Pergunte ao Mago #235

Tenho recebido cada vez mais perguntas sobre isso. Infelizmente, o número de combinações neste jogo seria gigantesco e inimaginável. Um programa de busca em loop por força bruta poderia levar milhares de anos para ser concluído. No entanto, um bom programador consegue encontrar atalhos. Considerando os custos e benefícios, não acho que este projeto seja um bom uso do meu tempo. Se eu morasse na Rússia ou nos países bálticos, provavelmente pensaria diferente.

Para benefício de outros leitores, o Royal Poker é semelhante ao Caribbean Stud Poker, com as seguintes opções adicionais. Entendo que o jogador pode invocar qualquer uma dessas opções, ou todas elas, exceto as opções 2 e 3 simultaneamente.

1. Se o jogador conseguir formar duas mãos vencedoras, ambas com vantagem sobre o dealer, e nenhuma delas for totalmente igual à outra, então ambas recebem o pagamento. Não tenho certeza se o ante e/ou o aumento são pagos duas vezes. Por exemplo, se o jogador tiver seis cartas e conseguir formar uma sequência e um flush, então ele poderá receber o pagamento por ambas as mãos.
2. O jogador pode trocar de uma a cinco cartas pelo preço da aposta inicial.
3. O jogador pode comprar uma sexta carta pelo preço da aposta inicial.
4. O jogador pode comprar um "seguro" antes que o crupiê revele suas quatro cartas viradas para baixo. A aposta de seguro paga o valor apostado se o crupiê não se qualificar.
5. O jogador pode obrigar o crupiê a trocar sua carta mais alta pela próxima do baralho pelo valor da aposta Ante.
6. Existe uma aposta paralela chamada "AA Bonus", que paga 7 para 1 se as cinco primeiras cartas do jogador forem um par de ases ou uma mão superior.

Posso afirmar que a aposta paralela AA Bonus e a opção de seguro nunca devem ser escolhidas e, portanto, não valem nada. A vantagem da casa no AA Bonus é de 12,99%. A tabela a seguir mostra que a vantagem da casa no seguro varia de 8,57% a 33,57%, dependendo da carta aberta do dealer.

Eu também sei, pela minha página sobre Oasis Poker, que só a opção de trocar cartas já reduz a vantagem da casa de 5,22% para 1,04%. Acredito que a regra de receber o dobro do pagamento, poder ficar com a sexta carta (em vez de trocá-la) e forçar o dealer a trocar uma carta já proporciona uma vantagem considerável para o jogador, se ele souber a estratégia certa. Desculpe por usar a estratégia de Fermat, mas é o melhor que posso fazer no momento.

PS: Ouvi dizer que alguns cassinos adicionam uma regra segundo a qual, se o jogador ganhar, a aposta inicial resulta apenas em empate. Isso beneficiaria significativamente o cassino, eliminando qualquer vantagem, creio eu.

Para simplificar, vamos ignorar o fato de que, quanto mais bilhetes você compra, menor se torna o valor de cada bilhete, pois você está competindo consigo mesmo. Dito isso, a probabilidade de perder todos os cinco bilhetes é (12/13) ⁵ = 67,02%. Portanto, a probabilidade de ganhar pelo menos um prêmio é de 32,98%. Há um total de 7033 × 13 = 91.429 bilhetes no tambor antes de você comprar qualquer um. 91.429 - 40 = 91.389 não são prêmios grandes. A probabilidade de não ganhar nenhum prêmio grande com cinco bilhetes é (91.389/91.429) ⁵ = 99,78%. Portanto, a probabilidade de ganhar pelo menos um prêmio grande é de 0,22%, ou 1 em 458.

Sim, com certeza! Se seu objetivo é ganhar ou perder $x, e se limitar a jogos com odds iguais, você maximiza suas chances fazendo apenas uma aposta com odds iguais. Essa foi uma situação, embora não se limitasse a apostas com odds iguais, em um episódio nunca exibido do programa "The Casino". Lá, fui consultado sobre como maximizar as chances de alcançar um ganho de $4.000, considerando jogos comuns e uma banca inicial de $1.000. Eu os orientei a apostar $100 na linha de passe e depois $900 nas odds do craps. Infelizmente, perdemos. Se tivéssemos ganhado essa aposta, eu os teria orientado a apostar o suficiente para atingir a meta de $4.000.

No entanto, se a diversão entrar na equação, você ganhará mais fazendo apostas menores por um período de tempo maior. Se você simplesmente quer minimizar suas perdas esperadas, então não jogue.

Se ignorarmos a vantagem da casa (que é muito baixa no craps se jogado corretamente), a probabilidade de ganhar $500, em vez de perder $1.000, é de 2/3. A probabilidade de 4 de 5 sessões vencedoras seria 5×(2/3) ⁴ ×(1/3) = 32,9%.