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Pergunte ao Mago #240

Ouvi dizer que, para financiar o projeto de lei da saúde, será imposta uma sobretaxa sobre a renda BRUTA acima de um determinado valor. Isso terá um grande impacto nos jogadores de caça-níqueis de alto nível, que acumulam centenas de formulários W2-G, como eu. Você tem alguma informação sobre isso?

Joe de Denver

Eis o que diz o projeto de lei:

No caso de um contribuinte que não seja uma empresa, fica aqui instituído (além de qualquer outro imposto imposto por esta subseção) um imposto equivalente a 5,4% da parcela da renda bruta ajustada modificada do contribuinte que exceder US$ 1.000.000. -- Seção 59C(a), página 337 , HR 3962 (PDF — 3270 KB) ou CNN.com
A sobretaxa seria aplicada antes que o jogador pudesse deduzir quaisquer perdas compensatórias. Confirmei essa informação com Marissa Chien, coautora de "Tax Help for Gamblers" (Ajuda Tributária para Jogadores) . Para jogadores de caça-níqueis de alto nível, não é difícil acumular formulários W2-G na casa dos milhões por ano. A maioria desses jogadores ainda terá um prejuízo líquido anual. Ultrapassando o limite de um milhão de dólares em renda bruta, o jogador pagará um imposto de 5,4% sobre qualquer ganho de US$ 1.200 ou mais, mesmo que haja um prejuízo líquido no ano. Esta é apenas a minha opinião, mas acho que isso não é justo. Se tivermos que tributar os ganhos com jogos de azar (o que não acontece no Canadá), a tributação deveria incidir sobre o lucro líquido, e não sobre o lucro bruto, anualmente. Caso isso se torne lei, arruinará o jogo de caça-níqueis de alto nível neste país.

Marissa está no Twitter como @taxpro4gamblers, onde ocasionalmente responde a perguntas sobre impostos de seus seguidores.
Joguei 66 mãos de Pick 'Em Poker no Missouri e nunca consegui uma mão vencedora (um par de noves ou melhor) na distribuição das cartas. Qual a probabilidade disso acontecer?

Dave de Overland Park, KS

Para quem não conhece as regras, no Pick 'Em Poker, o jogador recebe duas cartas iniciais e pode escolher uma entre outras duas. Em seguida, o jogo fornece mais duas cartas para completar uma mão de pôquer de cinco cartas. A questão é qual a probabilidade de se ter pelo menos um par de noves na mão inicial. Vamos chamar as duas cartas iniciais que o jogador deve manter de "bolsa" e as outras duas de "campo". Isso pode ser feito das seguintes maneiras:
  • Quadra: 13 combinações
  • Trinca alta (9-A): 1.152 combinações
  • Trinca baixa (2-8) de um mesmo tipo com a carta única no campo: 672 combinações
  • Dois pares altos: 540 combinações
  • Um par alto, um par baixo, com pelo menos uma carta alta na mão: 1.260 combinações.
  • Par alto, com pelo menos uma carta no bolso: 31.680 combinações
A soma dessas combinações é 35.317. O número total de maneiras de escolher 4 cartas dentre 52 é combin(52,4) = 270.725. Portanto, a probabilidade de obter um par de noves ou melhor na distribuição das cartas é 31.680/270.725 = 13,05%. A probabilidade de não obter um par de noves ou melhor é 100% - 13,05% = 86,95%. A probabilidade de passar 66 mãos sem um par de noves ou melhor é (1 - (31.680)/270.725)) × 66 = 0,00009848, ou 1 em 10.155. Isso pode ter sido apenas azar comum e não é suficiente para comprovar de forma convincente uma fraude. Uma amostra maior é necessária para fundamentar melhor a hipótese.
Sou professor de matemática e gostaria de usar seu site como parte de uma investigação sobre a matemática do jogo. No entanto, receio que a exposição a discussões sobre sistemas de jogos de azar possa incentivar, em vez de desencorajar, o vício. Vocês têm alguma recomendação para jogadores problemáticos? Ou maneiras de evitar se tornar um jogador problemático? Desculpe por esta pergunta não ser simples e matemática :) Quero combinar o conhecimento matemático com uma compreensão ética/política da questão. A Austrália tem um grande problema com jogos de azar em máquinas caça-níqueis.

Abigail de Brisbane, QLD, Australia

Minha filosofia é que o mundo seria um lugar melhor se houvesse acesso irrestrito à informação verdadeira. Nesse espírito, não hesitaria em discutir o assunto. Se todos soubessem a verdade sobre como as máquinas caça-níqueis funcionam e o quão caro é jogar nelas, haveria muito menos jogadores — tanto recreativos quanto compulsivos.

Estou ciente do amor dos australianos por máquinas caça-níqueis. Quando estive em uma conferência sobre jogos de azar em Sydney, tive o prazer de ouvir o seu Nick Xenophon repreendendo a plateia por criar um produto tão viciante. Pessoalmente, sou a favor de que as máquinas sejam obrigatoriamente rotuladas com a porcentagem de retorno que se espera que elas paguem.

Aqui nos Estados Unidos, diríamos "professor de matemática" ou "conhecimento de matemática", aliás.

Isso aconteceu comigo esta semana e estou muito curioso para saber a estatística. Em duas noites, tive um par de ases três vezes no total, e em todas as três vezes havia outro jogador na mesa de 10 jogadores também com um par de ases. Não consegui encontrar a probabilidade disso acontecer em lugar nenhum e espero que você possa me esclarecer. Em uma mesa completa de 10 jogadores, qual é a chance disso acontecer?

Rob T. de Hong Kong

A probabilidade de um jogador específico ter um par de ases, dado que você também tem, é (2/50) × (1/49) = 1 em 1.225. Considerando outros 9 jogadores, a probabilidade é 9 vezes maior, ou 1 em 136. Isso pode parecer um abuso da soma de probabilidades. No entanto, é aceitável se apenas um jogador puder ter dois ases. Para responder à sua pergunta, a probabilidade de outro jogador ter um par de ases três vezes em que você teve um par de ases é (9 × (2/50) × (1/49)) ³ = 1 em 2.521.626.
O cassino Orleans oferece uma aposta paralela na roleta que paga 8 para 1 em três vermelhos (ou pretos) em sequência. Ela está localizada em uma roleta com duplo zero. Você poderia me informar as probabilidades?

Haig de Englewood

A probabilidade de ganhar é (18/38) 3 = 10,63%. A vantagem da casa é 8×0,1063 - 1×0,8937 = 4,34%, que é menor que os 5,26% em todas as outras apostas (exceto a temida combinação 0,00,1,2,3 com 7,89%).