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Recomendações do Mago

Pergunte ao Mago #54

Ao longo dos anos, observando o sorteio da loteria Quinto aqui no estado de Washington, notei algo curioso. É um jogo de 52 cartas que sorteia 5. Percebi que, na grande maioria das vezes, são sorteados três naipes. Com base em cálculos do pôquer, a probabilidade de sair apenas um naipe (um flush) é de 5148 em cerca de 2,6 milhões. Quais são as chances de sair 2, 3 ou todos os 4 naipes?

Kevin de Tacoma, Washington

Vamos definir f(x,y) como a probabilidade de obter x de um naipe e y de outro. Essa função não se limita a dois termos.

Com dois argumentos f(x,y)= combin(13,x)*combin(13,y)*12/combin(52,5).

Com três argumentos f(x,y,z)= combin(13,x)*combin(13,y)*combin(13,z)*12/combin(52,5).

Com quatro argumentos f(w,x,y,z)=combin(13,w)*combin(13,x)*combin(13,y)*combin(13,z)*4/combin(52,5).

A probabilidade de todos os quatro naipes é COMBIN(13,1) 3 *COMBIN(13,2)*4/combin(52,5) = 26,37%.

A probabilidade de três naipes é COMBIN(13,3)*COMBIN(13,1)^ 2 *12 + COMBIN(13,1)*COMBIN(13,2)^2*12/combin(52,5) = 58,84%

A probabilidade de dois naipes é COMBIN(13,3)*COMBIN(13,2)*12 + COMBIN(13,4)*COMBIN(13,1)*12/combin(52,5) = 14,59%

A probabilidade de um naipe (incluindo sequências e royal flushes) é 4*combin(13,5)/combin(52,5) = 0,20%.

Assim, três naipes são o resultado mais frequente.

Qual é o melhor jogo para usar um cupom de jogo combinado?

Rob

Primeiro, vamos definir o que é um cupom de bônus de jogo para quem não conhece. É algo que se encontra frequentemente em livros de apostas de cassino. Se o jogador usar um cupom de bônus de jogo juntamente com uma aposta real de probabilidades iguais, o valor do cupom será convertido em dinheiro equivalente caso o jogador ganhe. Por exemplo, se o jogador tiver um cupom de bônus de jogo de $5 e usá-lo com uma aposta de $5 no vermelho na roleta, se o jogador ganhar, seus $5 serão convertidos em $5 e o cupom será convertido em $5. Independentemente de o jogador ganhar ou perder, ele perderá o cupom de bônus de jogo. Em caso de empate, o jogador fica com o cupom.

Se usado no blackjack, o Match Play geralmente paga apenas o valor apostado. Isso diminui o valor do próprio Match Play em 2,3%, o que é muito. Das apostas com pagamento igual ao valor apostado, o melhor jogo para usar o Match Play é a aposta no Jogador no bacará. Essa aposta tem uma probabilidade de vitória de 49,32% das apostas resolvidas. Para a aposta "Don't Pass" no craps, essa probabilidade é de 49,30%. O valor de um Match Play na aposta no Jogador é de 47,95% do valor nominal, supondo que você não teria apostado de outra forma.

Em um jogo de blackjack CSM com 5 baralhos, qual seria o efeito se o dealer não devolvesse as cartas descartadas à máquina a cada mão, caso 24 das 52 cartas no monte de descarte fossem figuras (valete, dama e rei)? E se 48 das 102 fossem? Qual seria o efeito se 44 das 52 cartas não fossem figuras? As probabilidades podem ficar muito desequilibradas? Tenho a impressão de que as probabilidades aumentam drasticamente a favor do cassino se o dealer deixar as figuras no monte de descarte.

Doug de Vancouver, Canada

Os números exatos seriam difíceis de calcular e não vou entrar nesse assunto. No entanto, sua especulação está correta: as probabilidades favorecem o crupiê se ele deixar muitas cartas altas no descarte, mas colocar de volta em jogo muitas cartas baixas. Isso seria semelhante ao embaralhamento preferencial, em que o crupiê de um jogo manual embaralha quando a contagem é boa, mas distribui outra rodada quando a contagem é ruim. O embaralhamento preferencial é algo que definitivamente acontece aqui em Las Vegas, então o que você descreveu também não me surpreenderia.
Você poderia explicar o "efeito da carta cortada" no Blackjack? Por que as pessoas não usam esse conceito ao citar as vantagens da casa no Blackjack para diferentes números de baralhos, em vez de mostrarem vantagens da casa que já levam esse efeito em consideração?

Andrew de Melbourne, Australia

Explico tudo sobre o efeito da carta cortada no meu apêndice 10 sobre blackjack . A razão pela qual as estatísticas da vantagem da casa são baseadas em um jogo sem carta cortada provavelmente se deve à tradição e à simplicidade matemática. No entanto, você tem razão ao dizer que seria mais preciso inflar os valores da vantagem da casa para levar em conta a carta cortada. Mesmo assim, vou continuar baseando meus cálculos da vantagem da casa na primeira mão de um baralho recém-embaralhado. Blackjack já é suficientemente difícil de analisar sem ter que se preocupar o tempo todo com o efeito da carta cortada.
Tenho visto várias menções a abusos contínuos de bônus por parte de pessoas que residem na Dinamarca. Você sabe mais detalhes sobre o que está acontecendo? O que estão fazendo e como podemos evitar abusar dos bônus?

Rich

Não sei todos os detalhes, mas há muitos casos de abuso de bônus por parte de jogadores da Dinamarca. A melhor maneira de evitar ser rotulado como abusador de bônus é jogar sempre muito mais do que o exigido. Detesto dar um número exato, mas exceder os requisitos em pelo menos 100% é uma boa ideia. Oferecer créditos grátis em cassinos dos quais você recebe bônus repetidamente também é uma boa forma de disfarçar. Não parece que você é um jogador de boa fé se jogar apenas durante as promoções. Em geral, não seja ganancioso demais.
Tenho uma pergunta sobre "apostas progressivas" (por exemplo, "Outro Experimento", Jogador 2 na sua página de Estratégias de Apostas). Obviamente, no blackjack normal, você experimenta sequências de vitórias e derrotas. Onde está a falha de lógica em "minimizar suas sequências de derrotas zerando a aposta em 1 unidade e aumentar suas sequências de vitórias aumentando 1 unidade após cada vitória?" Para sua informação, eu jogo uma pequena variação disso: 15, 30, 45, 50, 75, 100, 125, etc... Obrigado pelo seu tempo. E, por favor, não tente me humilhar como a Ann {qual é o nome dela?} no The Weakest Link :-) Eu realmente adoro seu site!!! Obrigado por todas as ótimas informações.

Chad R. de Memphis, Tennessee

Sistemas de apostas progressivas, como o seu, transformam uma boa sessão em uma ótima, sem o risco de perdas catastróficas como acontece com sistemas regressivos como o Martingale. No entanto, sistemas progressivos transformam uma sessão instável e neutra em uma sessão ruim. Imagine o que aconteceria se você alternasse entre vitórias e derrotas durante toda a sessão. As vitórias seriam todas de US$ 15 e as derrotas de US$ 30. Que coincidência você mencionar o "Weakest Link". Eu tentei participar desse programa durante o verão e não consegui. Provavelmente é melhor assim, porque não sou tão espirituoso na vida real e duvido que conseguiria dar uma boa resposta a uma das alfinetadas da Ann.