WOO logo

Recomendações do Mago

Pergunte ao Mago #182

Em sua página na internet, você afirma que as máquinas de embaralhamento contínuo reduzem a vantagem da casa no Blackjack. Embora eu não duvide que você tenha comprovado isso matematicamente, esse resultado parece estar em conflito com o conceito de "Vantagem Flutuante" descrito no Capítulo 6 do livro " Blackjack Attack ", de Don Schlesinger. Basicamente, o conceito de "Vantagem Flutuante" parece indicar que a vantagem da casa diminui à medida que mais baralhos são retirados de jogo (independentemente da contagem real). Para mim, é difícil conciliar o fato de que a vantagem da casa pode diminuir tanto quando as cartas são imediatamente repostas (quando se utilizam máquinas de embaralhamento contínuo) quanto quando as cartas são utilizadas e não repostas (quando se utilizam sapatas). Você poderia comentar sobre essa observação?

Mark de Mississauga

Espero que esteja satisfeito; passei dois dias realizando simulações para responder a esta pergunta. Para o benefício de outros, permita-me resumir brevemente ambos os argumentos. O Efeito da Carta Cortada afirma que a vantagem da casa é menor em um jogo com embaralhamento contínuo, em comparação com um jogo com carta cortada, considerando todas as outras variáveis iguais. O conceito de "Vantagem Flutuante" afirma que, para o contador de cartas, as probabilidades melhoram à medida que o dealer avança no baralho ou sapata. De acordo com Stanford Wong, "...depois de contarmos o baralho até restarem n baralhos, a vantagem com uma contagem de zero é aproximadamente a mesma que se tivéssemos começado com n baralhos." - Blackjack Attack, terceira edição, página 71. Portanto, por exemplo, a vantagem da casa em um jogo com seis baralhos e um baralho restante, com uma contagem de zero, é aproximadamente a mesma que em um jogo com um único baralho e as mesmas regras.

Infelizmente, a Vantagem Flutuante não beneficia quem não conta cartas. Embora se beneficiem, sem saber, em contagens reais próximas do neutro, terão um desempenho pior em contagens extremamente altas ou baixas. De acordo com Schlesinger, "Parece que, no nível de um baralho, contagens extremamente altas produzem menos vantagem do que o esperado para o estrategista básico (muitos empates) e as contagens negativas extremas mostraram-se ainda mais desfavoráveis do que se pensava anteriormente (dobrar, dividir e parar tendem a ser desastrosos)." - Blackjack Attack, terceira edição, página 70.

Pelo que entendi, a razão pela qual o jogador que usa a estratégia de contra-ataque se beneficia da Vantagem Flutuante, mesmo que não saiba disso, é que ele aposta mais quando a Vantagem Flutuante está a seu favor e menos quando não está. Para quem não usa a estratégia de contra-ataque, que não sabe quando a Vantagem Flutuante é mais forte, os prós e os contras se anulam completamente.

Em conclusão, o Efeito da Carta Cortada e a Vantagem Flutuante são tópicos distintos e não se contradizem. Compará-los é como comparar maçãs com laranjas. Para mais informações, leia o capítulo 6 do livro Blackjack Attack, de Don Schlesinger.

Obrigado por me ensinar Pai Gow Tiles . Tive uma experiência muito lucrativa na minha última viagem a Las Vegas. A questão é que, em muitos cassinos, o limite é de US$ 25. Quando se ganha, a comissão da casa em alguns cassinos é de US$ 1 sobre uma aposta de US$ 25, o que equivale a 4%, e não aos 5% habituais, já que eles não usam moedas de 25 centavos. Isso afeta a vantagem da casa se eu não variar o valor da aposta ou se eu apostar apenas valores ímpares?

John de Raleigh, NC

De nada. Foi um jogo difícil de explicar. A tabela a seguir mostra a vantagem da casa em ambos os sentidos e a diferença, assumindo que tanto o jogador quanto o dealer usem a mesma estratégia da casa.

House Edge em Pai Gow

Evento 5% de comissão. 4% de comissão. Diferença
Jogador 0,023896 0,020811 -0,003085
Banqueiro 0,007377 0,004207 -0,00317
Alguns cassinos online, como o Bodog, pagam 9 para 1 na aposta no empate no bacará. Qual é a vantagem da casa na aposta no empate com um pagamento de 9 para 1?

Bryan de Mill Valley

Sim, a Bodog paga mesmo 9 para 1 no empate. Considerando oito baralhos, isso reduz a vantagem da casa de 14,360% para 4,844%.
Você tem alguma regra boa para se levantar da mesa de blackjack jogando com uma estratégia básica que não envolva contagem de cartas? Obviamente, todos nós gostaríamos de parar enquanto estamos ganhando, mas com que vantagem? E existe um momento certo para parar quando se está perdendo?

Scott de Chicago

Para jogos de azar recreativos, minha regra é parar quando a diversão acaba.
Duas perguntas, por favor: 1) Qual é a probabilidade de rolar 6,6,6,6,6,6 de uma só vez com um dado de 6 lados? 2) Qual é a probabilidade de rolar 1,2,3,4,5,6 de uma só vez com um dado de 6 lados? Obrigado! Isso está me matando!

Heather de Petaluma

A probabilidade de sair seis seis é (1/6) 6 = 1 em 46656. A probabilidade de rolar 1, 2, 3, 4, 5, 6 com seis dados é 6 ! /6 6 = 1 em 64,8
O cassino Spirit Mountain em Grand Ronde, Oregon, adicionou uma aposta paralela nas últimas 24 horas chamada "Field Gold 21". Ela é resolvida antes do início do restante da mão e diz respeito às duas primeiras cartas distribuídas ao jogador. A aposta paralela pode variar entre 1 e 25 dólares. A tabela de pagamentos segue abaixo.

  • Ás e Valete do mesmo naipe = 25 - 1
  • 2 ases = 10 - 1
  • 3 ou 4 Total = 3 - 1
  • 9 ou 10 Total = 2 - 1
  • 11 ou 12 Total = 1 - 1
  • Qualquer Blackjack = 3 - 2

Os ases sempre valem 1 e os 10 e figuras valem 10. Qual é a vantagem da casa? Se eu mantiver uma contagem de ases e cincos, existe uma contagem positiva onde os possíveis ases restantes tornam a aposta vantajosa? Seria melhor contar os ases restantes divididos pelo número de baralhos restantes?

Stan de Beaverton, Oregon

Você não me disse o número de baralhos, mas supondo seis, a vantagem da casa é de 5,66%. Aqui está a tabela de retorno.

Campo de Ouro — Seis Baralhos

Evento Paga Permutações Probabilidade Retornar
Ás/valete do mesmo naipe 25 144 0,002968 0,074202
Dois ases 10 276 0,005689 0,056888
3 ou 4 no total 3 1428 0,029434 0,088301
9 ou 10 no total 2 4884 0,100668 0,201336
Qualquer outro blackjack 1,5 2160 0,044521 0,066782
11 a 12 no total 1 6612 0,136285 0,136285
Todos os outros -1 33012 0,680435 -0,680435
Total 48516 1 -0,056641

Analisando a fundo, diria que o ás seria a melhor carta para acompanhar, apostando em um baralho com muitos ases. Meu conselho seria contar os ases como -12 e todas as outras cartas como +1.

Sou supervisor de mesa em um cassino local e recentemente um crupiê distribuiu dois setes de paus para dois jogadores e recebeu o último sete de paus como carta aberta em um sapato de cinco baralhos. Qual a probabilidade de cinco cartas iguais saírem em sequência de um sapato de cinco baralhos?

Jesse de Scottsdale

Essa probabilidade seria 52/ combin (260,5) = 5/9525431552 = 1 em 1.905.086.310.
Vou para Las Vegas no próximo fim de semana e gosto de jogar blackjack de $5 e Let It Ride nas mesas. Conseguirei encontrar uma mesa de $5 disponível em um fim de semana ou devo levar mais dinheiro do que o habitual? Se as mesas de $5 forem raras, onde posso encontrá-las?

Kathy de Hitchcock

Vai ser difícil encontrar mesas de blackjack com aposta mínima de $5 na Strip em um fim de semana. Provavelmente você terá que se contentar com um cassino para apostadores mais baixos, como o Riviera, Sahara, Frontier ou Circus Circus. Será muito mais fácil no centro da cidade. O Let It Ride está desaparecendo aos poucos, mas se você o encontrar, a aposta mínima geralmente é de $5.
A Pensilvânia legalizou recentemente os "salões de jogos". Eles estão anunciando blackjack e bacará eletrônicos. Você sabe se essas versões eletrônicas de jogos de mesa têm as mesmas probabilidades e pagamentos que os jogos reais ao vivo, baseados em sorteios verdadeiramente aleatórios? Ou elas são predefinidas com uma porcentagem de pagamento específica, como nas máquinas caça-níqueis?

Kevin de Philadelphia

Aqui em Nevada, existe uma lei estadual que exige que a representação eletrônica de cartas de baralho tenha as mesmas probabilidades que um jogador humano distribuindo as cartas. Para operar em Nevada, um fabricante de jogos deve cumprir essa lei em todas as máquinas que instala, em qualquer lugar do mundo. Portanto, se utilizarem marcas americanas renomadas como IGT ou Bally, tenho certeza de que os jogos são justos. No entanto, se forem jogos importados de baixo orçamento, não posso garantir nada. Assim como em um jogo ao vivo, verifique as regras antes de jogar. E, principalmente, evite jogos que pagam o dobro do valor apostado no blackjack.
Recentemente adquiri uma roda da fortuna que pertencia ao meu tio-avô. Ela tem cerca de cem anos e estou tentando desenvolver um jogo para ela. Os números são de 1 a 60 em ordem aleatória e alternam entre preto e vermelho, com uma estrela verde a cada quinze números. Você poderia me ajudar a definir os valores dos prêmios para cada giro?

Mike de Olympia

Portanto, existem 30 números pretos, 30 vermelhos e 4 verdes. Isso tornaria a probabilidade de sair um preto 30/64, um vermelho 30/64 e um verde 4/64. Se a probabilidade de um evento é p, então a probabilidade justa é de (1-p)/p para 1. Assim, a probabilidade justa para qualquer vermelho seria (34/64)/(30/64) = 34 para 30 = 17 para 15. O mesmo vale para o preto. A probabilidade justa para o verde é (60/64)/(4/64) = 60 para 4 = 15 para 1. Para um número específico, a probabilidade justa é de (63/64)/(1/64) para 63 para 1.

Sugiro pagar 1 para 1 no vermelho e no preto, 14 para 1 no verde e 60 para 1 em qualquer número individual. Uma fórmula para a vantagem da casa é (ta)/(t+1), onde t é a probabilidade real e a é a probabilidade verdadeira. Nesse caso, a vantagem da casa na aposta em vermelho ou preto é (63-60)/(63+1) = 3/64 = 4,69%. Na aposta em verde, a vantagem da casa é (15-14)/(15+1) = 1/16 = 6,25%. Em números individuais, a vantagem da casa é (63-60)/(63+1) = 3/64 = 4,69%.

Jogando blackjack em um sistema de 5 baralhos com embaralhamento contínuo, as probabilidades de ganhar são diferentes de jogar contra o dealer com 1 ou 2 baralhos?

Tom de Aurora, CO

Para benefício de outros leitores, meu apêndice 10 sobre blackjack explica que a vantagem da casa em um jogo com cinco baralhos é 0,028% menor se um embaralhador contínuo for usado, em vez de um embaralhamento manual. A diferença entre cinco baralhos e dois baralhos, mantendo-se todas as outras regras iguais, é de 0,18%. Portanto, o jogo com dois baralhos sem embaralhador seria muito melhor. Vamos comparar um jogo com cinco baralhos com embaralhador contínuo a um jogo com quatro baralhos com embaralhamento manual. Como mostra minha calculadora de blackjack, a diferença na vantagem da casa entre quatro e cinco baralhos é de 0,0329%. Assim, o benefício de um embaralhador contínuo é menor do que remover um único baralho.