Pergunte ao Mago #213

Obrigado, isso está devidamente anotado. Normalmente, a vantagem da casa sob as regras do Palace Station (dois baralhos, o dealer pede carta com 17 suave, dobra após dividir, divide novamente os ases) é de 0,40%. Esta regra aumenta esse valor para 0,86%. A tabela a seguir mostra o aumento na vantagem da casa devido a esta regra.

7 a 5 BJ Vantagem adicional da casa

Baralhos	Aumentar
1	0,46%
2	0,46%
4	0,45%
6	0,45%
8	0,45%

A resposta pode ser expressa como combin(n+5,n) = (n+5)!/(120×n!). Aqui está a resposta para 1 a 20 dados.

Combinações de dados não distintas

Dados	Combinações
1	6
2	21
3	56
4	126
5	252
6	462
7	792
8	1287
9	2002
10	3003
11	4368
12	6188
13	8568
14	11628
15	15504
16	20349
17	26334
18	33649
19	42504
20	53130
21	65780
22	80730
23	98280

Créditos a Alan Tucker, autor de Combinatória Aplicada .

Isso já aconteceu comigo. Se você for impedido de entrar, simplesmente não poderá mais jogar no cassino. Se for banido, nem poderá entrar. Suponho que, se você não cumprir as regras e for pego, eles podem obrigá-lo a desembarcar no próximo porto e impedi-lo de embarcar novamente. As placas no meu último cruzeiro indicavam que isso aconteceria se pegassem alguém com drogas ilegais.

Presumo que as apostas "come" eram de US$ 5 cada. Partindo desse pressuposto, você estava, na verdade, fazendo apostas "put", que podem ser feitas a qualquer momento, em qualquer cassino que as permita. As apostas "put" são geralmente permitidas em Nevada, mas geralmente não são permitidas em Atlantic City. Normalmente, não recomendo apostas "put", pois você perde a rodada inicial (come out roll) na aposta "come", que tem 22,2% de chance de ganhar e apenas 11,11% de chance de perder. Meu conselho é começar de novo com novas apostas "come".

Normalmente, eu diria que isso está fora da minha área de especialização. No entanto, como ex-atuário do governo por oito anos, entendo um pouco de impostos. Pelo que li, a maior parte da renda de Warren Buffett é definida como ganho de capital, que é tributado a uma taxa de apenas 15%. Gostemos ou não, as leis tributárias permitem isso. O que me intrigou foi o fato de sua secretária estar pagando 30%. De acordo com este vídeo , ele estava contabilizando "impostos sobre a folha de pagamento e sobre a renda". Por "impostos sobre a folha de pagamento", ele obviamente se referia aos impostos da Previdência Social e do Medicare. Vamos ver se 30% é uma alíquota razoável de imposto federal total para sua secretária.

Em 2007, a alíquota máxima do imposto de renda era de 35%, mas isso se aplicava apenas à renda acima de US$ 349.700. A renda até esse valor era tributada com uma alíquota muito menor. Suponhamos que a secretária dele seja solteira, sem filhos dependentes, e que seu salário fosse de US$ 100.000. Primeiro, vamos subtrair as deduções mínimas. Em 2007, a dedução padrão para contribuintes solteiros era de US$ 5.350. A dedução pessoal era de US$ 3.400. Assim, restam US$ 100.000 - US$ 5.350 - US$ 3.400 = US$ 91.250 de renda sujeita ao imposto de renda. Para contribuintes solteiros em 2007, a alíquota era de 10% sobre os primeiros US$ 7.825 de renda, depois 15% até US$ 31.850, 25% até US$ 77.100 e 28% até US$ 160.850. Portanto, o imposto de renda dela teria sido de = 0,1 × $7.825 + 0,15 × ($31.850 - $7.825) + 0,25 × ($77.100 - $31.850) + 0,28 × ($91.250 - $77.100) = $19.660,75. Isso representa apenas 19,7% da renda dela. Todas as minhas suposições, como a renda dela, o tipo de declaração e o fato de ela não ter optado pela declaração detalhada, contribuíram para uma alíquota de imposto mais alta.

Agora vamos falar sobre a Previdência Social e o Medicare. Em 2007, a contribuição para a Previdência Social era de 6,2%, até uma renda de US$ 97.500, quando a isenção era total. A alíquota do Medicare em 2007 era de 1,45%, sem limite máximo. Portanto, a soma das contribuições para a Previdência Social e o Medicare seria de 6,2% * 97.500 + 1,45% * 100.000 = US$ 7.495. Considerando esses impostos, a alíquota total seria de (US$ 19.660,75 + US$ 7.495) / US$ 100.000 = 27,2%. Mesmo assim, faltam 2,8% para atingir os 30%.

Meu palpite é que ela também esteja considerando o fato de que, no fim das contas, é ela quem paga a contribuição previdenciária e o Medicare que cabem ao empregador. Para quem não sabe, as contribuições previdenciárias e do Medicare são, na verdade, o dobro do valor descontado do salário. O empregador paga a outra metade. No entanto, alguns, inclusive eu, argumentariam que, no fim das contas, é o empregado quem paga ambas as contribuições. Se o empregador não tivesse que pagar esse imposto, teria mais dinheiro para pagar seus funcionários. É fácil pensar assim quando se é autônomo, como eu, e se tem que pagar as duas partes. Se dobrarmos a contribuição previdenciária/do Medicare, a alíquota passa a ser ($19.660,75 + 2 × $7.495) / $100.000 = 34,7%. Presumo que a diferença de 4,7% se deva ao fato de ela ganhar menos de $100.000, ser casada, ter dependentes, optar pela declaração detalhada de deduções ou alguma combinação desses fatores.

Os impostos da Previdência Social e do Medicare não teriam grande impacto sobre Warren Buffett. Primeiro, o teto de US$ 97.500 para a Previdência Social seria insignificante para ele. Segundo, esses impostos incidem sobre salários, não sobre ganhos de capital, como ele define a maior parte de sua renda.

Então, essa é a minha melhor hipótese quanto ao raciocínio matemático por trás da declaração do Sr. Buffett.

Atualização: Pouco depois da publicação desta coluna, recebi a seguinte resposta. Em prol da imparcialidade, apresento o seguinte argumento de que o Sr. Buffett está pagando impostos em excesso.

Li com interesse sua resposta à pessoa "indignada" que considera injusto que Warren Buffett pague uma porcentagem menor de impostos do que sua secretária. Fiquei decepcionado com sua resposta, que não corrige a informação errônea que dá a entender que o Sr. Buffett paga menos impostos do que sua secretária.

Primeiro, como você observou, a renda de investimentos é de fato tributada em 15%. Isso, na prática, configura dupla tributação, já que a renda do trabalho que o Sr. Buffett investiu foi tributada à sua alíquota marginal de 36%. É como comparar alhos com bugalhos (renda do trabalho versus renda de investimentos).

Em segundo lugar, não se deve olhar para a porcentagem. Em termos de jogos de azar, deve-se olhar para o "pagamento". Tenho quase certeza de que o Sr. Buffett pagou milhões de dólares em impostos no mesmo ano em que sua secretária pagou milhares de dólares.O leitor não deveria ficar mais indignado com o fato de um cidadão do país pagar milhares de vezes mais do que outros cidadãos pelos mesmos serviços governamentais? Poderíamos igualmente dizer: "Ouvi dizer que Warren Buffett pagou 1.000.000 vezes mais impostos do que sua secretária, isso é um absurdo!"

Só queria salientar que analisar apenas a "porcentagem" e não o "pagamento real" é uma falácia. Semelhante a muitas das suas falácias sobre jogos de azar .

Atenciosamente,

Kevin A. (Dallas)