Pergunte ao Mago #167

Você está certo em relação às probabilidades de 1/2 e 2/3. Se você comprar t bilhetes, sua probabilidade de ganhar é t/(68+t). Portanto, para uma probabilidade de 90%, resolva para t da seguinte forma.

0,9 = t/(68+t)
0,9*(68+t) = t
61,2 = 0,1t
t = 612, ou $51.000

Para 95%...

0,95 = t/(68+t)
0,95(68+t) = t
64,6 = 0,05t
t = 1292, ou $107.666,67

Supondo que o carro valha US$ 27.000 para você, você deve parar de comprar bilhetes assim que o próximo bilhete vendido não aumentar sua probabilidade de ganhar o suficiente para justificar o preço.

Para que um bilhete valha o preço, ele deve aumentar sua probabilidade de ganhar em p, onde...

27000*p=(500/6)
p=0,003086

Digamos que t seja o número de ingressos que você comprou, sendo que comprar mais um ingresso é indiferente para você.

[(t+1)/(t+68+1)] − [t/(t+68)] = 0,003086
[(t+1)/(t+69)] − [t/(t+68)] = 0,003086
[((t+1)*(t+68))/((t+69)*(t+68))] − [(t*(t+69))/((t+68)*(t+69))] = 0,003086
[((t ² +69t+68)/((t+69)*(t+68))] − [(t ² +69t)/((t+68)*(t+69))] = 0,003086
68/((t+68)*(t+69)) = 0,003086
((t+68)*(t+69)) = 220,32
^t² + 137t + 4692 = 22032
^t² + 137t - 17340 = 0
t=(-137+/-(137 ² -4*1*-17340) ² )/2
t = 79,9326

Vamos testar isso inserindo alguns valores para ingressos comprados, assumindo que o jogador sempre pode comprar ingressos a $500/6 = $83,33 cada.

Com 79 bilhetes, seu custo é 79*(500/6) = $6.583,33, sua probabilidade de ganhar é 79/(79+68) = 53,74%, seu retorno esperado é $27.000*0,5374 = $14.510,20 e seu lucro esperado é $14.510,20 - $6.583,33 = $7.926,87.

Com 80 bilhetes, seu custo é de 80*(500/6) = $6.666,67, sua probabilidade de ganhar é de 80/(80+68) = 54,04%, seu retorno esperado é de $27.000*0,5405 = $14.594,59 e seu lucro esperado é de $14.594,59 - $6.666,67 = $7.927,92

Com 81 bilhetes, seu custo é 81*(500/6) = $6.750,00, sua probabilidade de ganhar é 81/(81+68) = 54,36%, seu retorno esperado é $27.000*0,5436 = $14.677,85 e seu lucro esperado é $14.594,59 - $6.750,00 = $7.927,85.

Assim, podemos ver que o ganho máximo esperado atinge o pico em 80 bilhetes.

Obrigado. Quase todas as lojas de presentes de cassino vendem cartões com estratégias básicas, mas por algum motivo eles não indicam quando desistir. Não há muitas situações para desistir, mas essas situações acontecem com frequência, então acho que vale a pena memorizá-las. Em um jogo com seis baralhos, desistir vale 0,07% se o dealer parar no 17 suave e 0,09% se ele pedir carta.

Obrigado. A probabilidade de obter pelo menos um curinga em duas cartas distribuídas de um baralho de 314 cartas é 1 - ( combin (312,2)/combin(314,2)) = 1,27%. Portanto, a probabilidade de transformar uma mão mediana em uma mão vencedora automática é de 1,27%. Se assumirmos que uma mão mediana tem um valor esperado de -0,005, então o valor da primeira regra é 0,0127 * (1 - (-0,005)) = 1,28%. Você pode ver na minha seção sobre blackjack que a regra do Charlie de cinco cartas vale 1,46%. Supondo que as cartas sejam embaralhadas após cada mão, ou que você seja obrigado a fazer uma aposta fixa, então, se eu tivesse que escolher como jogador, optaria pela regra do Charlie de cinco cartas. No entanto, a regra do curinga seria muito fácil de explorar ainda mais. Quanto maior a proporção de curingas em relação ao número de cartas no baralho, mais você deve apostar. Com pelo menos 50% de penetração no convés, isso deve ser mais do que suficiente para torná-la a melhor regra.

Vejo que a Bodog segue a tabela de pagamento 1-2-3-4-4-9-15-25-200-800, conhecida como "Ugly Ducks" (Patos Feios), que retorna 99,42% com a estratégia ideal. Embora eu não indique uma estratégia para "Ugly Ducks" no meu site, minha estratégia "Not so Ugly Ducks" (Patos Não Tão Feios) deve funcionar muito bem e, de fato, é precisa para este jogo. Respondendo à sua pergunta, a estratégia depende apenas da tabela de pagamento. O número de mãos não faz diferença. O que é certo para uma mão é certo para 100 mãos. Em média, você deve receber cerca de 34 moedas de volta jogando a sequência interna e 32 moedas de volta descartando todas as cartas. No entanto, os resultados reais podem variar. Eu diria que você simplesmente teve azar com as sequências internas se estiver recebendo apenas 25 moedas de volta em média.

Obrigado pelas palavras gentis. Para ser honesto, ninguém se importa muito com taxas de cliques hoje em dia. Então, não se sinta obrigado a clicar nos banners se for apenas para exibição. Respondendo à sua pergunta, nos Estados Unidos, as probabilidades são muito próximas de 50,5% menino e 49,5% menina. Supondo que nenhuma outra informação seja conhecida pela comunidade de apostadores, a vantagem do jogador na aposta em menino seria de 0,505 * 1,05 - 0,495 = 3,53%. Pode ser que alguém com informações privilegiadas esteja apostando em menina. Outra teoria é que algumas pessoas acreditam erroneamente que é possível determinar o sexo do bebê pelo formato da barriga da mãe, e essas pessoas estão apostando em menina. Pessoalmente, vou deixar essa teoria de lado.

Espero que esteja satisfeito, passei o dia todo nisso. Depois de escrever e executar uma simulação, descobri que a probabilidade de quaisquer 3 linhas conterem 11 ou mais marcas é de 86,96%! Isso nem sequer dá ao outro lado uma chance de competir. Você pode chegar a 12 marcas e ainda ter uma probabilidade de 53,68% de ganhar, ou uma vantagem de 7,36%. No entanto, acho que você está do lado errado da aposta em linhas vazias. A probabilidade de haver pelo menos uma linha vazia é de apenas 33,39%, melhor apostar no lado oposto, que não há linhas vazias. Enquanto estava nisso, calculei várias outras probabilidades e as coloquei em uma nova página de apostas especiais de keno . Aqui está uma lista dessa página com essas e outras boas apostas com odds iguais. O lado favorável está listado.