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Pergunte ao Mago #73

Só queria confirmar se a jogada correta no jogo de um baralho da Microgaming, A,A vs A, é dividir, como mostrado no seu cartão de estratégia básica . Tenho quase certeza de que a jogada correta seria pedir carta, pelo menos com 4 baralhos, e parece que com todos os 10 restantes, você pode perder o dobro da sua aposta com bastante frequência. Não que eu não acredite em você, mas só queria verificar. Por acaso você tem o valor esperado (EV) de pedir carta versus dividir nessa mão?

William de Pittsburgh, USA

Já me perguntaram sobre isso várias vezes e continuo a afirmar que, apesar de perder a aposta total, a opção de pedir carta para dividir ases supera a regra europeia de não espiar, sendo, portanto, a melhor jogada. Com base em um baralho, o valor esperado de cada mão (considerando a possibilidade de um blackjack do dealer) é de -0,532849 para pedir carta e -0,223277 para dividir. Assim, dividir é melhor em cerca de 31% de uma unidade. Dividir também é melhor para o jogo com 4 baralhos, que nenhum jogador da Microgaming deveria jogar, já que existe um jogo com 1 baralho com as mesmas regras.
Olá. Você disse que todos os sistemas de apostas falharão. Se você jogar roleta e apostar uma unidade nos números de 1 a 12 e duas unidades nos números de 13 a 24, você não teria então 66,66% de chance de empatar ou ganhar?

Atle de Porsgrunn, Norway

Não exatamente. Você teria 12/38 de chance de ganhar 3 unidades, 12/38 de não ter prejuízo e 14/38 de perder 3 unidades. O valor esperado é [(12/38)*3 + (12/38)*0 + (14/38)*-3]/3 = (-6/38)/3 = -2/38 = -5,26%. Isso será válido para qualquer combinação de apostas, desde que você evite a temida combinação de 5 números (0/00/1/2/3). Se você jogar apenas uma rodada e quiser maximizar sua probabilidade de ganhar, aposte igualmente em 35 dos números. Você terá 92,11% de chance de ganhar 1 unidade e 7,89% de chance de perder 35 unidades.
Qual é a estratégia básica para o novo jogo de Blackjack para Switch? E qual é a vantagem da casa?

Waurkelter B. de Mashpee, Massachusetts

Todo mundo me pergunta isso. No momento, ainda não calculei as probabilidades. Até lá, você terá que se virar sozinho. Como este site não está me rendendo muito dinheiro, preciso priorizar trabalhos de consultoria remunerados.
Em 500 mãos de bacará, apostando apenas no banqueiro, qual a porcentagem de vezes que o jogador vencerá em mais de 46% das partidas? Obrigado.

Haig

Primeiro, vou assumir que você quer que eu ignore os empates. Na minha seção sobre bacará, vemos que a probabilidade de um jogador ganhar é de 49,32%, dado que não houve empate. Usaremos a aproximação normal da distribuição binomial para este problema. O número esperado de vitórias do jogador é 500 * 0,4932 = 246,58. 46% das decisões são 230. O desvio padrão é (500 * (0,4932) * (1 - 0,4932)) ¹/² = 11,18. Então...

pr(vitórias do jogador > 230) =
pr(jogador vence-246,58 > 230-246,58) =
1-pr(vitórias do jogador-246,58 <= 230-246,58) =
1-pr(vitórias do jogador-246,58+0,5 <= 230-246,58+0,5) =
1-pr((vitórias do jogador-246,58+0,5)/11,18) <= (230-246,58+0,5)/11,18) =
1-Z(-1,44) =
1-0,075145503 =
0,924854497

Portanto, a resposta é 92,49%.

No pôquer Hold'em, qual a probabilidade de receber um par de ases? E qual a probabilidade de receber dois pares de ases seguidos?

Adam de Redding, USA

Existem 52 * 51/2 = 1326 maneiras de organizar 2 cartas dentre 52. Existem 4 * 3/2 = 6 maneiras de organizar 2 ases dentre 4. Portanto, a resposta é 6/1326 = 1/221. A probabilidade de isso acontecer duas vezes seguidas é (1/221) ² = 1 em 48.841.
Costumo jogar Double-Down Stud em vídeo quando estou em Las Vegas. Fiquei curioso para saber o quão bom/ruim é o retorno total dessas máquinas em comparação com as várias modalidades de vídeo pôquer. As máquinas do Riviera (um dos poucos lugares onde vi essas máquinas) têm os seguintes pagamentos:

Tabela de pagamento de uma moeda
--------------------
Par, 6-10's 1
Par, JA's 2
2 Par 3
3 de um tipo 4
6 em linha reta
Descarga 9
Full House 12
4 de um tipo 50
Straight-Flush 200
Royal Flush 1.000

2-5 moedas, multiplicar o pagamento por 1 moeda

A aposta Royal de 5 moedas paga 20.000 moedas.

Com o jogo correto, qual é o retorno dessas máquinas?

Como observação adicional, essas máquinas acumulam pontos na mesma proporção que o videopôquer (metade da proporção das máquinas caça-níqueis comuns), mas percebo que acumulo pontos mais rapidamente devido às óbvias oportunidades de dobrar a aposta. Isso indiretamente melhora o retorno?

Adoro seu site! Obrigada!!

Tim de Newburgh, New York

De acordo com esta tabela de pagamentos, a vantagem da casa é de 2,10% e o elemento de risco é de 1,68%. A estratégia é a mesma indicada na minha seção sobre Double Down Stud . Considerar o aumento para o cashback equivale a receber um adicional de 25% sobre o valor da aposta original, além do cashback.