Pergunte ao Mago #159

Segundo minhas fontes no estado de Washington, muitos cassinos isentam a comissão de 5% se o jogador fizer a aposta paralela Fortune . A tabela de pagamentos mais comum para a aposta Fortune em Washington, segundo me informaram, é 2/3/4/5/25/50/150/400/1000/2000/8000, que tem uma vantagem da casa de 7,83%, menos 1,07% para cada jogador adicional na mesa. Portanto, a perda esperada de uma aposta Fortune de US$ 5 é de 39,14 centavos, menos 5,34 centavos para cada jogador adicional. A tabela a seguir mostra o ponto de equilíbrio entre fazer e não fazer a aposta Fortune, de acordo com o número de jogadores na mesa, incluindo você.

• 1 jogador: $ 27,36
• 2 jogadores: $23,63
• 3 jogadores: US$ 19,90
• 4 jogadores: $16,17
• 5 jogadores: $12,44
• 6 jogadores: $8,71
• 6 jogadores: $4,98

Por exemplo, se houver quatro jogadores (incluindo você), você deve fazer a aposta Fortune se sua aposta no pai gow poker for de $17 ou mais, e não se for de $16 ou menos.

Pelo que entendi das regras do tênis, o vencedor de um set é o primeiro a ganhar seis games, com uma vantagem de pelo menos dois games, exceto em caso de empate em 6-6, que resulta em um único tie-break. A tabela a seguir mostra a probabilidade de vencer um set, dada a probabilidade de vencer um game.

A fórmula para qualquer probabilidade de ganhar um jogo p e perder q é 1* ^p⁶ + 6* ^p⁶ *q + 21* ^p⁶ * ^q² + 56* ^p⁶ * ^q³ + 126* ^p⁶ * ^q⁴ + 252* ^p⁷ * ^q⁵ + 504* ^p⁷ * ^q⁶

Obrigado pelo seu voto de confiança. Segundo minhas contas, recebi apenas quatro perguntas desse tipo nas primeiras 134 colunas. No entanto, a partir de agosto de 2005, elas começaram a chegar em massa, em parte porque meu webmaster, Michael Bluejay, nos colocou em primeiro lugar no Google para a busca "Meu namorado está me traindo?". Desde então, caímos para o segundo lugar. Para responder à sua pergunta, sim, existe uma conexão. Analiso friamente tanto os jogos de cassino quanto a vida. Quando dou conselhos em qualquer uma das situações, baseio-me no que acredito que fará a pessoa que fez a pergunta mais feliz a longo prazo.

O Casino Royale oferece odds de 100x. Para consultar as condições completas de jogo em Las Vegas, visite meu novo guia de craps de Las Vegas.

Sim. Partindo do pressuposto que a comissão é paga apenas em caso de vitória, ela deve ser aplicada ao valor da aposta, e não ao valor do ganho.

Este não é o momento certo para transformar um pequeno problema em um grande. As evidências que você tem de que existe algo entre ele e essa outra garota são muito fracas. Se você quer que ele esteja presente para você e o bebê, seja mais gentil com ele. Toda essa insistência por causa de um endereço na carteira dele só vai afastá-lo, provavelmente para Porto Rico.

Meu webmaster, Michael Bluejay, também adora esses botecos. Ele nunca perde uma oportunidade de visitar o Western, embora lamente: "Aquele lugar piorou muito". Ao contrário de outros cassinos de baixo nível no centro da cidade, principalmente o El Cortez e o Gold Spike, o ar não é tão carregado de fumaça de cigarro no Western. Eu gosto bastante dos dois cassinos do centro de Henderson, o Rainbow Club e o El Dorado. Ambos são antiquados e atendem aos moradores locais que não gastam muito. No entanto, ambos são claramente muito superiores ao Western. Aqui está a lista de hotéis decadentes de Las Vegas feita por Bluejay.

Você está sujeito a impostos sobre quaisquer ganhos em jogos de azar. No entanto, os jogadores de jogos de mesa basicamente contam com a honestidade. Uma exceção é a geração de um formulário W2G se o ganho for de 300 para apostas com odds de 1 ou mais e ultrapassar US$ 600. Isso geralmente só é um problema com jackpots progressivos. Além disso, se houver uma transação em dinheiro de US$ 10.000 ou mais, o cassino é obrigado a preencher um CTR, que significa Relatório de Transação em Dinheiro. Mas não há motivo para preocupação, e acho que muitos grandes apostadores são excessivamente paranoicos em relação a isso.

É isso que pode acontecer se você apressar um relacionamento. Leva tempo para realmente conhecer alguém. Da próxima vez, vá com calma e não se apaixone até conhecer bem a outra pessoa. Um iPod, mesmo cheio de músicas românticas, só vai te render alguns pontos. Meu conselho é combinar um período de reflexão de um ou dois meses, em que vocês não se vejam. Depois que esse período terminar e for de comum acordo, tentem novamente, mas com mais paciência.

Várias pessoas me pediram para explicar melhor minha resposta. A solução requer álgebra matricial básica.

Comece definindo x como a resposta, ou o número médio de lançamentos até que a diferença entre caras e coroas seja 3.

Seja y o número esperado de lançamentos a partir de um ponto em que um lado está para cima por um lançamento.

Seja z o número esperado de lançamentos a partir de um ponto em que um lado está para cima, com uma diferença de dois lançamentos.

Após o primeiro lançamento, um dos lados estará em maioria por uma única jogada. Portanto, x = 1 + y.

Quando um dos lados está com uma vantagem de um lance, outro lance resultará no estado inicial de empate ou em um dos lados ficando com uma vantagem de dois lances. Ambos os resultados são igualmente prováveis. Portanto, y = 1 + 0,5x + 0,5z

Quando um dos lados estiver com duas jogadas de vantagem, outra jogada resultará em um dos lados ficando com uma jogada de vantagem ou no fim do jogo. Novamente, ambos os resultados são igualmente prováveis. Portanto, z = 1 + 0,5 * y

Temos, portanto, três equações e três incógnitas:

(1) X = 1 + y

(2) Y = 1 + 0,5x + 0,5z

(3) Z = 1 + 0,5y

Para resolver, vamos primeiro eliminar as casas decimais multiplicando as duas últimas equações por 2.

(1) X = 1 + y

(2) 2Y = 2 + x + z

(3) 2Z = 2 + y

Vamos substituir 1+y, de (1) por x em (2).

2Y = 2 + 1 + y + z

(4) y = 3 + z

Não há substituto 3+z para y em (3)

2z = 2 + 3 + z

z = 5

Agora substitua 5 por z em (4) para obter

(5) y = 3 + 5 = 8

Não há substituto y = 8 em (1) para obter

(6) x = 9

Física não é meu forte, então perguntei a dois especialistas em física, meu pai e Andrew N., sobre isso. Ambos concordam que a bola irá mais longe se a umidade estiver alta. Aqui está a explicação de Andrew N.

Pergunta interessante. Pesquisei alguns dados na internet e parece que a bola irá mais longe em um dia úmido do que em um dia seco, considerando todas as outras variáveis iguais. Os dois fatores mais relevantes são: 1) a densidade do ar; e 2) a viscosidade do ar.

1) Densidade do ar

Contrariamente à crença popular, o ar úmido é mais leve que o ar seco. Isso ocorre porque as moléculas de água ocupam o mesmo espaço, mas pesam menos que a mistura de O₂/N₂. O ar mais leve resulta em menor força de empuxo sobre a bola de futebol, pois a bola desloca uma massa menor. No entanto, a densidade do ar seco a 20 °C e 700 kPa (*) é de 8,33 kg/m³, e com 42,1% de umidade relativa, na mesma temperatura e pressão, a densidade é de 8,32 kg/m³, de acordo com as fontes citadas, uma diferença de cerca de 0,1%. Portanto, isso não afetará muito a distância.

(*) - 700 kPa é uma pressão alta, mas são os únicos dados que consegui encontrar. No entanto, em termos de engenharia, não é muito diferente da pressão atmosférica normal, então acredito que as propriedades listadas nos dados serão aplicáveis à situação na pressão atmosférica normal (101,325 kPa).

2) Viscosidade do ar

A viscosidade é a força que contribui para o arrasto na superfície da bola de futebol. Uma viscosidade menor contribui menos para o arrasto, resultando em um voo mais longo. Para o ar seco a 20 °C e 700 kPa, a viscosidade dinâmica é de 18,3 Pa*s, enquanto para o ar com 42,1% de umidade, a viscosidade é de apenas 17,8 Pa*s. Essa diferença é de cerca de 3%, novamente não muito, mas um pouco mais significativa do que o efeito da densidade do ar. No entanto, o ar úmido ainda contribuirá para um voo ligeiramente mais longo da bola de futebol.

Para verificar se isso faz sentido no mundo real, encontrei um site de golfe com alguns dados sobre a distância de voo da bola de golfe em condições secas e úmidas:

Como você pode ver, em ar úmido a bola de golfe vai mais longe, mas apenas um ou dois metros, no máximo. Portanto, o ar úmido definitivamente resulta em um voo mais longo do projétil (bola de golfe ou futebol), mas o efeito é muito sutil.

André N

Dados extraídos de:

wipos.p.lodz.pl/HighTech/example1.html" (dados sobre ar úmido a 20°C e 700 kPa). O link não é surpresa que funcione.
physics.holsoft.nl/physics/ocmain.htm (calculadoras para propriedades do ar úmido, o link não é de admirar)

Comentários do Wizard: Complementando o primeiro ponto, a Lei de Boyle afirma que, para uma mesma temperatura, o volume de um gás é inversamente proporcional à pressão. Portanto, para a mesma temperatura e pressão, o volume do gás será constante, ou seja, o mesmo número de moléculas por unidade de área. O peso atômico do oxigênio é 16, do nitrogênio é 14 e do hidrogênio é 2. Assim, uma molécula de água (H₂O) tem peso atômico 18, enquanto o O₂ e o N₂ são muito mais pesados, com 32 e 28, respectivamente. Portanto, em um ambiente úmido, as moléculas de água, mais leves, empurram as moléculas de O₂ e N₂, mais pesadas, reduzindo a resistência da bola de futebol ao cortar o ar.