Pergunte ao Mago #246

Qual o efeito dos erros dos jogadores no blackjack?

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Peter Griffin dedicou um capítulo inteiro a essa questão em seu livro Extra Stuff — Gambling Ramblings . Seu estudo foi baseado na observação de 11.000 mãos de jogo reais em 1987. A tabela a seguir resume seus resultados sobre o custo dos erros cometidos.

Custo dos erros no Blackjack

Localização	Custo dos erros	Margem de erro
Atlantic City	1,13%	0,12%
Las Vegas	1,67%	0,17%
Reno	1,48%	0,19%
Lago Tahoe	1,39%	0,54%
Total	1,41%	0,10%

Na minha opinião, o jogo melhorou muito nos 23 anos desde o estudo. Se tivesse que chutar, diria que o custo devido a erros é de cerca de 0,5% atualmente. Concordo com Griffin que os jogadores de Atlantic City são mais habilidosos do que os de Las Vegas.

Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .

Após a primeira publicação desta coluna, recebi um contato do consultor de jogos Bill Zender. Ele se ofereceu para que eu publicasse seu artigo "Quão pobres são os jogadores de blackjack?" (PDF 147K) , da revista Gaming Operations. Nele, afirma que sua própria pesquisa mostrou que o custo dos erros dos jogadores é de cerca de 0,83%.

Gostei muito dos guias compactos e práticos do site Wizard of Vegas . Também tenho uma pergunta sobre o guia de apostas esportivas . O painel mostrado não exibe o total de pontos ou a linha de dinheiro para alguns jogos, então presumo que o cassino não oferecia essas apostas. Isso tem a ver com a diferença de pontos ou há algum outro motivo para elas não estarem lá?

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Essa foto foi tirada em uma franquia da Leroy's, que é uma casa de apostas esportivas pequena e conservadora. Eles costumam divulgar primeiro o spread e, posteriormente, o total e as linhas de dinheiro.

Também é incomum oferecer apostas com odds muito desequilibradas, como por exemplo, Eastern Michigan vs. Central Michigan com uma diferença de 23 pontos. É difícil definir odds precisas para jogos assim, e o risco de apostas desequilibradas é maior. O melhor cassino para apostar com odds muito desequilibradas em jogos com grandes diferenças de pontos é o Hilton. Por fim, se a diferença de pontos for muito pequena, como 1 ou 1,5, a maioria das casas de apostas nem se dá ao trabalho de oferecer odds com odds muito desequilibradas, porque apostar contra o spread provavelmente resultaria no mesmo resultado.

Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .

Minha pergunta é baseada nas probabilidades dos dados. Sei que existem seis maneiras de obter 7 e uma maneira de obter 12, mas qual a probabilidade de obter seis 7 antes de um 12? As chances são iguais? Se não forem, quantos 12 devem ser adicionados à equação para que a probabilidade seja igual?

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A probabilidade de rolar um 7 é 1/6, e a probabilidade de rolar um 12 é 1/36. A probabilidade de rolar um 7, dado que um lançamento resulta em 7 ou 12, é (1/6)/((1/6)+(1/36)) = 6/7. Portanto, a probabilidade de que nas primeiras seis vezes que um 6 ou 12 for rolado, seja sempre um 6 é (6/7) ⁶ = 39,66%.

Se reformularmos a pergunta para qual a probabilidade de rolar cinco 6 antes de um 12, então a resposta é (6/7) ⁵ = 46,27%. Com quatro lançamentos, a probabilidade é (6/7) ⁴ = 53,98%. Portanto, não existe um número de 7 antes de um 12 que seja exatamente 50/50. Se você está procurando uma boa aposta para enganar os outros, sugira que você pode rolar quatro 7 antes de um 12, ou um 12 antes de cinco 7.

Essa questão foi levantada e discutida no fórum do meu site complementar, Wizard of Vegas .

Olá, entendo que você está ocupado, então não se preocupe se não puder responder agora. Atualmente, curso Matemática na UNLV e estou buscando alguma orientação sobre o que fazer da minha vida depois de me formar. Já pesquisei bastante sobre isso, mas não encontrei muita coisa. Parece que a ideia geral é que um diploma de bacharel em Matemática é praticamente inútil e que eu deveria ter sido engenheiro em vez de matemático. Não tenho muito interesse em ser atuário, pois não quero perder tempo me preparando para os exames. Como provavelmente ficarei em Las Vegas depois de me formar, parece que uma ótima ideia seria trabalhar na indústria de jogos de azar, na qual você parece ter bastante experiência. Você poderia me dar algum conselho ou orientação?

Christina de

Compreendo seu dilema. Quando me formei em 1988 com bacharelado em matemática e economia, não fazia ideia do que fazer com o diploma. Os exames atuariais pareciam assustadores na época, porque eu não havia estudado estatística a fundo na UCSB e, de alguma forma, não sentia que o trabalho atuarial fosse minha vocação. No entanto, depois de não ter feito absolutamente nada durante um ano inteiro após a formatura, resolvi dar uma segunda olhada nos exames atuariais. Com a ajuda de um tutor, me dediquei aos exames e passei nos três primeiros com notas altas em pouco mais de um ano. Isso acabou me levando a nove anos de trabalho atuarial na Administração da Previdência Social , onde concluí o restante dos exames de nível técnico. Dito isso, ofereço o seguinte conselho.

Primeiramente, não descarte a área atuarial levianamente. Se você é inteligente o suficiente para obter um diploma em matemática, é inteligente o suficiente para passar nos exames. Talvez precise estudar um pouco de estatística por conta própria, mas acredito que você consegue. O trabalho atuarial pode não parecer muito empolgante à primeira vista, mas a profissão é consistentemente bem avaliada por suas boas condições de trabalho e remuneração.

Em segundo lugar, considere pelo menos a Agência de Segurança Nacional (NSA) . Eles contratam muitos matemáticos para analisar um mar de conversas coletadas por meio de escutas telefônicas em todo o mundo. Se você fizer o teste de seleção deles, não forneça informações demais nem se deixe intimidar. Isso vem indiretamente de pessoas que foram reprovadas.

Em terceiro lugar, a maioria dos matemáticos na indústria de jogos trabalha para as grandes empresas de máquinas caça-níqueis. Não há muitas vagas nessa área, mas poucas pessoas sabem que elas existem. Ao contrário do que muitos pensam, os cassinos não contratam matemáticos especificamente para esse fim. No geral, acredito que o trabalho atuarial seja mais bem remunerado e interessante.

Por fim, não menospreze um diploma em matemática. Você provavelmente nunca usará o que aprendeu nas aulas de matemática mais avançadas, mas a conquista em si demonstra que você deve ser capaz de aprender o necessário para um cargo de nível inicial em qualquer uma das áreas que mencionei.