Pergunte ao Mago #231

A tabela a seguir mostra a probabilidade de um dealer obter uma mão de 21 pontos, de acordo com o número de cartas e o número de baralhos.

A próxima tabela mostra o valor em centavos dos três prêmios. A linha do prêmio de 7 cartas representa o valor por mão do bônus de $500 para um dealer que fizer 21 com 7 cartas. A linha do prêmio de 8 cartas representa o valor por mão de um prêmio de $25.000 para um dealer que fizer 21 com 8 cartas. Esse valor deve ser multiplicado pela proporção entre o jackpot atual e $25.000 para se obter o valor em qualquer momento. A linha do prêmio de inveja representa o valor por mão distribuída em todas as outras mesas do salão, considerando os prêmios de $500 para o jackpot que foi ganho em outra mesa.

Considerando um total de 8 mesas ativas na sala, 60 rodadas por hora e um prêmio acumulado de US$ 25.000, o valor desta promoção é de US$ 1,26 por hora em uma mesa de um baralho, US$ 2,41 em uma mesa de dois baralhos e US$ 3,48 em uma mesa de seis baralhos.

Para benefício de outros leitores, a vantagem da casa é a proporção entre o lucro esperado do cassino e a aposta inicial, e a margem de lucro é a proporção entre o lucro real do cassino e as fichas compradas. A margem de lucro geralmente será muito maior, porque, com o tempo, as mesmas fichas circularão entre os jogadores. Quanto mais tempo o jogador jogar, mais a vantagem da casa corroerá essas fichas, resultando em uma margem de lucro maior, mas com a vantagem da casa inalterada.

Não existe uma fórmula que expresse a relação entre a vantagem da casa e o lucro da casa. Para chegar a essa relação, seria necessário saber quanto os jogadores apostam, o quão bem jogam e por quanto tempo jogam. Já disse isso muitas vezes, mas não entendo por que a administração do cassino se preocupa tanto com a porcentagem de lucro da casa. O que deveria importar no final das contas é o lucro da casa, ou seja, o lucro real medido em dólares.

Acho que você interpretou mal a tabela do Skanskey. Ele classifica 7-6 suited como equivalente a A-9 offsuited, com nota 5. Eu classifico 7-6 suited com nota 11 e A-9 offsuited com nota 10. Portanto, ambos os classificamos de forma semelhante.

O número esperado de lançamentos totais é 1671/196 = 8,5255. Curiosamente, o número esperado de lançamentos para um ponto é exatamente 6. Isso deixa 2,5255 lançamentos com resultado positivo. Portanto, a porcentagem de lançamentos com resultado positivo é 2,5255/8,5255 = 29,6%.

Para o benefício de outros leitores, um ponto é uma comissão cobrada pelo empréstimo. Por exemplo, em um empréstimo de US$ 250.000, um ponto seria de US$ 2.500. Vou presumir que o mutuário adicionaria o ponto ao saldo principal e nunca amortizaria o principal antecipadamente.

A tabela a seguir mostra a taxa de juros equivalente sem o ponto, de acordo com a taxa de juros com um ponto e o prazo.

Isso demonstra que uma taxa de juros de 5,75% com um ponto é equivalente a 5,842% sem pontos. Em outras palavras, o pagamento seria o mesmo em ambos os casos, considerando que o ponto cobrado seja adicionado ao saldo principal. Sua outra oferta era de 5,875% sem pontos, que é superior a 5,842%, portanto, eu optaria pelos 5,75% com o ponto.

PS: Para quem estiver curioso sobre como resolvi o problema do "i", usei a função de taxa do Excel.