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Pergunte ao Mago #294

No cassino Spielbank Bad Homburg , perto de Frankfurt, na Alemanha, existe uma carta especial no jogo de blackjack. Essa carta é um ás e substitui um dos ases comuns em um sapato de seis baralhos. A carta apresenta a imagem do fundador do cassino, François Blanc. Se o jogador conseguir um blackjack com essa carta, o pagamento é de 3 para 1, em vez do usual 3 para 2. É uma vitória automática para o jogador, mas um blackjack comum para o crupiê. São usados seis baralhos. Como essa regra afeta a vantagem da casa?

anônimo

Demonstro que o valor combinado dessas regras é de 0,31%.

As regras do blackjack que eles seguem, e que parecem ser padrão em todos os cassinos Spielbank, são:

  • Seis baralhos.
  • O revendedor está em cima da linha macia de 17.
  • Sem carta oculta do dealer.
  • Oferta dupla apenas das 9h às 11h.
  • Dobrar após dividir é permitido.
  • Divida novamente qualquer par, incluindo ases, em até quatro mãos.
  • Sem rendição.
  • Embaralhador contínuo.


Usando minha calculadora de vantagem da casa no blackjack , obtive uma vantagem da casa de 0,55% antes da regra da carta François Blanc. A regra da carta François Blanc reduz a vantagem da casa para 0,24%!

De acordo com o regulamento do Spielbank Bad Homburg, o jogo François Blanc é exclusivo deste cassino.

Para saber como jogar de acordo com essas regras, visite minha estratégia básica europeia .

Qual o efeito de remover uma carta específica (do 2 ao ás) de um sapato de seis baralhos no blackjack?

anônimo

A tabela a seguir mostra o efeito no retorno esperado do jogador ao remover uma carta de um sapato com seis baralhos, dependendo se o crupiê pede carta ou para no 17 suave. Por exemplo, se o crupiê para no 17 suave e a carta descartada for um cinco, a vantagem da casa diminui em 0,146%.

Efeito da remoção no Blackjack

Cartão Ficar
Suave 17		 Bater
Suave 17
2 0,069% 0,071%
2 0,070% 0,072%
3 0,084% 0,089%
4 0,114% 0,122%
5 0,146% 0,148%
6 0,079% 0,085%
7 0,041% 0,038%
8 -0,010% -0,012%
9 -0,041% -0,046%
10 -0,092% -0,098%
Ás -0,101% -0,091%


A tabela acima pressupõe regras "liberais" para o Strip, que permitem dobrar após a divisão, desistência tardia e divisão de pares (incluindo ases) até três vezes. A tabela foi criada usando o Analisador Combinatório Dependente da Composição em bjstrat.net.

Olá. Escrevo porque sou um grande fã de vídeo pôquer (embora eu não seja um jogador profissional e jogue apenas por diversão em simulações). Queria experimentar algumas simulações e achei sua página "Minha Metodologia para Análise de Vídeo Pôquer" extremamente útil. Apesar de ter levado algumas tentativas para realmente entender tudo, finalmente consegui escrever um pequeno simulador para jogar automaticamente e posso comparar meus resultados com os da sua página "Analisador de Mãos de Vídeo Pôquer" e obter as mesmas conclusões.

A página de metodologia, porém, aborda apenas um baralho padrão de 52 cartas, sem curingas. Tentei expandir o algoritmo por conta própria para permitir a adição de um a quatro curingas ao baralho, mas até agora os resultados têm sido lentos e imprecisos. Parte do problema reside no fato de que os curingas parecem adicionar muita complexidade, já que meu algoritmo substitui 52 possibilidades pelos curingas e, além disso, creio que o algoritmo não permita índices duplicados. Gostaria de saber se a página de metodologia poderia ser expandida para incluir dicas sobre como lidar com situações que envolvam curingas de maneira igualmente eficiente, como já ocorre com o baralho padrão.

Adorei o site e quero agradecer pela ajuda que ele me proporcionou até agora, pois acho que não teria conseguido concluir meu projeto sem ele. Tenha um ótimo dia!

Tom

Muito obrigado por todas as palavras gentis!

Percorrer todas as 52 maneiras de usar um curinga certamente será lento, especialmente se houver vários curingas. Veja como eu pontuo uma mão com curingas:

  1. Se você tiver um royal flush natural, pontue a mão dessa forma.
  2. Caso contrário, conte o número de curingas na mão.
  3. Em seguida, pontue a mão de acordo com esse número e o valor das outras cartas.


Por exemplo, suponha que você saiba que tem dois curingas. Você poderia usar este pseudocódigo para calcular a pontuação da mão com base nas outras três cartas:

  • Se as três cartas forem do mesmo naipe e a mais baixa for pelo menos um dez, então você tem um curinga real.
  • Caso contrário, se as três cartas forem do mesmo naipe e a diferença entre a mais alta e a mais baixa for de quatro ou menos, então você tem um straight flush.
  • Caso contrário, se as três cartas forem do mesmo naipe, a mais alta for um ás e a segunda mais alta for um cinco ou menor, então você também terá um straight flush (A2345).
  • Caso contrário, se você tiver um par, então terá uma quadra.
  • Caso contrário, se as três cartas forem do mesmo naipe, você tem um flush.
  • Caso contrário, se a diferença entre o maior e o menor for de quatro ou menos, então você tem uma sequência.
  • Caso contrário, se a carta mais alta for um ás e a segunda mais alta for um cinco ou menos, então você também tem uma sequência (A2345).
  • Caso contrário, você tem um par.

Você já tem o código para nenhum curinga, então precisará escrever um código separado para um a quatro ou cinco curingas, dependendo se deseja analisar os curingas Deuces e Joker .

Suponha que você tenha um baralho de dez cartas vermelhas e dez cartas pretas. Após um embaralhamento aleatório, você compra cartas sem reposição. Qual é a probabilidade de comprar todas as dez cartas pretas antes de comprar cinco cartas vermelhas?

Don

Isso equivale a perguntar qual a probabilidade de que 14 cartas aleatórias contenham todas as 10 cartas pretas. Existem combin (10,4) = 210 maneiras de escolher 4 cartas vermelhas dentre as 10 do baralho. Obviamente, existe apenas uma maneira de escolher todas as dez cartas pretas. Existem combin(20,14) = 38.760 maneiras de escolher 14 cartas dentre as 20. Portanto, a resposta é 210/38.760 = 0,005418, ou 1 em 184,57.