Pergunte ao Mago #171

Você está no caminho certo com os números binários, mas essa não é exatamente a estratégia vencedora. Primeiro, se você puder deixar seu oponente com um número ímpar de linhas com apenas um elemento cada, faça isso. Caso contrário, decomponha cada linha em seus componentes binários. Por exemplo, 99 seria 64 + 32 + 2 + 1. Em seguida, some o número de cada componente em todas as linhas. Depois, procure uma jogada que deixe seu oponente com um número par de todos os componentes binários em todas as linhas.

Vejamos um exemplo. Suponha que seja a sua vez, com o seguinte cenário.

A tabela a seguir detalha cada linha em seus componentes binários.

Você pode ver que há um número ímpar de uns, dois, quatros e dezesseis. Claramente, precisamos reduzir a linha de 25 para menos de 16 para eliminar a unidade 16. Para manter o total dos componentes binários par, precisamos remover o 1, adicionar um 2, adicionar um 4, manter o 8 e remover o 16. Isso significa que a melhor jogada é 2+4+8=14 na última linha. Deixando 14 na última linha, temos o seguinte.

O computador faz a sua parte, deixando-nos com isto.

Aqui está a análise binária disso.

Aqui precisamos remover um 2 e um 4 para que os totais fiquem iguais. Há apenas uma linha, a 14, que contém ambos os componentes. Portanto, remova 6 dessa linha, restando 8.

O computador faz a sua parte, deixando-nos com isto.

Agora precisamos alterar as colunas 1, 4 e 8.

Isso pode ser feito alterando a linha de 8 para 5, da seguinte forma.

O computador faz a sua parte, deixando-nos com isto.

Agora precisamos alterar os totais de 2 e 4.

Isso pode ser feito alterando o 6 para 0.

O computador faz a sua parte, deixando-nos com isto.

Agora precisamos trocar os números 2 e 4.

Isso pode ser conseguido alterando a linha de 5 para 3. Se você conseguir levar seu oponente a uma situação x,x,y,y, você certamente vencerá, desde que consiga manter essa situação até o final.

Nas próximas jogadas, mantenho o computador nos padrões x,x,y,y. Aqui, o computador me deixa com 2,2,3,2; então, eu o deixo com 2,2,2,2.

O computador então me dá 2,2,1,2. Eu o deixo com 2,2,1,1.

O computador então me deixa com 2, 2, 1. Eu o deixo com 2, 2. Se você conseguir fazer com que seu oponente fique com duas fileiras iguais, você certamente ganhará; basta manter as fileiras iguais.

O computador então me deixa com uma única pilha de 2, e eu removo 1.

Aqui termina o jogo.

Concordo. Não recomendo fazer apostas "put" ou "place", porque, como você disse, as probabilidades são melhores fazendo uma aposta na linha e depois apostando no máximo. No entanto, algumas pessoas absolutamente precisam apostar nos pontos diretamente. Se esse for o caso, defendo fazer a melhor aposta entre "place", "buy" e "put", o que explico com mais detalhes na minha seção de craps.

Meu apêndice 9 sobre blackjack foi criado justamente para esse tipo de pergunta. Considerando 6 baralhos, minha tabela mostra que o valor esperado de dobrar 8+2 contra 7 é 0,396342. O valor esperado de dobrar 8+3 contra 10 é 0,176919. Portanto, você está certo, 10 contra 7 é uma mão muito melhor.

Obrigado! Seu método conta duas vezes, pois você consegue duas das 20 cartas necessárias. A probabilidade de conseguir uma das 20 cartas necessárias no turn é 20/47 = 0,4255. A probabilidade de não conseguir no turn e conseguir no river é (27/47)*(20/46) = 0,2498. Portanto, a probabilidade total é 0,4255 + 0,2498 = 0,6753.

Perguntei isso ao Bone Man do nextshooter.com . Aqui está o que ele disse.

Se um jogador que não seja o lançador correto pegar os dados e lançá-los, a jogada deve ser anulada e os dados devem ser devolvidos ao lançador correto. Embora esta seja de fato a regra correta, o árbitro, em alguns casos, pode permitir o lançamento se o resultado for favorável a todos ou à maioria dos jogadores. Em alguns casos, o resultado do lançamento pode não afetar as apostas de nenhum jogador. Além disso... Qualquer jogador pode solicitar que os dados sejam enviados ao próximo lançador para finalizar uma rodada. Nesses casos, os mesmos dados podem ser enviados ou o novo lançador pode solicitar novos dados. Após a conclusão do lançamento, o MESMO lançador pode então lançar SUA PRÓPRIA MÃO, tendo assim mais de uma mão.

Comecei a usar a aproximação Normal para resolver isso, mas a probabilidade de obter mais de 100 pontos é muito baixa para que esse método seja preciso. Então, fiz uma simulação aleatória com 8,25 milhões de tentativas e o número de tentativas com 101 pontos ou mais foi 127. Portanto, a probabilidade é de aproximadamente 1 em 65.000.

Quando os prêmios se tornam quantias que mudam a vida, o jogador sábio deve jogar de forma conservadora, mesmo que isso signifique sacrificar a maximização do valor esperado. Uma boa estratégia seria maximizar a felicidade esperada. Uma boa função para medir a felicidade, na minha opinião, é o logaritmo da riqueza total. Vamos considerar uma pessoa com um patrimônio de US$ 100.000 que recebe duas ofertas: uma de US$ 0,01 e outra de US$ 1.000.000. Ao optar por "não aceitar", a felicidade esperada é de 0,5 * log(US$ 100.000,01) + 0,5 * log(US$ 1.100.000) = 5,520696. Seja b a oferta do banco, na qual o jogador é indiferente.

log(b) = 5,520696
b = 10 ^5,520696
b = $331.662,50.

Portanto, esse jogador hipotético deveria ser indiferente a uma oferta do banco de US$ 331.662,50. Quanto menor for sua riqueza antes do jogo, mais conservador você deve jogar. Normalmente, nas fases finais do jogo, as ofertas do banco se aproximam do valor esperado, às vezes um pouco acima. O único caso racional em que um jogador poderia ganhar o milhão é se ele tivesse muita riqueza antes do jogo e/ou as ofertas do banco fossem excepcionalmente baixas. Os produtores parecem gostar de pessoas trabalhadoras da classe média, então é improvável que vejamos alguém que possa se dar ao luxo de ser imprudente quando grandes quantias estão envolvidas. Eu também nunca vi o banco fazer ofertas abaixo de 90% do valor esperado nas fases finais do jogo. O momento em que veremos alguém ganhar o milhão será quando um jogador compulsivo entrar no programa e não conseguir parar. Quando isso acontecer, estarei torcendo pelo banqueiro.

Obrigado. Para responder a essa pergunta, você primeiro precisa se perguntar por que está jogando. Se você está tentando perder o mínimo possível, então não deveria jogar. No entanto, se você está jogando por diversão, eu escolheria o jogo de $10 com a vantagem de 0,2%. A perda esperada será a mesma, mas você terá uma experiência mais emocionante com apostas maiores.

O ponto de equilíbrio é de US$ 102.680,24. Acabei de adicionar uma análise dessa aposta à minha seção sobre apostas paralelas no Pai Gow Poker .

Concordo que um jogo "2/4" significa que as apostas são de $2 antes do turn e $4 depois do turn. No entanto, o small blind provavelmente é de $1. Parece que quando o Arizona Charlie's chama um jogo de "2/4", eles estão se referindo aos blinds, o que significaria um small blind de $2 e um big blind de $4, o que implicaria apostas de $8 após o turn. Nunca ouvi esse uso antes, então não te culpo por estar surpreso.

P.S.: Mais tarde, recebi a seguinte mensagem de Anthony, um supervisor da sala de pôquer.

Sou supervisor de uma sala de poker. Estou escrevendo para informar sobre a terminologia correta para os limites no Texas Hold'em. Quando um jogo é mencionado como $2/$4, está se referindo às apostas. (Um jogo só é mencionado pelos blinds se for No-Limit.) $2 no pré-flop e pós-flop, $4 no turn e no river. Um jogo listado como $2/$4/$8 (que é exatamente o que suspeito que o autor da carta anterior estava se referindo) significa $2 no pré-flop, $4 no pós-flop, $8 no turn e no river. Também é possível que um jogo seja listado como $2/$4/$6/$8. Estou apenas repassando a informação, pois bons supervisores de poker querem que as pessoas tenham o máximo de informações possível.