na sua tabela de pagamentos. Como isso afetará as probabilidades gerais desse jogo? Obrigado novamente e continue com o ótimo trabalho!
Obrigado por todas as palavras gentis. Se você diminuir o bônus na sequência de 10 para 8, a vantagem da casa aumenta de 3,32% para 3,48%.
Se eu lançar um dado 6 vezes, qual é a probabilidade de obter um "2" exatamente 4 vezes?
Combine(6,2)*(1/6) 4 *(5/6) 2 = 0,008037551.
Se alguém seguir um sistema Martingale no blackjack, qual a probabilidade de ganhar $200 por dia ou perder todo o valor de $5.000? Além disso, aumentar o valor total disponível para apostas aumenta a probabilidade de ganhar os $200?
Se você tivesse um jogo sem vantagem da casa, a probabilidade de ganhar $200 com $5000 para arriscar, usando qualquer sistema, seria de 5000/(5000+200) = 96,15%. A fórmula geral para ganhar w com uma banca de b é b/(b+w). Portanto, quanto maior a banca, maiores as chances. A vantagem da casa reduzirá a probabilidade de sucesso em uma quantidade difícil de quantificar. Para um jogo com baixa vantagem da casa, como o blackjack, a redução na probabilidade de sucesso será pequena. Seria necessária uma simulação aleatória para saber com certeza. Peço desculpas se não me der ao trabalho de fazer isso. O VegasClick fez uma pequena simulação sobre a probabilidade de sucesso com o Martingale .
Estava lendo seu site e navegando pela seção sobre gorjetas e gostaria de fazer alguns comentários. Sempre achei melhor colocar a gorjeta além da minha aposta e deixar o crupiê "jogando comigo" até eu perder. Normalmente, você dá gorjeta quando está ganhando e, se entrar numa sequência de vitórias, uma gorjeta de US$ 1 pode se transformar em muito mais para o crupiê. Só certifique-se de que o crupiê saiba que a ficha extra além da sua aposta é para ele! Obrigado por todas as ótimas informações sobre os jogos!
Já vi isso acontecer antes e concordo que alguns crupiês gostam. No entanto, na minha opinião, a maioria não se importa, porque as gorjetas são reunidas e divididas entre todos os crupiês. Em 18 anos jogando blackjack, vi apenas uma vez um crupiê pedir a um jogador para fazer isso.
[Bluejay acrescenta: Sempre pergunto aos revendedores qual método eles preferem, porque alguns têm uma preferência bem definida. Alguns gostam da ficha por cima, enquanto outros detestam. Gosto de dar aos revendedores a opção, porque só de perguntar já estabeleço um pequeno vínculo com eles, mostrando que estou levando em consideração seus sentimentos.]
Obrigado pelo excelente site. Visito-o pelo menos uma vez por semana. Também sou cliente dos seus patrocinadores. Sou crupiê em um cassino de Indiana. Se cometo um erro a favor do jogador, a última coisa que quero é uma gorjeta por causa desse erro. Isso dá a impressão de que o erro foi proposital, numa tentativa de ganhar uma gorjeta. Aconselho as pessoas que as gorjetas devem ser dadas por um bom serviço, e não por um erro que lhes dê dinheiro. Obrigado novamente.
Agradeço as gentis palavras e o apoio aos anunciantes. Fico feliz em publicar o que você disse. Para quem está lendo esta coluna pela primeira vez, isso se refere a uma pergunta feita na coluna de 27 de dezembro de 2004 .
Prezado Mago, em primeiro lugar, MUITO OBRIGADO pelo seu maravilhoso site! Passei horas e horas explorando tudo o que seu site, tão bem feito, tem a oferecer, e sou grato pelos seus conselhos verdadeiramente valiosos, então, MUITO OBRIGADO! Tenho uma dúvida sobre uma aposta paralela do Keno aqui na Austrália chamada "Cara ou Coroa". O tabuleiro é dividido ao meio, os números de 1 a 40 são caras e os de 41 a 80 são coroas. Se a maioria dos números sorteados for baixa (de 1 a 40), ganha-se cara; se a maioria for alta (de 41 a 80), ganha-se coroa. Ambas as apostas pagam 1 para 1. Há também uma aposta chamada "Pares", que paga 3 para 1 se 10 números forem baixos e 10 forem altos. Minha pergunta é: qual é a vantagem da casa em cada aposta?
Elogios te levarão longe. O número de combinações para n caras é combin (40, n) * combin(40, 20 - n). Este é o número de maneiras de escolher n números dentre os 40 primeiros e 20 - n dentre os 40 últimos. A tabela a seguir mostra a probabilidade de 0 a 20 caras.
Probabilidade de 0 a 20 caras
| Cabeças | Combinações | Probabilidade |
|---|---|---|
0 | 137846528820 | 0,000000039 |
| 1 | 5251296336000 | 0,0000014854 |
2 | 88436604204000 | 0,0000250152 |
3 | 876675902544001 | 0,0002479767 |
4 | 5744053569793500 | 0,0016247638 |
5 | 26468598849608400 | 0,0074869114 |
6 | 89077015359259200 | 0,0251963366 |
7 | 224342112756653000 | 0,0634574402 |
8 | 429655207020554000 | 0,1215323297 |
9 | 632136396535987000 | 0,1788061862 |
10 | 718528370729238000 | 0,2032430317 |
11 | 632136396535987000 | 0,1788061862 |
12 | 429655207020554000 | 0,1215323297 |
13 | 224342112756653000 | 0,0634574402 |
14 | 89077015359259200 | 0,0251963366 |
15 | 26468598849608400 | 0,0074869114 |
16 | 5744053569793500 | 0,0016247638 |
17 | 876675902544001 | 0,0002479767 |
18 | 88436604204000 | 0,0000250152 |
19 | 5251296336000 | 0,0000014854 |
| 20 | 137846528820 | 0,000000039 |
Total | 3535316142212170000 | 1 |
Isso mostra que a probabilidade de sair de 11 a 20 caras é de 39,84%, o que corresponde a uma vantagem da casa de 20,32%. A probabilidade de sair exatamente 10 caras é de 20,32%, o que corresponde a uma vantagem da casa de 18,70%.
Qual o melhor sistema de apostas para um jogador usar em jogos de blackjack online que ofereçam uma ligeira vantagem ao jogador? Existem sistemas que, quando há uma vantagem positiva para o jogador, podem ser usados da forma mais eficaz para maximizar os ganhos com o mínimo risco de perdas a longo prazo? Ou o melhor sistema seria apostar sempre o mesmo valor e seguir a estratégia básica ideal (e suas exceções para jogos com um único baralho) em todas as mãos jogadas?
Eu recomendaria apostas fixas. O retorno esperado é o mesmo, independentemente da forma de apostar, mas apostar em valores fixos é a melhor maneira de minimizar a volatilidade e garantir a preservação da banca.
Notei um pequeno padrão perturbador na mesa de craps que achei que valeria a pena mencionar no seu site. Os jogadores apostam na barra "don't come", mas se um 6 ou 8 for rolado como ponto, eles dizem "sem ação" e mantêm o dinheiro na barra "don't come". No Luxor, um funcionário até me incentivou a fazer isso, dizendo que é o que "pessoas inteligentes que sabem que as probabilidades são melhores no 'don't come' costumam fazer" ou algo parecido. Não sei como vocês poderiam incorporar isso ao site, mas já vi jogadores fazendo isso e cassinos incentivando, e é realmente estúpido.
Concordo que esta é uma péssima decisão e um conselho ruim por parte dos crupiês. Uma vez que um ponto de 6 ou 8 tenha sido rolado, a vantagem do jogador em uma aposta "don't pass" ou "don't come" é de (6/11)*1 + (5/11)*-1 = 1/11 = 9,09%. Não fazer nada é o mesmo que trocar essa aposta por uma com uma vantagem da casa de 1,36%. Portanto, essa decisão custa ao jogador 10,45%. Aos crupiês que incentivam isso, digo: que vergonha!