Pergunte ao Mago #187

O Grand Victoria Casino em Elgin, Illinois, oferece uma promoção chamada "Craps for Cash". Um jogador que acertar todos os seis pontos na mesma mão ganha um bônus em dinheiro de US$ 4.000. Tudo o que é necessário é uma aposta de US$ 5 na linha de passe. Como isso afeta a vantagem da casa neste jogo específico?

John B. de Riverside, Illinois

Pela minha análise da Aposta de Fogo , podemos ver que a probabilidade de um jogador acertar todos os seis pontos é de 0,000162435. Portanto, o valor da promoção por jogador é de $4.000 × 0,000162435 = 0,649739.

A próxima pergunta a ser feita é qual a perda esperada por lançador. A vantagem da casa na aposta na linha de passe é de 7/495 = 1,414141%. A parte complicada é quantas apostas na linha de passe um lançador fará, em média.

Existem quatro estados possíveis em que o atirador pode se encontrar. Vamos definir cada um deles como o número esperado de apostas futuras na linha de passe para esse atirador.

A = Venha rolar
B = Ponto de 4 ou 10 feito
C = Ponto de 5 ou 9 feito
D = Ponto de 6 ou 8 feito

Aqui estão as equações que mostram a probabilidade de cada estado levar ao próximo estado.

A = 1 + (12/36)*A + (6/36)*B + (8/36)*C + (10/36)*D
B = (1/3)*A
C = (2/5)*A
D = (5/11)*A

Um pouco de álgebra resulta em A = 2,525510, o número de apostas na linha de passe feitas por atirador.

Assim, a perda esperada por atirador de $5 é de $5 * 2,525510 * 0,0141414 = 0,178571.

O valor esperado da aposta do atirador é de $5 * 2,525510 = $12,627551.

Finalmente, o retorno esperado é o ganho esperado dividido pela aposta esperada: (0,649739-0,178571)/12,627551 = 3,73127%. Portanto, a vantagem da casa é de -3,73%.

Tenho uma pergunta muito complexa que dividiu a minha opinião com a de um amigo. Em uma partida de Texas Hold'em com três jogadores, dois têm K/3 de naipes diferentes e um tem K/2 de naipes diferentes. Antes do flop, qual é a mão mais forte: K/2 ou K/3?

Mirza de Uppsala, Sweden

A situação com K/2 é muito melhor, porque os jogadores com K/3 podem ter que dividir o pote. Como mostra minha calculadora de Texas Hold'em para três a cinco jogadores , o jogador com K/2 pode esperar ganhar 42,96% do pote, e cada jogador com K/3, 28,52%.

Qual agência supervisiona os cassinos indígenas na Califórnia? A quem devo reclamar? Já vi o embaralhador automático dar blackjack muitas vezes. Quando distribuem as cartas, percebo que os crupiês batem na mesa quando tenho um ás à mostra, como que para sinalizar ao embaralhador que não me dê um dez, para que eu não faça 21/blackjack. Há alguma verdade nessa minha teoria? Além disso, já pedi carta com 14 (ponto duro) quando o crupiê tinha um 4 aberto. Sei que deveria parar, mas o crupiê quase sempre tira um 5 ou 6. Isso parece ter acontecido muitas vezes para ser coincidência! Sei o que estou insinuando, mas parece acontecer com muita frequência. Existe alguma maneira de fiscalizar os cassinos para garantir que não estejam enganando o público? Por fim, eu estava sozinho na mesa de blackjack, em uma sequência incrível de vitórias, quando o gerente do cassino veio e inseriu cerca de 10 cartas no baralho. Saí da mesa.

Davis de Carson

Tudo o que sei é sobre a NIGC (Comissão Nacional de Jogos de Azar). No entanto, até onde sei, não existe um processo formal para arbitrar uma disputa entre jogador e cassino. Mesmo que existisse tal processo, com essa falta de provas, acho que suas chances não seriam boas. Uma boa maneira de argumentar seria contabilizar os blackjacks e as mãos jogadas, ou os cincos e seis, em relação a todas as cartas jogadas, e então analisar os resultados. Quanto a bater na mesa quando você tem um ás, acho que os crupiês fazem isso como uma forma de desejar "boa sorte", porque os jogadores tendem a bater na mesa nessa situação.

Ótimo site! O pôquer pai gow pode ser um jogo de expectativa positiva se os outros jogadores apostarem o suficiente enquanto você está bancando?

Michael de Knoxville, TN

Sim! A tabela a seguir mostra a vantagem da casa tanto para o jogador quanto para o banqueiro, de acordo com o número de outros jogadores. A última coluna mostra a proporção do total de apostas feitas como banqueiro em relação ao jogador para que o jogador recupere o equilíbrio. Portanto, com sete jogadores, ou seis oponentes, você precisaria apostar 13 vezes mais como banqueiro do que como jogador.

Razão de banqueiro necessária para atingir o ponto de equilíbrio no Pai Gow Poker

Jogadores	Casa Borda Banqueiro	Casa Borda Jogador	Empatar Razão
2	0,2%	2,73%	N / D
3	-0,02%	2,73%	136,5
4	-0,1%	2,73%	27,3
5	-0,15%	2,73%	18.2
6	-0,19%	2,73%	14.4
7	-0,21%	2,73%	13

Existem muitos jogos de vídeo pôquer online gratuitos disponíveis. No entanto, estou procurando uma versão que eu possa executar sem estar conectado à internet. Você conhece alguma versão gratuita para download do Jacks or Better que não utilize a internet enquanto estiver em execução? Encontrei algumas demos gratuitas para download, mas elas ainda se conectam a um site ao serem executadas, mesmo que o jogo esteja sendo carregado localmente. Uma versão básica, realista (em termos de funcionalidade) seria ótima. Obrigado.

Mark de Braham

Acredito que a versão demo gratuita do Winpoker fará isso e nunca expirará. O download está disponível em www.zamzone.com .

Comecei a jogar Texas Hold'em sem limite recentemente. Minha dúvida é a seguinte: depois que os blinds (big blind e small blind) são pagos e todos dão check ou call, e então vem o flop, qual é a aposta mínima que deve ser feita? Ela precisa ser pelo menos igual ao big blind, ou pode ser de qualquer valor (inclusive menor que o big blind)? A aposta muda depois do turn e do river?

Rick de Alpena

Em um jogo sem limite, a aposta mínima é igual ao valor do big blind. Isso é válido antes e depois do flop.

No pôquer pai gow do Mohegan Sun Casino em Connecticut, o cassino permite que você aposte o valor da sua comissão (ou seja, aposte US$ 21 para ganhar US$ 20). Vejo isso como uma pequena vantagem, pois você não paga comissão sobre os 5% extras que está apostando. Mas será que é realmente vantajoso fazer isso? Como isso altera as probabilidades da casa?

Jay R. de Shelton, CT

Na minha seção de Pai Gow Poker , a probabilidade de o banqueiro ganhar é de 29,91%. Portanto, em vez de pagar a comissão usual de 5% como jogador, você estará pagando 4,76%. Isso reduzirá a vantagem da casa em 0,2991*(0,05-0,0476) = 0,07%.

Olá, todo-poderoso Mago. Meus amigos e eu fizemos uma aposta sobre Texas Hold'em. Eles disseram que 7/2 é sempre a pior mão que você pode ter, não importa o que seu oponente tenha. Mas eu disse que 6/2 teria menos chances de ganhar contra 7/2 pré-flop. Quem está certo?

Yester de Amsterdam

Se um jogador com 7/2 de naipes diferentes enfrentasse um jogador com 6/2 de naipes diferentes, os possíveis resultados seriam os seguintes, de acordo com minha calculadora de Texas Hold 'Em .

7/2 vitórias: 57,07%
6/2 vitórias: 25,13%
Empate: 17,80%

No entanto, isso não prova que 7/2 seja a melhor mão em geral. Considerando apenas a sua própria mão, de acordo com minhas várias tabelas de classificação de poder, 7/2 de naipes diferentes é pior que 6/2 de naipes diferentes. Para quatro jogadores ou menos, a pior mão é 3/2 de naipes diferentes.

Portanto, se a aposta fosse formulada como quem venceria entre 6/2 e 7/2 offsuit, você ganharia. No entanto, isso não prova que 7/2 seja a melhor mão em geral, apenas para essa situação específica.