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Pergunte ao Mago #205
Jogo no cassino Mohegan Sun, que oferece a aposta paralela " Match the Dealer " em muitas de suas mesas de blackjack. Ao usar a contagem alta/baixa, as probabilidades da aposta paralela melhoram ou pioram conforme a contagem aumenta/diminui? Muito obrigado.
Para benefício de outros leitores, a aposta paralela "Match the Dealer" paga quando as duas primeiras cartas do jogador correspondem à carta aberta do dealer. Uma contagem tradicional não será útil contra essa aposta paralela. Pelo contrário, as probabilidades se inclinariam para a vantagem do jogador se a distribuição das cartas por valor fosse excepcionalmente desequilibrada. Não seria prático acompanhar 13 naipes diferentes. O livro "The Big Book of Blackjack" , de Arnold Snyder, que recomendo fortemente, tem um pequeno capítulo sobre como vencer uma aposta semelhante, a " Royal Match ". Com apenas quatro naipes para se preocupar, essa aposta paralela é vulnerável ao método descrito naquele livro em um jogo com um único baralho.
Qual é o desvio padrão para peças de Pai Gow ?
0,75.
Você está jogando um jogo com três pessoas: (a) você, (b) seu oponente e (c) um árbitro. Cada um de vocês escolhe um número real entre 0 e 1 em segredo. Depois que todos os números forem escolhidos, eles são revelados. O jogador que acertar o número mais próximo do número do árbitro, sem ultrapassá-lo, ganha. Se você acertar o número mais próximo, ganha $1. Se o seu oponente acertar o número mais próximo, você perde $1. Se ambos os jogadores ultrapassarem o número escolhido, ou se houver um empate, o jogo termina empatado.
Existe algum número que você possa escolher que maximize seu retorno esperado, caso o outro jogador escolha aleatoriamente? E se o outro jogador também tiver uma estratégia?
Espero que esteja feliz, pois passei o dia inteiro na segunda parte e minha resposta ainda estava errada. Para não privar meus leitores da mesma alegria, não vou simplesmente divulgar as respostas aqui. Dividi o problema em duas partes e publiquei as respostas e soluções em mathproblems.info , problemas 196 e 197.
Qual o efeito de não queimar uma carta em um jogo de blackjack com um baralho, se houver?
Se você não estiver contando as cartas, então não importa. Caso esteja, as cartas descartadas devem ser adicionadas ao número de cartas restantes no baralho/sapato, ao fazer a conversão para a contagem real.
Sinto que fui enganado em um jogo de pôquer. Segundo meus cálculos, um AA contra KK acontece uma vez a cada 45.000 mãos em um jogo heads-up, mas aconteceu comigo 3 vezes em 400 mãos. Essa probabilidade é alta o suficiente para eu suspeitar de algo?
A probabilidade de estar em desvantagem com KK contra AA é ( combin (4,2)/combin(52,2)) × (combin(4,2)/combin(50,2)) = 0,000022162, para cada oponente na mesa. Isso ocorre uma vez a cada 45.121 mãos, então seus cálculos estavam corretos. O número esperado de vezes que isso aconteceria em 400 mãos é 400 × 0,000022162 = 0,008865084, por oponente. A tabela a seguir mostra a probabilidade de ocorrerem 3 ou mais vezes KK contra AA em 400 mãos, pelo número de oponentes.
Probabilidade de 3+ KK contra AA em 400 mãos
| Oponentes | Probabilidade | Inverso |
|---|---|---|
| 1 | 0,0000001145 | 1 em 8.734.376 |
| 2 | 0,0000009133 | 1 em 1.094.949 |
| 3 | 0,0000030658 | 1 em 326.182 |
| 4 | 0,0000072234 | 1 em 138.438 |
| 5 | 0,0000140202 | 1 em 71.325 |
| 6 | 0,0000240728 | 1 em 41.541 |
| 7 | 0,000037981 | 1 em 26.329 |
| 8 | 0,0000563277 | 1 em 17.753 |
| 9 | 0,0000796798 | 1 em 12.550 |
Sim, eu diria que isso parece suspeito. Quanto menos jogadores, mais suspeito parece. Gostaria de saber onde esse jogo aconteceu.
Uau! Este site é incrível e não consigo acreditar que só o descobri recentemente. Já passei vários dias analisando seus dados, análises e comentários. Suas informações são tão convincentes que não consigo nem começar a refutá-las.
Como não posso controlar as estatísticas, minha pergunta envolve algo que posso controlar: a duração da sessão (e a banca). Já que um milhão ou um bilhão de mãos são compostas por tantas "sessões" de, por exemplo, 300 a 1.000 mãos, não faria sentido jogar até que você a) atinja uma meta de ganhos preestabelecida ou b) jogue até se recuperar de uma sequência de derrotas e terminar a sessão sem prejuízo?
Só mais uma pergunta: você poderia me recomendar um software de simulação que suporte todas as variações de regras, cláusulas de stop loss, extração de "sessões" de duração variável e estratégias variáveis de apostar ou não apostar, dependendo do tamanho da aposta? Gostaria muito de testar minha abordagem no computador.
Obrigado. Recebo perguntas como essa com frequência. Normalmente, eu as apago, mas já que você foi tão gentil, vou responder desta vez. Como já afirmei diversas vezes em todo o site, todos os sistemas de apostas são igualmente inúteis. Não existe um ponto mágico para parar. Não sou contra qualquer indicador de vitória ou derrota para parar, mas o valor esperado não é melhor nem pior do que jogar por instinto. Ouvi dizer que o Casino Vérité é capaz de simular o que você está perguntando. Por fim, no blackjack, a decisão de pedir carta ou parar não deve depender do valor da aposta. A jogada certa para uma aposta de 1 dólar é a mesma para uma aposta de um milhão de dólares.