Pergunte ao Mago #164

Deixe-me explicar o que acontecia no programa "Let's Make a Deal". O participante escolhia uma entre três cortinas. Uma continha um prêmio muito valioso e as outras duas, prêmios menores. Para fins de argumentação, digamos que atrás de uma cortina havia um carro e atrás das outras duas, uma cabra. Então, Monty sempre, repito, SEMPRE, abria uma das duas cortinas não escolhidas para revelar uma cabra. Depois de centenas de programas, isso implicaria que Monty Hall (o apresentador) sabia onde estava o carro e abria deliberadamente uma cortina que revelava uma cabra. Obviamente, quando o jogador escolhia sua cortina, a probabilidade de ela conter o carro era de 1/3 e a probabilidade de uma das duas cortinas não escolhidas conter o carro era de 2/3. Monty, então, estava predestinado a abrir uma cortina não escolhida que continha um prêmio. Predestinado é a palavra-chave aqui. Como Monty não podia abrir a cortina do jogador nessa etapa, a probabilidade de a cortina do jogador revelar o carro permanecia em 1/3. A probabilidade de uma cortina não escolhida revelar o carro permanece em 2/3, porém agora está toda concentrada em uma única cortina. Portanto, após a revelação de um bode, a probabilidade de a cortina do jogador conter o carro é de 1/3 e a probabilidade de a outra cortina fechada conter o carro é de 2/3, tornando a troca uma escolha sábia.

A tabela a seguir mostra todos os resultados possíveis. No caso em que o jogador escolheu a cortina com o carro, eu fiz com que Monty abrisse uma cortina aleatoriamente. Você pode ver que não trocar resulta em uma probabilidade de 1/3 de ganhar, e trocar resulta em uma probabilidade de 2/3 de ganhar.

Enquanto isso, em "Deal or No Deal", nada é predeterminado. Vamos supor que, em "Deal or No Deal", os valores restantes sejam de US$ 0,01, US$ 1 e US$ 1.000.000. Com três maletas restantes, É possível que a maleta aberta contenha o prêmio de um milhão de dólares. A tabela a seguir mostra os possíveis resultados com três maletas restantes. Lembre-se: o jogador não pode abrir sua própria maleta.

O que a tabela do Deal or No Deal mostra é que, com três caixas restantes, a probabilidade de o jogador abrir a caixa de um milhão de dólares é de 1/3 (sem chance de ganhar), a probabilidade de um jogador que troca de caixa ganhar é de 1/3 e a probabilidade de um jogador que troca de caixa perder é de 1/3. Portanto, as chances de trocar de caixa são as mesmas. Quando restam apenas duas caixas, a probabilidade de cada caixa conter o prêmio maior é de 50/50.

Essa jogada é completamente ilegal. Sempre que alguém mostra suas cartas para um oponente, a mão é encerrada. A única exceção é quando ambos os jogadores declaram "all-in". Nesse momento, ambas as mãos são mostradas e a mão é concluída. Nesse caso, o jogador que mostrou as cartas para o oponente perde a mão e o outro jogador vence.

Depois de receber essa resposta, lembrei-me de uma cena de um filme, acho que era Stuey , em que um jogador se oferece para virar uma de suas cartas, escolhida pelo outro jogador, por 100 dólares. Perguntei ao JB se a cena era realista. Aqui está a resposta dele para essa pergunta.

Isso sempre acontecia em torneios e era perfeitamente aceitável naquela época. Foi por volta de 2001 ou 2002 que essa regra foi formalmente alterada em quase todas as salas de poker. Eu estava em um torneio na semana passada e estava com poucas fichas. Dei all-in com AQ suited. Todos desistiram até o big blind, que tinha muitas fichas. Depois de pensar por uns dois minutos, ele me mostrou o KQ que tinha e voltou a pensar se deveria pagar. Chamei o supervisor e disse que ele havia me mostrado as cartas antes de tomar uma decisão e que a mão deveria ser considerada morta. Ele concordou comigo, a mão foi automaticamente declarada morta e ele recebeu uma penalidade de cinco minutos, durante a qual teve que sair da mesa, o que lhe custou cerca de cinco mãos. Os blinds e antes eram altos, então a penalidade lhe custou vários milhares de fichas de torneio.